车载激光雷达测距测速原理
陈雷1，岳迎春2，郑义3，陈丽丽3
1黑龙江大学物理科学与技术学院，哈尔滨 (150080)
2湖南农业大学国家油料作物改良中心，长沙 (410128)
3黑龙江大学后勤服务集团，哈尔滨（150080）
E-mail：lei_chen86@126
摘要：本文在分析了激光雷达测距、测速原理的基础上，推导了连续激光脉冲数字测距、多普勒频移测速的方法，给出车载激光雷达基本原理图，为车载激光雷达系统测距测速提供了基本方法。
关键词：激光雷达，测距，测速
1．引言
“激光雷达”(Light Detection and Range,Lidar)是一种利用电磁波探测目标的位置的电子设备。其功能包含搜索和发现目标；测量其距离、速度、位置等运动参数；测量目标反射率，散射截面和形状等特征参数。激光雷达同传统的雷达一样，都由发射、接收和后置信号处理三部分和使此三部分协调工作的机构组成。但传统的雷达是以微波和毫米波段的电磁波作为载波的雷达。激光雷达以激光作为载波，激光是光波波段电磁辐射，波长比微波和毫米波短得多。具有以下优点[1]：
(1)全天候工作，不受白天和黑夜的光照条件的限制。
(2)激光束发散角小，能量集中，有更好的分辨率和灵敏度。
(3)可以获得幅度、频率和相位等信息，且多普勒频移大，可以探测从低速到高速的目标。
(4)抗干扰能力强，隐蔽性好；激光不受无线电波干扰，能穿透等离子鞘，低仰角工作时，对地面的多路径效应不敏感。
(5)激光雷达的波长短，可以在分子量级上对目标探测且探测系统的结构尺寸可做的很小。当然激光雷达也有如下缺点：
(1)激光受大气及气象影响大。
(2)激光束窄，难以搜索和捕获目标。
激光雷达以自己独特的优点，已经被广泛的应用于大气、海洋、陆地和其它目标的遥感探测中[14,15]。汽车激光雷达防撞系统就是基于激光雷达的优点，同时利用先进的数字技术克服其缺点而设计的。下面将简单介绍激光雷达测距、测速的原理，并在此基础上研究讨论汽车激光防撞雷达测距、测速的方法。
2. 目标距离的测量原理
汽车激光雷达防撞系统中发射机发射的是一串重复周期一定的激光窄脉冲，是典型的非相干测距雷达，对它的要求是测距精度高，测距精度与测程的远近无关；系统体积小、重量轻，测量迅速，可以数字显示；操作简单，培训容易，有通讯接口，可以连成测量网络，或与其他设备连机进行数字信息处理和传输。
2.1测距原理
激光雷达工作时，发射机向空间发射一串重复周期一定的高频窄脉冲。如果在电磁波传播的
途径上有目标存在，那么激光雷达就可以接收到由目标反射回来的回波。由于回波信号往返于雷达与目标之间，它将滞后于发射脉冲一个时间，如图1所示。
图1激光雷达测距原理
Fig.1 Laser range
我们知道电磁波的能量是以光速传播的，设目标的距离为R ，则传播的距离等于光速乘上时间间隔，即
r ct R =2                                  (2-1) 或                            2/r ct R =                                  (2-2) 式中，R 为目标到激光雷达的单程距离，单位为m;  t：为电磁波往返于目标与雷达之间的时间间隔，单位为s;  c 为在空气中传播的速度，约为：s m c /100.38
×=。
由于电磁波传播的速度很快，激光雷达技术常用的时间单位为s µ，回波脉冲滞后于发射脉冲为一个微秒时，所对应的目标距离R 为2/r ct R =m 150=。能测量目标距离是激光雷达的一个突出优点，测量的精度和分辨率与发射信号带宽(或处理后的脉冲宽度)有关。脉冲越窄，性能越好。 2.2测距方法的选择
从以上分析可知目标距离的测量就是要精确的测定目标回波相对于发射信号脉冲的迟延时间r t ，根据式(2-2)计算出目标与雷达间的距离。根据获得r t 的方法不同，可分为模拟测距和数字测距。由于近几年来数字器件及技术有了飞跃发展，比起模拟式测距来讲，数字式测距具有下述优点：跟踪精度高，且精度与跟踪距离无关；响应速度快，适合于跟踪快速目标；工作可靠和系统便于集成化；输出数据为二进制码，可以方便地和数据处理系统接口。因此数字式测距被广泛应用于现代雷达中。数字式测距只要记录回波脉冲到达时的计数脉冲的数目n ，根据计数脉冲的重复周期T ，就可以计算出回波脉冲相对于发射脉冲的延迟时间                              nT t r =                                    （2-3） T 为已知值，测量t 实际上变成测量回波脉冲到达时的计数脉冲的数目n 。为了减少误差，通常计数脉冲产生器和雷达定时器触发脉冲在时间上是同步的。目标距离R 与计数脉冲数h 之间的关系为：
f cn R f c
R f t n r 22==
=                          （2-4）
式中，f 为计数脉冲重复频率。
数字式测距中，对目标距离R 的测定转化成测量脉冲数n，从而把时间r t 这个连续量变成了离散的脉冲数。当目标回波峰值出现在第n 个与n+1个计数脉冲之间时，就会产生相应的误差。从提高测量精度，减少误差的观点来看，计数脉冲频率f 越高越好，这时对器件速度的要求提高，计数器的级数应相应增加。由于近年来数字器件及技术的飞跃发展，有条件采用高速数字器件来达到上述要求。
3目标相对速度的测量原理
随着雷达技术的发展，雷达的任务不仅是测量目标的距离、方位和仰角而且还包括测量目标的速度，以及从目标回波中获取更多有关目标的信息。汽车激光雷达防撞系统要探测的目标是地面上运动着的车辆及物体，不但需要测量出目标的距离，而且需测量出目标与自车的相对速度(即径向相对速度)，从而探测出目标的实际速度。径向相对速度可以用距离的变化率和多普勒频移两种方法来求得，但用距离的变化率来求得的相对速度精度不高，实时测速准确性差，故本文采用了利用多普勒频移测速的方法。下面将详细地介绍多普勒频移测速的基本原理及提取方法。
