2020-2021学年辽宁省抚顺市新抚区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列方程中，是一元二次方程的为（  ）
A．x2＝0    B．x2﹣2y＝0    C．2x﹣3＝0    D．x2+＝﹣3
2．（3分）一元二次方程x（x+5）＝0的根是（  ）
A．x1＝0，x2＝5    B．x1＝0，x2＝﹣5   
C．x1＝0，x2＝    D．x1＝0，x2＝﹣
3．（3分）点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（  ）
A．（2，3）    B．（﹣2，﹣3）    C．（2，﹣3）    D．（﹣3，2）
4．（3分）下列事件中，是必然事件的是（  ）
A．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯   
B．任意买一张电影票，座位号是3的倍数   
C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上   
D．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球
5．（3分）一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（  ）
A．    B．    C．    D．
6．（3分）⊙O为△ABC的内切圆，那么点O是△ABC的（  ）
A．三条中线交点   
B．三条高的交点   
C．三条边的垂直平分线的交点   
D．三条角平分线交点
7．（3分）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（  ）
A．    B．    C．    D．
8．（3分）如图，△OCD是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是（  ）
A．5°    B．10°    C．15°    D．20°
9．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，若DF恰好是同圆的一个内接正n边形的一边，则n的值为（  ）
A．8    B．10    C．12    D．15
10．（3分）如图，直线l的解析式为y＝﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为抚顺汽车t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（  ）
A．    B．   
C．    D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为    　cm2．
12．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    　．
13．（3分）在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复
上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：
摸球试验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
“摸出黑球”的次数
36
387
2019
4009
19970
40008
“摸出黑球”的频率（结果保留小数点后三位）
0.360
0.387
0.404
0.401
0.399
0.400
根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是    　．（结果保留小数点后一位）
14．（3分）点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝100°，∠BOC＝40°，则∠ABC＝    　．
15．（3分）已知二次函数y＝x2﹣（m﹣1）x+1，当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是    　．
16．（3分）一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑区域的概率是    　．
17．（3分）奥运五环是奥林匹克的标志，是由皮埃尔•德•顾拜旦设计的，图案中包含了圆和圆的位置关系有    　．
18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…，称为正方形的“渐开线”，则弧A2019A2020的长是    　．