不定方程
1.为响应“天猫6.18年中大促“活动，6月18日某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由A 、B 、C 三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为A 、B 、C 三种饼干成本之和．每袋甲类礼包有5包A 种饼干、2包B 种饼干、8包C 种饼干；每袋丙类礼包有7包A 种饼干、1包B 种饼干、4包C 种饼干．已知甲每袋成本是该袋中A 种饼干成本的3倍，利润率为30%；每袋
乙的成本是其售价的，利润是每袋甲利润；每袋丙礼包利润率为25%，若该网店6月18日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为4：6：5，则当天该网店销售总利润率为．
2.借力双11购物狂欢节，小南商铺11月1日就开始对店中的中筒袜和长筒袜进行了线上和线下促销，当天销售结束后统计发现，线上销售的袜子数量和线下销售的袜子数量相同，线上销售长筒袜的数量占线上销售数量的3
2，线下销售的中筒袜和长筒袜单价相等，均为线上两种袜子的单价之和，线上和线下总销售额为5390元，且线上和线下的总销量不少于750双，不超过950双，线上、线下两种袜子的单价均为整数，则线上长筒袜的销售额为元．
3.山间白云缭绕，似雾非雾，似烟非烟，磅礴郁积，气象万千，古人称“赤多白少”为“缙”，故名缙云山．正是这特殊的地理环境，独特的气候，赋予了缙云山甜茶汤碧绿清爽，气味芳鲜醇和．甜茶还富含人体所需的8钟氨基酸，大量维生素及微量元素，健康养生，独具风味．故来此游玩的人们，临走时都会带一些回家送亲朋好友．商家为了促销，采取以套盒包装的方式进行销售，套盒A ：买三大袋和一中袋送一中袋；套盒B ：买两大袋和两中袋送一小袋．套盒A 和套盒B 的售价之比为37∶34．小华计划购买一定数量的套盒A 与套盒B ，由于资金不够，他思考了一下，决定将原本计划买套盒A 和套盒B 的数量进行调换，同时商店老板决定将套盒A 打8折卖给他，套盒B 价格不变，这样原计划所用花费与实际所用花费之差恰好可以购买7袋中袋的甜茶，则小华一共购买了个套盒．
4.中秋、国庆“双节”前，某酒店推出甲，乙两种包装的月饼，其中甲种包装有五仁饼3个，莲蓉饼3个，
豆沙饼2个，乙种包装有五仁饼1个，莲蓉饼1个，豆沙饼2个，每种包装每盒月饼的成本价为该盒中所有月饼的成本价之和．已知每个五仁饼与每个莲蓉饼的成本价之比为5∶4，每盒乙包装月饼售价98元，利润率是40%，两种包装的月饼共50盒总价6123元，总利润率是30%．中秋节后，为降价促销，甲种包装每盒每类月饼各少装一个，乙种包装每盒少装月饼后售价降为原来的一半，利润率不变，那么这样包装的两种月饼共50盒的总成本是元（其中甲种包装少装月饼后的盒数与节前50盒中甲种包装月饼的盒数相同，当然乙种包装盒数也相同）．
5.重庆某笔记本电脑公司每年都会组织员工出国学习旅行，今年有A、B、C、D四个国家可供员工们选择（每名员工只能选择一个国家旅行），但要求选择A、C两个国家的人数相同，选择B、D两个国家的人数也相同，选择A、B两国的人数总和为100人，A、D两国的费用单价相等，B、C两个国的费用单价也相等，A、B两国的费用单价之和不超过8万元，且选择A、B两个国家的员工总费用比选择C、D两个国家员工总费用多20万元，则选择A、B两个国家员工总费用的最大值为万元．
6.2021元旦期间，车厘子和草莓产量增加致使价格逐渐走低，天猫APP为了年末促销，均以车厘子、草
