初中物理竞赛讲座：波的应用
一、
知识要点：知识点
分项细目
(一)光1．光的直线传播，光速
2．光的反射及反射定律，影和像、日食、月食、小孔成像、平面镜成像、凸、
凹面镜简单应用
3．光的折射及规律凸、凹透镜成像，照相机、放映机、放大镜等
(二)声
1．声音的发生和传播，
2．音调、响度和音（三）物体颜相关知识二、能力要点：
1、能够结合常见运动知识解答跟光速和声速的相关的动态计算。
2、知道光的直线传播，知道小孔成象的立体对称，能够应用光的直线传播解释如日、月食等相关影和像实例。
3、理解光的反射的本质，能充分利用平面镜成象的对称原理解决问题。
4、知道凸透镜的成象规律，理解凸透镜的成象的本质（两条特殊线的作法），熟练应用凸透镜的成象规律或凸透镜成象本质解决相关问题。
5、照相机、放映机、放大镜等等光学仪器的应用及照相机具体应用探究。
6、深刻理解光路可逆思想。
7、利用两条特殊线作法能够探究凹透镜成象规律（学生自主探究）。
三、能力专题
A 、动态之美——跟速度有关的计算。
声和光总是在运动着，我们如果能掌握其中的规律，发现运动着原来更美。例1：如图所示，点光源S
离开水平地面的距离为3m 3m，在点光源，在点光源S 的正下方有一个身高为1．5m 的学生，现让这个学生从该位置开始以大小为1m 1m／／s 的速度匀速直立向右运动，则该学生头顶在地面上投影的运动速度大小变化情况是况是 ( ( (选填：“变大”“变小”或“不变”选填：“变大”“变小”或“不变”选填：“变大”“变小”或“不变”))，在该学生开始运动的6 s 内，该学生头顶在地面上投影的运动的平均速度为内，该学生头顶在地面上投影的运动的平均速度为 m m m／／s ．练1：身高1.7米的人在水平路面上背离路灯向前匀速走去，发现他的头的影子移动速度是
1.2米/秒，路灯离地5.1米，那么他走路速度的大小是。
例2：请回答下列有关声音的问题
(1) (1)以下是两位同学的一段对话。请你对两位同学的对话的正确性作出判断。并给出证以下是两位同学的一段对话。请你对两位同学的对话的正确性作出判断。并给出证明。
甲同学：如果飞机在无风情况下作水平飞行，如果飞机在无风情况下作水平飞行，当你听到从头顶传来飞机的轰鸣声时。当你听到从头顶传来飞机的轰鸣声时。当你听到从头顶传来飞机的轰鸣声时。发发现飞机已掠过头顶，在你前上方，说明飞机是超音速飞行。
乙同学：如果飞机在无风情况下作水平飞行．如果飞机在无风情况下作水平飞行．无论飞机是否超音速飞行，无论飞机是否超音速飞行，无论飞机是否超音速飞行，当你听到从头当你听到从头
顶传来飞机的轰鸣声时，顶传来飞机的轰鸣声时，飞机一定已掠过你的头顶。在你前上方了，所以．我们无法据此来飞机一定已掠过你的头顶。在你前上方了，所以．我们无法据此来判断飞机是否超音速飞行。判断飞机是否超音速飞行。
(2) (2)下列三张图片分别反映了飞机以三种不同速度在空中下列三张图片分别反映了飞机以三种不同速度在空中下列三张图片分别反映了飞机以三种不同速度在空中((不考虑空气的流动不考虑空气的流动))水平飞行时，产生的声波的情况。如图20中一系列圆表示声波的传播情况，中一系列圆表示声波的传播情况，A A 点表示飞机的位置。请你利用给出的图．用刻度尺、直角尺等工具估测图20a 20a、图、图20c 中飞机飞行的速度。已知声音在空气中的速度为340米／秒。米／秒。((要求写出完整的解答过程要求写出完整的解答过程) )
练2*：图A 是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号问的时间差，测出被测物体的速度。图B 中P 1、P 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是P 1、P 2由
汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P 1、n 1
、P 2、n 2对应的时间分别为T 1、T 2、T 3、T 4，超声波在
空气中传播的速度是v ，若汽车是匀速行驶的，则根
据图B 可知，汽车运动速度为多大?并说明可以根据图
B 中的哪些量判断汽车运动方向?
