2008年11月
农业机械学报
第39卷第11期
车内相似耦合声场的设计参数灵敏度分析3
陈　剑　高　煜　程　昊　毕传兴
  【摘要】　建立了由汽车发动机室和驾驶室组成的相似耦合声场模型，应用统计能量法分析了发动机室能量自损耗因子和防火墙隔板厚度对各子系统空间声能的影响，并通过灵敏度分析进一步揭示了各子系统的空间声能随发动机室能量自损耗因子和隔板厚度变化的特性，为汽车设计阶段的参数优化提供了参考依据。
关键词：汽车　耦合声场　统计能量法　灵敏度分析　参数优化中图分类号:TB533+12;U461
文献标识码:A
Design Parameters Analysis of Similar Coupled Acoustic Field Inner Automobile
Chen Jian 1　G ao Yu 2　Cheng Hao 2　Bi Chuanxing 3
(11A nhui Key L aboratory of V ehicle N V H and Reliability ,Hef ei 230009,Chi na
21Hef ei U niversity of Technology ,Hef ei 230009,Chi na
31A nhui Province A utomotive NV H Engineering and T echnology Research Center ,Hef ei 230009,China )
Abstract
A model of similar coupled acoustic field consisted of the engine room and the driver room was established.The effects of the energy self 2lost factor and the firewall thickness of the engine room on the acoustic energy of each subsystem were studied with the statistic energy analysis method.Subsequently ,the parametric sensitivity analysis illuminated the energy varying characteristics with respect to the energy self 2lost factor and the firewall thickness of the engine room.The results provide a reference for the parameter optimization during automobile design.
K ey w ords  Automobile ,Coupled acoustic field ,Statistic energy analysis (SEA ),Sensitivity
analysis ,Parametric optimization
收稿日期:2008201217
3国家自然科学基金资助项目(项目编号:50575063)、安徽省重大科技攻关项目(项目编号:06002002A )和安徽省重大科学专项(项目编号:08010202011)陈　剑　安徽省汽车NVH 与可靠性重点实验室　教授,230009　合肥市高　煜　合肥工业大学噪声振动工程研究所　博士生,230009　合肥市程　昊　合肥工业大学噪声振动工程研究所　博士生毕传兴　安徽省汽车NVH 工程技术研究中心　教授,230009　合肥市
  引言
目前，汽车的低噪声设计是国内外研究的一个
重要内容。降低车内的噪声，不仅可以提高汽车车内的声学品质，增强人们的乘坐舒适性，也是提高产品竞争能力的重要方面。所以研究汽车车内噪声特性，降低车内噪声具有重要的现实意义。
在设计阶段对汽车车内噪声进行预测和控制是汽车生产的重要环节。通常，运用有限元建立动力系统模型，获取结构的振动响应信息，再应用声学边
界元方法进行声场预测。但有限元/边界元适用于低频，在中、高频时，如果分析的上限频率增加1倍，那么此时有限元/边界元的模型要求划分的单元数会增加8倍，计算时间也成倍增加，不利于工程运用[1]。
并且，通常对设计参数进行灵敏度分析时，需要知道结构的详细结构参数和边界条件。但在产品模型的设计参数尚未确定时，这些条件并不满足，有限元/边界元方法无法进行设计灵敏度分析。
由Lyon [2]提出的统计能量方法克服了有限元/边界元的不足，能够在中、高频范围对系统实施有效
的分析。统计能量法已被大多数学者应用于汽车车
内噪声预测分析，文献[3～7]的研究内容充分说明了运用统计能量法对车内噪声的分析预测的有效性和可行性。本文运用统计能量法建立发动机室和驾驶室的等效空间声场，将2个空间声场等效地看作相似的空腔声场，并与连接这2个声场的防火墙隔板一起建立相似耦合空间声场的模型，分析发动机室的能量自损耗因子和防火墙隔板厚度对发动机室和驾驶室的声场能量的影响，并在此基础上进行设计参数的灵敏度分析，为车内声场的优化提出参考依据。
1　车内声场声辐射模型的建立
车内声场模型如图1所示，整个系统由发动机
室、防火墙和驾驶室组成，将它们分别定义为子系统1、2和3。发动机室与驾驶室之间由防火墙隔板连
接。图2是根据车内声场建立的SEA
模型。3个子系统间的能量平衡方程为
Π1Π2Π3=ωn 1η11-n 1η21-n 1η31