3.1相对速度测量原理
多普勒频移是指当目标与雷达之间存在相对速度时，接收到的回波信号的载频相对于发射信号的载波产生一个频移，这个频移在物理学上称为多普勒频移，它的数值为
λr
d v f 2=                                    (2-6)
式中，d f 为多普勒频移，单位为Hz;  r v ：为雷达与目标之间的径向相对速度，单位为m/s ;λ为载波波长，单位为m 。下面将以激光雷达发射连续波的情况为例来详细的研究多普勒频移的推导过程。
为方便计算，设目标为理想“点”目标，即目标尺寸远小于激光雷达分辨率。当激光雷达发射连续波时，发射信号可表示为
)cos()(0φω+=A t s                              (2-7) 式中，0ω为发射角频率;φ位初相;A 为振幅。接收机接收到由目标反射的回波信号)(t s r 为
])(cos[)()(00φω+−=−=t t kA t t ks t s r r
（2-8） 式中，c
R t r 2=，为回波滞后于发射信号的时间，其中R 为目标和雷达之间的距离;c 为电磁波传播速度，在空气中传播时它等于光速;k 为回波的衰减系数。 如果目标固定不动，则距离R 为常数。回波与发射信号之间有固定相位差
R c R f t r 222200λ
ππω==                            (2-9) 它是电磁波往返于雷达与目标之间所产生的相位滞后。
当目标与雷达之间有相对运动时，则距离R 随时间变化。设目标以匀速相对于雷达运动，则在时间t 时刻，目标与激光雷达之间的距离R(t)为
t v R t R r −=0)(
(2-10)
式中，R 。为t=0时的距离;r v 为目标相对于雷达的径向运动速度。
式(2-8)说明，在t 时刻接收到的波形)(t s r 上的某点，是在r t t −时刻发射由于通常雷达和目标的相对速度r v ：远小于电磁波速度c ，故时延r t 可近似写为
)(2)(20c v R c
c t R t r r −==                              (2-11) 回波信号比起发射信号来，高频相位差△φ为  )(4)(22)(20000
0c v R c v R c T c v R c t r r r r −−=−⋅−=−−=−=∆λππωωφ        (2-12)
是时间t 的函数，在径向速度r v 为常数时，产生频率差为
dt
d f d φπ21=                                              (2-13) 这就是多普勒频率，它正比于相对运动速度而反比于工作波长兄。当目标飞向雷达站时，多普勒频率为正值，接收信号频率高于发射信号频率，而当目标背离雷达站飞行时，多普勒频率为负值，接收信号频率低于发射信号频率。
当目标向着激光雷达运动时0>r v ，回波载频提高也就是自车与前车或障碍物间的距离在减小；反之0<r v ，回波载波降低，自车与前车或障碍物间的距离在增大。所以只要能够测量出多普勒频移d f ，就可以确定目标与雷达站之间的相对速度，也就是自车与前车或障碍物的相对速度，从而根据自车的速度计算出前车的速度。
多普勒频率可以直观的解释为：振荡源发射的电磁波以恒速c 传播，如接收者相对于振荡源是不动的，
则它在单位时间内接收到的振荡数目与振荡源发出的相同，即二者频率相等。如果振荡源与接收者之间有相对接近的运动时，则接收者在单位时间内收到的振荡数目要比它不动时多一些，也就是接收频率增高；当二者做背向运动时，则接收者在单位时间内收到的振荡数目要比它不动时少一些，也就是接收频率降低。
3.2相对速度的测量方法
已经知道，回波信号的多普勒频移d f 正比于径向速度，而反比于雷达工作波长λ。
r r d v c f v f 220=
=λ
(2-14) 或              c v f f r d 20=                                          (2-15)    多普勒频率的相对值正比于目标速度与光速之比，九的正负值取决于目标运动的方向。
在多数情况下，多普勒频率处于音频范围内。例如当雷达工作频率0f =10 GHz ，目标径向相对运动速度r v  =200 km/h 时目标回波信号频率kHz GHz f r 210±=，两者相差的百分比是很小的。因此要从接收信号中提取多普勒频率需要采用差拍的方法，即设法取出0f 和r f 的差值d f 。
对于连续波多卜勒激光雷达，为取出收发信号频率的差频，需要采用混频的方法。通过在接收机中引入发射信号作为基准电压，在相位检波器的输出端得到收发频率的差频电压，即多普勒频率电压。连续波多普勒激光雷达基本工作原理框图如图2所示。
光速汽车
图2连续波多普勒激光雷达基本工作原理框图
Fig.2 Block diagram of basic principle of CW Lidar
发射机产生频率为0f 的等幅连续波高频振荡，其中绝大部分能量从发射天线幅射到空间，很少部分能量藕合到接收机输入端作为基准电压。混合的发射信号和接收信号经过放大后，在混频器输出端取出其差拍电压，隔除其中直流分量，得到多普勒频率信号送到终端指示器。图3中表示出了图2中各主要点的频谱。
图3：图2中各主要点的频谱图
Fig.3 Frequency spectrum of main points of figure 2