2020-2021学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣的相反数是（  ）
A．2    B．﹣2    C．﹣    D．
2．下列式子中，是单项式的是（  ）
A．x3yz2    B．x﹣y    C．m2﹣n2    D．
3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（  ）
A．13×105    B．1.3×105    C．1.3×106    D．1.3×107
4．单项式2axb与﹣a3by是同类项，则x﹣y等于（  ）
A．2    B．1    C．﹣2    D．﹣1
5．如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是（  ）
A．有    B．必    C．召    D．回
6．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（  ）
A．x+y＝0    B．＝    C．x﹣2＝y﹣2    D．x+7＝y﹣7
7．下列说法正确的是（  ）
A．射线AB和射线BA是两条不同的射线   
B．﹣a是负数   
C．两点之间，直线最短   
D．过三点可以画三条直线
8．如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，则∠AOB等于（  ）
A．100°    B．120°    C．135°    D．150°
9．已知a，东莞汽车b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（  ）
A．a+b＞0    B．a＞b    C．ab＜0    D．b﹣a＞0
10．学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程（  ）
A．45x+28＝50x﹣12    B．45x﹣28＝50x+12   
C．45x﹣28＝50x﹣12    D．45x+28＝50x+12
二、填空题（7小题，每小题4分，共28分）
11．某城市11月份一天中的最高气温为12℃，当天的日温差是15℃，这一天的最低气温是    　℃．
12．比较大小：﹣4    　﹣5．
13．已知∠A＝46°28'，则∠A的补角＝    　．
14．若x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，则a＝    　．
15．一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长为    　．
16．如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝CB，则DB的长度为    　．
17．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3．若＝﹣2，则x的值为    　．
三、解答题（3小题，每小题6分，共18分）
18．（6分）计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．
19．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a＝﹣1，b＝2．
20．（6分）解方程：＝1﹣．
四、解答题（3小题，每小题8分，共24分）
21．（8分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．
22．（8分）某汽车厂计划一周生产汽车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况：
（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+14
﹣9
（1）该厂星期四生产汽车    　辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车    　辆；
（2）该厂本周实际每天平生产多少量汽车？
23．（8分）如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝10cm，AD＝7cm．
（1）求AC的长；
（2）若点E在线段AB上，且CE＝2cm，求BE的长．
五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）
24．（10分）如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由；
（3）∠BOE的余角是    　．
25．（10分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．
（1）当x不超过40时，应收水费为    　（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为    　（用x的代数式表示化简后的结果）；
（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？
（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？

2020-2021学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣的相反数是（  ）
A．2    B．﹣2    C．﹣    D．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解答】解：﹣的相反数是，
故选：D．
2．下列式子中，是单项式的是（  ）
A．x3yz2    B．x﹣y    C．m2﹣n2    D．
【分析】根据单项式的概念判断即可．
【解答】解：A、﹣x3yz2，是单项式；
B、x﹣y不是单项式；
C、m2﹣n2不是单项式；
D、不是单项式；
故选：A．
3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（  ）
A．13×105    B．1.3×105    C．1.3×106    D．1.3×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．