-n 2η12n 2η22-n 2η32
-n 3η13-n 3η23
n 3η33
e 1e 2e 3
(1)
其中ηii =ηi +
∑
j
ηij
　(i ,j =1,2,3;i ≠j )
式中　ηi —
——每个子系统内的能量自损耗因子ηij —
——子系统i 到子系统j 的能量耦合损耗因子
n i 、e i ———子系统i 的模态密度和模态能量
ω———每个带宽的中心角频率
图1　车内相似耦合声场模型
Fig.1　Similar coupled acoustic field model
图2　系统的SEA 模型
Fig.2　SEA model
将式(1)重新写为
1
ωΠ
=Le
(2)
式中　Π———系统输入功率列阵
e ———子系统模态能量列阵L ———系统的损耗阻尼矩阵
根据统计能量法的基本假设：稳态时，在每个频
带内所有独立模态上的能量相等，则每个子系统中的能量为
E i =n i e i
(3)2　模型参数的获取
211　发动机室输入能量
发动机室噪声是汽车车内噪声的主要来源，并且发动机室内噪声来源比较复杂。这里将发动机室
简化成刚性的长方体空腔[6]，发动机室中形成的稳态声场中，把各声源看作是点声源，空腔中某处的有效声压(p 1,p 2,…,p n )认为是这些点声源辐射的声压有效值之和，即可以将多个点声源看成是一个点声源形成的稳态声场。一个点声源的平均声能密度为
ε=p 2
e
ρ0c 2
(4)
式中　p e ———该点声源有效声压
ρ0—
——空气密度  c 0———声速则多个点声源在空腔中的平均声能密度为
ε=ε1+ε2+…+εn =
p 2
1e +p 2
2e +…+p 2
ne
ρ0c 2
=
p 2
e
ρ0c 2
(5)
式中　n ———点声源的个数
故空腔中的等效声能为
Π=εV (6)
式中　V ———空腔体积
212　各子系统的自损耗因子和相互耦合损耗因子
子系统1、3都可简化作等效的空腔模型[8]，空
腔声场的自损耗因子为
η=c 0
A α4V ω子系统1、3间的耦合损耗因子为
η13=c 0τ
A s 4ωV 子系统2、1间的耦合损耗因子为
η21=c 0ρ0σrad
ρs
ω由统计能量法中的互易原理可得
η12=
n 2
n 1η21
式中　A ———空腔的内部面积
α———空腔表面的平均吸声系数
A s ———两腔体间的接触面积
τ———两腔体间的传递系数ρs —
——隔板结构的密度有限平板结构的声辐射效率为
881农　业　机　械　学　报                2008年
σ
rad =
λ
c
L p
πA
p
2
πarcsin
f
f c
β(f<f
c
) 1-
f c
f
-12
(f>f c)
式中　L p———隔板的周边边长
A p———隔板的面积
f———外力的激励频率
f c———板结构的临界频率
λ
c
———对应于f c的声波长
β———由平板边界条件确定的系数：对简支
边界条件,β=1；对固支条件β=2；一
般条件β=2
隔板的模态密度为
n2=
A p
2RC l
=
3A p
tC l
其中n i=k20V i
2πc0
　(i=1,3)
式中　C l———板的纵向波数  t———板厚由上述参数可以得到子系统3中的有效声压为
p2e3=E3ρ0c20
V3
(7)
3　参数灵敏度分析
声场空间中的声学灵敏度是指该点的声学量(声压、声能等)对相关的设计变量h的导数。各子系统的声学量，都是由该子系统中所拥有的声能量决定的，而声能量的变化与该系统中的各设计参数，特别是能量自损耗因子，有着密切关系。研究系统的声能量对各设计参数的灵敏度，可以为改善系统声环境提供明确的指导方向和有力的量化依据。
外部对系统的输入能量Π不受系统参数影响，故子系统声能量只与系统内部的能量损耗因子η和模态密度n有关。
式(2)两边同时对参数h求导，有
0=5L
5h e+L
5e
5h(8)
5e
5h=-L-15L
5h e(9)
5L 5h=5L
η
5η
h+
5L
5n
5n
5h(10)
5e
5h=-L-15L
5η
汽车驾驶室5η
5h+
5L
5n
5n
5h e(11)
其中　5η
h=
∑3
i=1
∑3
j=1
i≠j
5L
5ηii
5ηii
5h+
5L
5ηij
5ηij
5h
即损耗因子对参数的灵敏度等于各子系统内部能量自损耗因子对参数的灵敏度与各子系统之间的能量耦合损耗因子对参数的灵敏度之和，且
5n
5h=∑
3
i=1
5L
5n i
5n i
5h
系统模态能量对参数h的灵敏度等于能量损耗因子η和模态密度n对参数h的灵敏度之和。
有能量输入或系统能量较大的子系统称为源子系统，对源子系统进行结构和材料改善能有效地控制整个系统的能量[9]，则对源子系统的内部能量损耗因子和模型的结构尺寸参数进行灵敏度分析，是研究系统模型设计参数对系统能量影响的有效途径。
4　模型仿真分析
411　子系统1的能量自损耗因子对各子系统中声环境的影响
根据图2建立的SEA模型，以发动机室、未加阻尼材料的钢隔板和驾驶室3个子系统组成整个系统。设有1个单位的声能量(1J)输入子系统1，子系统1为源子系统。子系统1、3体积分别为1m3和3m3，隔板的厚度为5mm。可以根据212节中的参数计算中心频率为3000Hz时的模型的各参数，分析随子系统1自损耗因子变化时，子系统1、3中声能量的变化。
如图3、4所示，各子系统体积不变时，当源子系统的自损耗因子由0101增大至011，子系统1和3的声能量随子系统1的自损耗因子增大呈指数递减，说明增大源子系统内部的能量损耗因子，即增加系统内部的阻尼，可以消耗系统能量，使系统的能量降低，可以降低系统空间的噪声，改善空间的声环境。
