辽宁省抚顺市名校2024届八上数学期末学业水平测试模拟试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（    ）
①        ②        ③
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
2．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 的度数为（  ）
A ．30°
B ．40°
C ．45°
D ．60°
3．能说明命题“对于任何实数a, 都有a >-a ”是假命题的反例是（）
A ．a=-2
B ．a 12=
C ．a=1
D ．a=2
4．已知一次函数22y x =--，图象与x 轴、y 轴交点A 、B 点，得出下列说法：
①A (1
0)-，，(02)B -，； ②A 、B 两点的距离为5；
③AOB ∆的面积是2；
④当0y ≥时，1x ≤-；
其中正确的有（  ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．若关于x 的分式方程11m x --=2的解为非负数，则m 的取值范围是（  ） A ．m ＞﹣1 B ．m ≥1
C ．m ＞﹣1且m ≠1
D ．m ≥﹣1且m ≠1 6．如图，在RtΔABC 中，∠A = 90°，∠ABC 的平分线交AC 于点D ，AD = 3，BC=10，则ΔBDC 的面积是（  ）
A ．15
B ．12
C ．30
D ．10 7．下列运算：236(1)⋅=a a a ，()23
6(2)=a a ，55(3) ÷=a a a ，333(4)()=ab a b 其中结果正确的个数为（  ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
8．若分式211
a a --有意义，则a 满足的条件是（  ） A ．a≠1的实数 B ．a 为任意实数 C ．a≠1或﹣1的实数 D ．a=﹣1
9．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（      ）
A ．2，3，5
B ．3，4，5
C ．6，8，10
D ．5，12，13
10．将△ABC 各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（  ） A ． B ．
C ．
D ．
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知三角形三边长分别为2225b a +、2249a b +、22916a b +（a ＞0，b ＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为____（用含a 、b 的代数式表示）．
12．比较大小：_____．(填“＞”、“＜”或“＝”)
13．一辆汽车油箱中现存油50L ，汽车每行驶100km 耗油10L ，则油箱剩余油量y ()L 与汽车行驶路程x ()km 之间的关系式是______________．
14．如果一个多边形的内角和为1260º，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成
_______________个三角形．
15．若5mn =，222339m mn n m n +-=+，且3m n ≠-，则22m n +=__________．
16．填空：
（1）已知，△ABC 中，∠C +∠A =4∠B ，∠C ﹣∠A =40°，则∠A =    度；∠B =    度；∠C =    度； （2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，则这个多边形是    边形；
（3）在如图的平面直角坐标系中，点A （﹣2，4），B （4，2），在x 轴上取一点P ，使点P 到点A 和点B 的距离之和最小．则点P 的坐标是    ．
17．如图，△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过O 作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ，若△ABC 的周长比△AEF 的周长大11cm ，O 到AB 的距离为4cm ，△OBC 的面积_____cm 1．
18．已知5+的小数部分为a ，5﹣的小数部分为b ，则a+b=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在ABC ∆中，D 是BC 边上的一点，AB DB =，BE 平分ABC ∠，交AC 边于点E ，连接DE ．
（1）求证：ABE DBE ∆≅∆；
（2）若100A ∠=︒，50C ∠=︒，求AEB ∠的度数．
20．（6分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：
学生 数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践 平均成绩 方差
甲
87 93 85 91 89  乙 89 96 80 91  33.5 （1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4:3:2:1计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．
21．（6分）甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事没赶上班车，8：45甲沿相同的路线自行驾车前往，结果比乙早1小时到达．甲、乙两人离学校的距离y （千米）与甲出发时间x （小时）的函数关系如图所示．
抚顺汽车（1）点A 的实际意义是什么？
（2）求甲、乙两人的速度；
（3）求OC 和BD 的函数关系式；
（4）求学校和博物馆之间的距离．
22．（8分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m ，AD=12m ，BD=5m ，AC=15m ，求图中△ABC 的周长和面积．
23．（8分）已知关于x 的一元二次方程2
2210()k x kx k --++=，若该方程有两个不相等的实数根，求k 的取值范围.
24．（8分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m ，AD=12m ，BD=5m ，AC=15m ，求图中△ABC 面积．
25．（10分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题．
（1）这次接受调查的市民总人数是_________．
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_________．
（3）请补全条形统计图．
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
26．（10分）在平面直角坐标系中，点P(2﹣m，3m+6)．
（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；
（2）若点P在过点A(2，﹣3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、A
【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案．【题目详解】解：①作一个角的平分线的作法正确；