练3：夜里，在海洋的同一条航线上，甲、乙两船分别以5米/秒和10米/秒的速度相向而行。当两船相隔一定距离时，两船上的驾驶员同时拉响了汽笛，驾驶员在听到对方的汽笛声后立刻开亮自己船上的探照灯。若两船驾驶员探照灯打开的时间正好相隔0．2秒，则表明拉响汽笛时两船之间相距____________米，甲船亮灯时距离乙船____________米；乙船亮灯时距离甲船____________米。(已知空气中声音的传播速度为340米/秒)
练4：甲、乙两人站在一堵光滑的墙壁前，两人之间相距102米，且距离墙米，且距离墙
光速汽车壁均为68米，如图11所示，甲开了一后，乙先后听到两声响之间的时乙先后听到两声响之间的时
间间隔为间间隔为((已知声音的传播速度为340米/秒)
( ) (A)0.1秒 (B)0.2秒 (C)0.3秒 (D)0.4秒
B 、笔直的道路，但你可以“弯”着走——光的直线传播 很多的光学现象都跟光的直线传播有关，解这类题目，“弯”也许是最好的办法。 例1：有一暗室的南边窗上有一小孔，室外被阳光照亮的白汽车在
窗外的路面上自东向西驶过，这时在正对小孔的室内墙上可看到的是驶过，这时在正对小孔的室内墙上可看到的是
A ．汽车正立的像，并自东向西移动．汽车正立的像，并自东向西移动
B ．汽车正立的像，并自西向东移动．汽车正立的像，并自西向东移动
C ．汽车倒立的像，并自西向东移动．汽车倒立的像，并自西向东移动
D ．汽车倒立的像，并自东向西移动．汽车倒立的像，并自东向西移动
练1：如图1所示，有一正方形的不透光的房间，在其中的一面墙上开有一个圆形小孔。在这面墙的对面有一个正方形的平面镜。在房间里有一个人靠在与平面镜垂直的一侧墙面上，当有一束垂直于圆孔的平行光通过圆孔射到平面镜上时，他能看到的是：（当有一束垂直于圆孔的平行光通过圆孔射到平面镜上时，他能看到的是：（ ） A 镜面上有一个圆形的亮斑镜面上有一个圆形的亮斑 B 整个正方形镜子的形状整个正方形镜子的形状
C 整个房间的各处都是亮的整个房间的各处都是亮的 D 感到整个房间是一片黑暗感到整个房间是一片黑暗
图11
例2*：如图所示是用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中S 为发光点，T 是望远镜，
平面镜O 与凹面镜B 构成了反射系统。八面镜M 距反射系
统的距离为AB ＝L （L 可长达几十千米），且远大于OB 以
及S 和T 到八面镜的距离。现使八面镜转动起来，并缓慢增
大其转速，当转动频率（1秒内转过的圈数）达到f 0时（可
认为是匀速转动），恰能在望远镜中第一次看见发光点S ，由此测出光速c 。根据题中所测量的物理量得到光速c 的表
达式正确的是达式正确的是
A ．c =4Lf 0
B ．c =8Lf 0
C ．c =16Lf 0
D ．c =32Lf 0 练2*：如图18所示，光屏和正在旋转着的六面镜都竖直放置，六面镜的横
截面为正六边形，一束光垂直通过光屏的小孔，正对六面镜的转轴OO'OO'射来。射来。
如果镜与光屏的距离为l ，六面镜的镜面宽度与l 相比可以忽略不计，光屏
足够大，那么这束光经镜面反射在光屏上所成的光点轨迹，其最大距离是
( )
（A ）2l 。 (B)2l tg60。 (C)2l ctg60。 (D)l ctg60。
例3：如图1所示是月球的影区分布。当人随地球运动时，要看到日环食，只有当运动到只有当运动到( ) ( ) (A)(A)甲区域。甲区域。甲区域。 (B) (B) (B)乙区域。乙区域。乙区域。 (C) (C) (C)丙区域。丙区域。丙区域。 (D) (D) (D)丁区域。丁区域。丁区域。
练3：如图14所示，点光源S 正对圆孔，正对圆孔，相距为相距为a ，透过圆孔的光在后面的大屏上得到一个圆斑。圆斑。若在孔上嵌上一凸透镜，若在孔上嵌上一凸透镜，若在孔上嵌上一凸透镜，则光屏上立刻出现一个清晰的亮点，则该透镜的焦距、则光屏上立刻出现一个清晰的亮点，则该透镜的焦距、则光屏上立刻出现一个清晰的亮点，则该透镜的焦距、圆孔圆孔与光屏之间的距离分别为与光屏之间的距离分别为( ) ( )