图3　子系统1中的声能量变化
Fig.3　Acoustic energy in subsystem1
如图5所示，子系统3的声压级随子系统1内部阻尼增加也呈指数递减，变化趋势和该子系统中的声能量随子系统1内部阻尼变化趋势一致。由图6所示的对源子系统1能量灵敏度分析可以看到，系统内部能量整体上是随系统自损耗因子的增大而减小的。而自损耗因子较小时，系统能量对自损耗因子改变的灵敏
度较大，即系统内部增加较小的阻尼，可以大量的减少系统内部的能量，但增大到
981
第11期            陈剑等：车内相似耦合声场的设计参数灵敏度分析
图4　子系统1的自损耗因子对子系统3中
声能的影响
Fig.4　Acoustic energy changing in subystem 3according to the self lost factor in subsystem 1
一定的数值，如在本例中，当自损耗因子达到01028时，系统能量对自损耗因子的灵敏度降低，灵敏度的
变化逐渐趋于水平。这时，增加系统内部的阻尼，系统内部能量的减少量较小且基本不随阻尼的增大而有明显的增加
。
图5　子系统3中的有效声压级
Fig.5　E ffective acoustic pressure level changing in
subsystem 3according to the self lost factor
in subsystem 1
图6　子系统1中声能量对自损耗因子灵敏度
Fig.6　Acoustic energy sensitivity with respect to
the self 2lost factor in subsystem 1
根据以上内容可以知道，增大系统内部的自损耗因子，即增加系统内部阻尼，可以降低系统内部的能量。而系统内部的自损耗因子存在一个临界值，小于该值时，系统能量大，噪声强，增加系统内部的阻尼可以有效减小系统能量，降低空间声能，系统中
的能量对阻尼的响应灵敏；大于该临界值时，增加系统内部阻尼，系统内部的能量对内部阻尼的增加变
的迟钝，不能有效降低系统内部的能量。412　防火墙隔板厚度对驾驶室声环境的影响
根据411节中的参数，不改变子系统1、3的体
积及源子系统1的输入能量，分析防火墙隔板厚度
从5mm 变化到15mm 时，驾驶室声环境随隔板厚度的变化。
子系统1、3的体积不变，且隔板的厚度从5mm 逐渐增至15mm 时，驾驶室中的声能量随着隔板厚度的增加呈指数递减，如图7所示。从图8中可以看出，由于增加隔板厚度，由发动机室传递到驾驶室中的声能量也明显降低，使驾驶室中的有效声压迅速降低，改善了驾驶室中的声环境。图9中所示驾驶室中的声能量关于隔板厚度的灵敏度分析可以明显看出，驾驶室中的声能量随着隔板厚度的增加是逐渐减小的。在隔板厚度较小时，驾驶室中的声能量关于隔板厚度的灵敏度较大，空间的声能量对隔板厚度的变化反应灵敏，增加隔板厚度，可以迅速有效的降低空间中的声能量；而当隔板厚度增加到一定程度时，驾驶室中的声能量关于隔板厚度的灵敏度降低，并且基本保持在同一水平线上，此时，增加隔板厚度,
空间中的声能量不再随着隔板厚度增加而有明显降低。从图7和图8中也可以看到，隔板厚度从5mm 增加到8mm 这一段曲线的斜率是逐渐较大且迅速减小，当隔板厚度增加到10mm 以后曲线的斜率基本保持在一较小的数值并逐渐趋于水平。
图7　隔板厚度对子系统3中声能的影响
Fig.7　Acoustic energy changing in subsystem 3
according to the plate ’s thickness
图8　隔板厚度对子系统3中有效声压级的影响
Fig.8　E ffective acoustic pressure level changing in subsystem 3according to the plate ’s thickness
根据以上数据，可得出结论：增加隔板厚度，可
以降低驾驶室中的声能量。但隔板厚度也存在一个临界值，本例中此隔板的厚度临界值为10mm ，小于该值时，驾驶室总的声能量大，有效声压值大，此时增加隔板的厚度可以有效降低由发动机室传递到
091农　业　机　械　学　报                2008年
图9　子系统3中声能量对隔板厚度的灵敏度
Fig.9　Acoustic energy sensitivity with respect
to the plate ’s thickness in subsystem 3
驾驶室中的声能量，驾驶室中的声能量对隔板厚度的变化响应非常灵敏；而大于该临界值时，驾驶室中的声能量对隔板的变化反应迟钝，此时增加隔板厚度，并不能有效降低系统内部的能量，再继续增加隔板厚度是不经济的。
5　结论
(1)建立了汽车车内声场空间的SEA 模型，分
析了发动机室的能量自损耗因子对发动机室和驾驶
室各子系统内部空间声能量的影响。研究表明：增加系统内部的自损耗因子或增加防火墙隔板厚度，可以降低空间声能量，起到阻止噪声向驾驶室传播的作用。
(2)通过各子系统能量对发动机室内部自损耗
因子和防火墙隔板厚度的灵敏度分析，进一步揭示了系统内部自损耗因子和隔板厚度对各系统空间声能的影响特性。系统空间的声能量整体上都是随两者参数值的增大而减小，但当参数达到某一临界值时，系统内的空间声能对参数改变的响应变的不灵敏，系统内部能量的减少量基本保持在同一水平。所以，在临界值以下增大系统内部自损耗因子及防火墙隔板厚度2个参数的值，可以有效地改变空间的声环境，而大于该临界值时再继续改变起不到明显效果，是不经济的。
