9.3《一元一次不等式组》
重难点题型专项练习
考查题型一 一元一次不等式组的定义
（2021春·四川绵阳·七年级校考期中）
1. 下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）
A. ()2012x x x ->⎧⎨-≤⎩
B. 1010x y +>⎧⎨-<⎩
C. 203x x ->⎧⎨<-⎩
D. 30110x x
>⎧⎪⎨+<⎪⎩（2020春·四川巴中·七年级统考期末）
2. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）
A. 203x x ->⎧⎨<-⎩
B. 1010
x y +>⎧⎨-<⎩C. ()()320230x x x ->⎧⎨-+>⎩ D. 30110x x
>⎧⎪⎨+>⎪⎩（2020春·浙江台州·七年级台州市书生中学校考期中）
3. 下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）
A. 00x y x y ->⎧⎨+<⎩
B. 1132341x x x x ⎧+>⎪⎨⎪≠-⎩
C. 320(2)(3)0x x x ->⎧⎨-+>⎩
D. 320x y x y +=⎧⎨>-⎩（2022春·全国·七年级假期作业）
4. 下列不等式组：①23x x >-⎧⎨<⎩，②024x x >⎧⎨+>⎩，③22124
x x x ⎧+<⎨+>⎩，④307x x +>⎧⎨<-⎩，⑤1010x y +>⎧⎨-<⎩
．其中一元一次不等组的个数是( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个考查题型二 求不等式组的解集
（2022春·山西晋城·七年级统考期末）
5. 不等式组211238x x ->⎧⎨-<⎩
的解集是（ ）．
A. 1x >
B. 2<<1x -
C. 2x >-
D. 无解
（2022春·海南海口·七年级琼山中学校考阶段练习）
6. 不等式组21390x x >-⎧⎨-+≥⎩
的解集是（ ）A. 3x ≤- B. 12x >- C. 132x -<≤ D. 132
x ≤<（2022春·福建厦门·七年级统考期末）
7. 将不等式组2
3x x >⎧⎨≥⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A. B. C.
D.
（2022春·宁夏吴忠·七年级校考期末）
8. 不等式组1
3x x -≤-⎧⎨<⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）
A. B. C.
D.
考查题型三 求一元一次不等式组的整数解
（2022春·陕西商洛·七年级校考期末）
9. 不等式组231
3252x x x +>⎧⎨≤-⎩的非负整数解的个数是（ ）
A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个
（2022春·四川眉山·七年级统考期末）
10. 已知56m <≤，则关于x 的不等式组0
111
2m x x x ->⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解共有（
）
A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个
（2022春·四川乐山·
七年级统考期末）
11. 已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨
-
>⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是（ ）
A. 21a -<<-
B. 21a -<-
C. 21a -<-
D. 21a - （2022春·安徽合肥·七年级统考期末）
12. 一元一次不等式组3620x x x -<⎧⎨+≥⎩
的解集中，最大的整数解是（ ）A. 2 B. 3 C. 2- D. 1
-考查题型四 由一元一次不等式组的解集求参数
（2022秋·重庆北碚·七年级统考期末）
13. 若关于x 的不等式组51222x x x x a
+⎧<-⎪⎨⎪+<+⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是
（ ）
A. 13a ≥
B. 1314a <<
C. 1314a ≤<
D. 1314a <≤（2023春·安徽六安·七年级校考阶段练习）
14. 不等式组2x x a ≥⎧⎨<⎩
无解，则a 的取值范围是（ ）A. 2a < B. 2a > C. 2a ≤ D. 2
a ≥（2022春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）
15. 如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩
的解集是x >-1，那么m 的值是（ ）A. 1 B. 3 C. -1 D. -3
（2022春·河南驻马店·七年级校考期中）
16. 如果不等式组262x x x m x
-+<-⎧⎨>-⎩的解集是x >4，那么m 的取值范围是（ ）A. m ≥4 B. m ≤4 C. m <4 D. m =4
考查题型五 不等式组和方程组结合问题
（2022春·河南南阳·七年级统考期中）
17. 关于x 的方程3﹣2x ＝3（k ﹣2）的解为非负整数，且关于x 的不等式组
()21323x x k x x ⎧--≥⎪⎨+≤⎪⎩
无解，则符合条件的整数k 的值的和为（ ）A. 5 B. 2 C. 4 D. 6
（2022春·重庆忠县·七年级校考期中）
18. 若关于x ，y 的二元一次方程组128x y a x y +=+⎧⎨+=⎩
的解为正数，则满足条件的所有整数a 的和为（ ）
A. 14
抚顺汽车
B. 15
C. 16
D. 17
（2022春·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期末）
19. 如果关于x 、y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩
的解为正数，则a 的取值范围是（ ）
A. 45a -<<
B. 54a -<<
C. 4a <-
D. 5
a >（2021春·福建南平·七年级统考期末）
20. 已知2321
x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且01x y <-<，则k 的取值范围为（ ）A. 112k << B. 1
02
k <<C. 01k << D. 1
12
k -<<-考查题型六 列一元一次不等式组
（2021春·辽宁抚顺·七年级期末）
21. 七年级下册数学课本有如下6章：《相交线与平行线》、《实数》、《平面直角坐标系》、《二元一次方程组》、《不等式与不等式组》、《数据的收集、整理与描
述》．期末试卷编题要求，每章至少有3个题，全卷总题数不超过26题，若本次期末试卷的全卷总题数为x ，则x 的取值范围是______．
（2020春·黑龙江佳木斯·七年级统考期末）
22. 若干名学生住宿舍，每间住4人，2人无处住；每间住 6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有x 间宿舍，则可列不等式组为____（2020春·江西南昌·七年级校联考期末）
23. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是______.
（2020春·广西崇左·七年级统考期中）
24. 方程组
431,
65
x y k
x y
-=+
⎧
⎨
+=
⎩
的解x、y满足条件0＜3x－7y＜1，则k的取值范围
______．
考查题型七用一元一次不等式组解决销售利润问题
（2020·湖南湘潭·中考真题）
25. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届矛盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元；购买6本《北上》与购买7本《牵
风记》的价格相同．
（1）求这两种书的单价；
（2）若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？
（2019·四川泸州·统考中考真题）
26. 某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B 型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．
(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？
(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
（2020·湖南邵阳·中考真题）
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