(A)a 21，a 21。 (B)a
21，a 。(C)a (C)a，，a 。 (D)a (D)a，，2a 2a。。 例4*：地球是一个巨大的球体，生活在地球上的人，早已测出了地球的半径。下面是一种近似测量地球半径的方法：在一个晴好的日子里通过日落来测量。假如当你躺在平静的海滩上观看日落时，在太阳消失的瞬间启动秒表计时，然后站起来(设目测高度增加了1．7m)，在太阳再次消失的瞬间停止秒表计时，这之间的时问间隔为11s ，则请你计算地球的半径约是多少？球的半径约是多少？
练4*：处在赤道上某地的人在月落4h 后，还能看到一颗绕赤道平面轨道运行的人造卫星在其正上方，试求这颗卫星距地面高度最小约多少?(地球半径R ＝6.4X106m)
C ：浮光掠影——对称原来这么有韵味
一、掀开她的面纱——遮挡问题
例1：一长为5厘米的平面镜AB 放在水平地面上，在离A 为10厘米的E
点竖立一很长的细杆EF EF，在离，在离B 水平距离为5厘米处放一与AB 镜平
行的线光源CD CD，，CD=5厘米，离水平地面距离为18厘米。如图，线光
源和镜、细杆都在同一平面上。求细杆被反射光照亮的长度为多少
米？并在图上作出光路图。米？并在图上作出光路图。
例2：一般人脸宽（包括两耳）约18cm ，两眼的光心相距约7cm ，两眼光第28题图题图
心离头顶和下巴分别为10cm 和13cm ．当平面镜竖直放置时，则至少要用多大的平面镜（矩形），才能看到自己脸的全部？形），才能看到自己脸的全部？
练1：如图所示，如图所示，在在X 轴的原点放一点光源S ，距点光源为距点光源为 a 处放一不透光的边长为a 的正
方体物块。若在X 轴的上方距X 轴为2a 处放一平行于X 轴且面向物块的长平面镜，则在正方体右方X 轴上被点光源S 发出经长平面镜反射而照亮的长度是多少？当点光源沿X 轴向右移动的距离为多少时，正方体右侧X 轴上被光照亮部分将消失。轴上被光照亮部分将消失。
练2：如图19所示，某房间水平地面上有一点光源S ，距离点光源为L 的地面上，的地面上，放有一边放有一边长为L 且不透光的立方体物块，并且正好挡住了房间内某同学的视线。
该同学只好通过安置在天花板上的平面镜来观察光源的像，则平面镜离
地面的高度不得低于地面的高度不得低于
( ) (A)4L/3 (B)3L/2 (C)5L/3 (D)2L
练3：如图14所示，所示，MN MN 为平面镜为平面镜,CD ,CD 为光屏。它们均竖直放置为光屏。它们均竖直放置,，在离平
面镜N 端正前方，端正前方，位于位于MN MN、、CD 中点处有一激光源s 。现s 点发出一束光
线向镜面投射，当光线的入射点从N 点单向移动到M 点时，测得反射光
在光屏CD 上的移动速度是3米/秒，则入射光的入射点沿镜面移动的速
度是度是__________________米米/秒。秒。
练4：某房间墙上挂着0.5米高的平面镜米高的平面镜((镜面足够宽镜面足够宽))，
对面墙上挂着1.5米高的中国地图，两墙面之间的距离为3米，欲从镜子里看到全部地图，人需要站在距离挂地图的墙至少人需要站在距离挂地图的墙至少( ) ( )
(B)1米。米。 (B)1.5 (B)1.5米。米。 (C)2 (C)2米。米。 (D)2.5 (D)2.5米。米。
二、珠联璧合——双平面镜问题
例1：（1）如图17所示，两平面镜夹角为6060°，°，°，op op 为角平分线，某人站在p 点，
则平面镜M 内此人所成的像的个数是内此人所成的像的个数是
( ) (A)2个 (B)3个 (C)5个 (D)6个
（2）上小题中，此人以速度V 向o 点运动时，他在M 镜中的像会以一定的速度“靠近他”，
则其中最快靠近速度和最慢靠近速度之比为则其中最快靠近速度和最慢靠近速度之比为
( ) (A)2:1 (B)2:3 (C)3:1 (D)2:1
例2*：如图所示，两面竖直放置的平面镜MN 和PQ 互成直角，一只没有
标数字的钟指示为9点整，通过平面镜可以看到钟指示的时间可能是点整，通过平面镜可以看到钟指示的时间可能是
①9点整点整 ②3点整点整 ③9点30分 ④6点45分