参
考
文
献
1　Wang C ,Lai J C S.S ound power radiated from an inverter 2driven induction motor.part 3:statistical energy analysis[J ].
IEE Proc.Electr.,2005,152(3):619～626.
2　Lyon R H.Statistical energy analysis of dynamical systems :theory and applications[M ].MIT Press ,1975.
3　Dinsmore M L ,Robert Unglenieks.Acoustical optimization using quasi 2Monte Carlo methods and SEA modeling[J ].SAE
International ,2005,2341(1):1～6.
4　马纪军，张军，兆文忠.统计能量法及其在提速客车噪声预测中的应用[J ].大连铁道学院学报,2005,26(1):53～56.5　孙玲玲，宋孔杰.驾驶室结构声的统计能量分析[J ].中国公路学报,2004,17(4):101～104.
Sun Lingling ,S ong K ongjie.Prediction of structure 2borne sound transmission in driver com partment using statistical energy analysis[J ].China Journal of Highway and Transport ,2004,17(4):101～104.(in Chinese )
6　张建润，孙庆鸿，陈南.轿车声学建模的统计能量法[J ].中国机械工程,2004,15(20):1865～18701
7　靳晓雄，叶武平，丁玉兰.基于统计能量分析法的轿车内室噪声优化与控制[J ].同济大学学报：自然科学版,2002,
30(7):862～867.
Jin Xiaoxiong ,Y e Wuping ,Ding Yulan.Car interior noise simulation using statistical energy analysis method[J ].Journal of Tongji University ,2002,30(7):862～867.(in Chinese )
8　姚德元，王其政.统计能量分析原理及其应用[M ].北京：北京理工大学出版社,1995.
9　毕凤荣，李志军，郝志勇.参数灵敏度分析在内燃机设计中的应用研究[J ].内燃机学报,2006,24(1):67～71.
Bi Fengrong ,Li Zhijun ,Hao Zhiyong.Application of parameter sensitivity analysis in internal combustion engine design[J ].Transactions of CSICE ,2006,24(1):67～71.(in Chinese )
10　Shorter P J ,G ardner B K ,Bremner P G.A hybrid method for full s pectrum noise and vibration prediction [J ].
Computational Acoustics ,2003,11(2):323～338.
11　Finnveden S A.Symmetric formulation for experimental statistical energy analysis[J ].J.S.V.,1999,223(1):161～169.12　Cunefare K A ,K oopmann G H.Acoustic design sensitivity for structural radiators[J ].Journal of Vibration and Acoustics ,
1992,114:178～186.
13　Zhang Z D ,Vlahopoulos N ,Raveendra S T.Formulation of a numerical process for acoustic impedance sensitivity analysis
based on the indirect boundary element method [J ].Eng.Anal.Bound.Elem.,2003,27(7):671～681.
14　K ane J H ,Mao S ,Everstine G C.A boundary element formulation for acoustic sha pe analysis[J ].J.  A.S.  A.,1991,
90(1):561～573.
15　K oo B U.Shape design sensitivity of acoustic problem using a boundary element method [J ].Computers &Structures ,
1997,65(5):713～719.
1
91第11期            陈剑等：车内相似耦合声场的设计参数灵敏度分析