第十三章  光学
一、光的直线传播 
1.光在同一种均匀介质中是沿直线传播的
前提条件是在同一种介质，而且是均匀介质。否则，可能发生偏折。如光从空气斜射入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。
当障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或者比波长小时，将发生明显的衍射现象，光线将可能偏离原来的传播方向。
解光的直线传播方面的计算题（包括日食、月食、本影、半影问题）关键是画好示意图，利用数学中的相似形等几何知识计算。
例1. 如图所示，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S。现将小球从A点正对着竖
直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是   
A.匀速直线运动          B.自由落体运动
C.变加速直线运动        D.匀减速直线运动
解：小球抛出后做平抛运动，时间t后水平位移是vt，竖直位移是h=  gt2，根据相似形知识可以由比例求得，因此影子在墙上的运动是匀速运动。
2.光速 
光在真空中的转播速度为c=3.00×108m/s。
⑴光在不同介质中的传播速度是不同的。根据爱因斯坦的相对论光速不可能超过c。
⑵近年来（1999-2001年）科学家们在极低的压强（10-9Pa）和极低的温度（10-9K）下，得到一种物质的凝聚态，光在其中的速度降低到17m/s，甚至停止运动。
⑶也有报道称在实验中测得的光速达到1011m/s，引起物理学界的争论。
二、反射 平面镜成像
1.像的特点
平面镜成的像是正立等大的虚像，像与物关于镜面为对称。
2.光路图作法
根据平面镜成像的特点，在作光路图时，可以先画像，后补光路图。
3.充分利用光路可逆
在平面镜的计算和作图中要充分利用光路可逆。（眼睛在某点A通过平面镜所能看到的范围和在A点放一个点光源，该电光源发出的光经平面镜反射后照亮的范围是完全相同的。）
4.利用边缘光线作图确定范围
例2 如图所示，画出人眼在S处通过平面镜可看到障碍物后地面的范围。
解：先根据对称性作出人眼的像点S  /，再根据光路可逆，设想S处有一个点光源，它能通过平面镜照亮的范围就是人眼能通过平面镜看到的范围。图中画出了两条边缘光线。
例3. 如图所示，用作图法确定人在镜前通过平面镜可看到AB完整像的范围。
解：先根据对称性作出AB的像A/B/，分别作出A点、B点发出的光经平面镜反射后能射到的范围，再到它们的公共区域（交集）。就是能看到完整像的范围。
三、折射与全反射
1.折射定律
折射定律的各种表达形式： (θ1为入、折射角中的较大者。)
折射光路也是可逆的。
2.各种光性质比较
可见光中，红光的折射率n最小，频率ν最小，在同种介质中（除真空外）传播速度v最大，波长λ最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。
以上各种光的性质比较在定性分析时非常重要，一定要牢记。
3.边作图边计算
有关光的折射和全反射，在解题时要把计算和作图有机地结合起来，根据数据计算反射角、折射角，算一步画一步，画一步在根据需要算一步。作图要依据计算结果，力求准确。
例4. 直角三棱镜的顶角α=15°, 棱镜材料的折射率n=1.5，一细束单光如图所示垂直于左侧面射入，试用作图法求出该入射光第一次从棱镜中射出的光线。
解：由n=1.5知临界角大于30°小于45°，边画边算可知该光线在射到A、B、C、D各点时的入
射角依次是75°、60°、45°、30°，因此在A、B、C均发生全反射，到D点入射角才第一次小于临界角，所以才第一次有光线从棱镜射出。
4.光导纤维
全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。
例5. 如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α= 45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：⑴该激光在光导纤维中的速度v是多大？⑵该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？
解：⑴由光速汽车n=c/v可得v=2.1×108m/s
⑵由n=sinα/sinr可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线达到右端面。由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s=2L/，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是t=s/v=2.7×10-8s。
四、棱镜
1.棱镜对光的偏折作用
一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。（若棱镜的折射率比棱镜外介质小则结论相反。）
作图时尽量利用对称性（把棱镜中的光线画成与底边平行）。
由于各种光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生散现象（红光偏折最小，紫光偏折最大。）
例6. 如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是                               
A.n1<n2，a为红光，b为蓝光 B.n1<n2，a为蓝光，b为红光
C.n1>n2，a为红光，b为蓝光 D.n1>n2，a为蓝光，b为红光 
解：由图可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光。
4.全反射棱镜
横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90o（右图1）或180o（右图2）。要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。
例7. 如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是           
A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射
B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射
C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射
D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射 
解：利用全反射棱镜使入射光线偏折180°，光线应该从斜边入射，在两个直角边上连续发生两次全反射。所以选C。
5.玻璃砖
所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：⑴射出光线和入射光线平行；⑵各种光在第一次入射后就发生散；⑶射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。
例8. 如图所示，两细束平行的单光a、b射向同一块玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单光a的折射率较小，那么下列说法中正确的有 
A.进入玻璃砖后两束光仍然是平行的
B.从玻璃砖下表面射出后，两束光不再平行
C.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定减小了
D.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同
解：进入时入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，两束光在玻璃内不再平行，但从下表面射出时仍是平行的。射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同，在厚度从小到搭变化时，该距离先减小后增大，有可能和入射前相同（但左右关系一定改变了）。
例9. 如图所示，AB为一块透明的光学材料左侧的端面。建立直角坐标系如图，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小。现有一束单光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则该光线在该材料内部可能的光路是下图中的哪一个
A.            B.            C.            D.               
解：如图所示，由于该材料折射率由下向上均匀减小，可以设想将它分割成折射率不同的薄层。光线射到相邻两层的界面时，如果入射角小于临界角，则射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法线。到达更上层的界面时入射角逐渐增大，当入射角达到临界角时发生全反射，光线开始向下射去直到从该材料中射出。
例10. 如图所示，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足     
A.折射率必须大于          B.折射率必须小于
C.折射率可取大于1的任意值  D.无论折射率是多大都不可能
解：从图中可以看出，为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出，θ1和θ2都必须小于临界角C，即θ1<C，θ2<C，而θ1+θ2=90°，故C>45°，n=1/sinC<，选B答案。
例11. 如图所示，一束平行单光a垂直射向横截面为等边三角形的棱镜的左侧面，棱镜材料的折射率是。试画出该入射光射向棱镜后所有可能的射出光线。
解：由折射率为得全反射临界角是45°。光线从左侧面射入后方向不发生改变，射到右侧面和底面的光线的入射角都是60°，大于临界角，因此发生全反射。反射光线分别垂直射向底面和右侧面。在底面和右侧面同时还有反射光线。由光路可逆知，它们最终又从左侧面射出。所有可能射出的光线如图所示。
五、光的波动性
1.光的干涉
光的干涉的条件是有两个振动情况总是相同的波源，即相干波源。（相干波源的频率必须相同）。形成相干波源的方法有两种：⑴利用激光（因为激光发出的是单性极好的光）。⑵设法将同一束光分为两束（这样两束光都来源于同一个光源，因此频率必然相等）。下面4个图分别是利用双缝、利用楔形薄膜、利用空气膜、利用平面镜形成相干光源的示意图。