(A)①③①③ (B)①②①② (C)②③②③ (D)③④③④
练1：如图如图131313所示，所示，两平面镜镜面夹角为α(锐角锐角))，点光源点光源S S 位于两平面镜之
S
a
图1717 图5 间，在间，在S S 发出的所有光线中发出的所有光线中( ) ( )
A 、只有一条光线经镜面两次反射后经过、只有一条光线经镜面两次反射后经过S S 点。点。
B 、只有两条光线经镜面两次反射后经过、只有两条光线经镜面两次反射后经过S S 点。点。
C 、有两条以上的光线经镜面两次反射后经过、有两条以上的光线经镜面两次反射后经过S S 点。点。
D 、以上情况由、以上情况由S S 所处的位置决定。所处的位置决定。
练2：关于平面镜成像，下列说法中正确的关于平面镜成像，下列说法中正确的( ) ( ) A 、物体离开平面镜越远时像就越小。、物体离开平面镜越远时像就越小。
B 、只有在平面镜正前方的物体才能在乎面镜中成像。、只有在平面镜正前方的物体才能在乎面镜中成
像。
C 、比平面镜大的物体，不能在平面镜内形成完整的像。、比平面镜大的物体，不能在平面镜内形成完整的像。
D 、某人通过平面镜能观察到自己的像，当他靠近平面镜时，反而有可
能看不到自己的像。能看不到自己的像。
练3：如图17所示，两个平面镜相互垂直竖直放置，点光源在平面镜内成三个像。现让点光源S 在水平面内沿圆周顺时针运动，则可以观察到镜子内的三个像子内的三个像
( ) A 、全都做顺时针运动。、全都做顺时针运动。
B 、全都做逆时针运动。、全都做逆时针运动。
C 、—个顺时针运动，另外两个逆时针运动。、—个顺时针运动，另外两个逆时针运动。
D 、一个逆时针运动，另外两个顺时针运动。、一个逆时针运动，另外两个顺时针运动。
练4*：如图5所示，房间内一墙角处相临两墙面挂了两个平面镜，两平面镜相互垂直，在该墙角紧靠镜
面处放有一个脸盆，盆内有水。某同学通过镜面和水面最多能看到自己像的个数为( )
(A)3个 (B)6个 (C)9个 (D)无穷无穷
D 、道路是曲折的，但方法总比困难多——光的折射和凸透镜成象规律
一、不走寻常路——光的折射基本思路
例1：在光学中，折射率是这样定义的：让光线从真空在光学中，折射率是这样定义的：让光线从真空((空气空气))射入某介质发生折射，如果入射角是i ，折射角是r ，则该介质的折射率为n=sini/sinr n=sini/sinr。图。图16为某光线通过三棱镜通过三棱镜((等腰三角形的顶角为2α)的光路图，则该三棱镜的折射率为的光路图，则该三棱镜的折射率为
( ) (C)tg α。 (B)ctg α。
(C)tg2α。 (D)ctg2α。
练1：图5是一个半径为10厘米的均匀透明球，一束光由球面A 点射入，从球面B 点射出，光的传播方向改变了3030°，已知入射光线与半径°，已知入射光线与半径0A 的夹角为7575°，则该光线在球内传播的路径长度为°，则该光线在球内传播的路径长度为°，则该光线在球内传播的路径长度为
( ) (A)10厘米厘米 (B)10 (B)102厘米厘米
(C)103厘米厘米 (D)20 (D)20厘米厘米
练2：如图所示，如图所示，把由同种玻璃制成的正方体玻璃砖把由同种玻璃制成的正方体玻璃砖A 和半球形玻璃砖B 放在报纸上，若正方体的边长和半球的半径相同，则从正上方沿图中虚线在报纸上，若正方体的边长和半球的半径相同，则从正上方沿图中虚线((中心线)方向往下看中心线对准的文字（方向往下看中心线对准的文字（ ））
A ． A 和
B 中看到的都比实际的高中看到的都比实际的高
B ． A 中看到的比实际的高．中看到的比实际的高．B B 中看到的比实际的低中看到的比实际的低
C ．A 中看到的比实际的高，中看到的比实际的高，B B 中看到的与实际的一样高中看到的与实际的一样高
D ．A 和B 中看到的都与实际一样高中看到的都与实际一样高
二、回归本源，是解决复杂问题最好办法——凸透镜专题
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