莓为原料，组装了出了三种水果礼盒（不同礼盒选取得车厘子和草莓成本相同，礼盒包装成本忽略不计）．其中，A礼盒每盒含1千克车厘子、1千克草莓；B礼盒每盒含2千克车厘子、1千克草莓；C 礼盒每盒含1千克车厘子、3千克草莓．A礼盒每盒售价96元，利润率为20％．农历新年期间，平台进行促销活动，将A、B、C礼盒各一盒合组装成大礼包，并且每购买一个大礼包可免费赠送一个B礼盒．这样即可实现利润率为25％，则每个大礼包的售价为______元．
7.某公司有A、B、C三种货车若干辆，A、B、C每辆货车的日运货量之比为1∶2∶3，为应对双11物流
高峰，该公司重新调配了这三种货车的数量，调配后，B货车数量增加一倍，A、C货车数量各减少50%，三种货车日运货总量增加25%，按调配后的运力，三种货车在本地运完一堆货物需要20天，但A、C两种货车运了若干天后全部被派往外地执行其它任务，剩下的货物留给B货车继续运完，B货车运
输时间刚好为A、C两种货车在本地运输时间的6倍，则A、C货车的运货总量与B车的运货总量之比为
8.某超市计划用2760元刚．好．购进A、B、C三种坚果礼盒，其中B礼盒数量不超过A礼盒数量，天猫汽车节
且B礼盒不少于C礼盒数量的一半．已知A礼盒每箱60元，B礼盒每箱80元，C礼盒每箱100元．在价格不变的条件下，超市实际购进A礼盒数量是计划的 倍，C礼盒数量是计划的
际购进三种礼盒数量不变，实际花费2700元，则小王实际购进B礼盒比C礼盒多箱．
9.某科技公司推出一款新的电子产品，该产品有三种型号．通过市场调研后，按三种型号受消费者喜爱
的程度分别对A型、B型、C型产品在成本的基础上分别加价20%，30%，40%出售（三种型号的成本相同）．经过一个季度的经营后，发现C型产品的销量占总销量的
30%．第二个季度，公司决定对三种产品进行升级，升级后B产品的成本提高了25%，销量提高了20%；A、C产品成本不变，销量之和提高50%，且三种产品在二季度成本基础上分别加价20%，40%，20%出售，则第二个季度的总利润率为
10.今年春节，小李决定返乡过节，并根据实际情况，考察了三条不同的返乡路线（A线、B线、C线）
到达W市，其中，B路线的总路程比A路线的总路程多32%，C路程的总路程是A路线的2倍．出行的方式有飞机，动车，汽车三种（三种出行方式速度为平均速度，不受线路影响，每种出行方式平均速度一样），已知动车形式6小时的路程与汽车行驶9小时的路程相等．其中A线路需要坐3个小时的飞机，2个小时的动车，2个小时的汽车到达，是C线路总时间的一半。B线路坐飞机、动车和汽车的时间比A线路上升30%，50%，50%。若C线路坐飞机、动车和汽车的时间分别是a,b,c 小时（a,b,c均为正整数）则 th=
11.截至2020年11月23日，中国832个贫困县全部摘帽，近一亿人口实现脱贫．为了巩固拓展脱
贫攻坚成果，某电商平台在年末准备购进一批开州特产进行销售，经过市场调查，发现香扇（A）、水竹凉席（B）、贡茶（C）、豆瓣酱（D）比较受顾客的喜爱，于是制定了进货方案．其中A、B的进货量与C、D的进货量分别相同，而A、B席的单价与D、C的单价分别相同，已知A和B的单价和为680元，且A和B的进货总价比C和D的进货总价多6100元．由于年末资金周转不开，所以临时决定只购进A和B，A和B的进货量与原方案相同，且进货量总数不超过100件，则该电商平台最多需要准备元进货资金．
12.某校为美化校园，计划购买甲、乙、丙、丁四种树苗，其中购买的甲乙两种树苗数量之和刚好等于购
买的丙丁两种树苗数量之和，且丁的数量是丙数量的两倍，甲乙两种树苗单价相等，均为丙丁两种树苗单价之和．已知购进的四种树苗数量不少于600棵，不超过750棵，一共花费2541元，四种树苗的单价
均为整数，则购买甲乙树苗一共最少花元．
13.某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品，其中，甲产品每袋
含1.5千克A原料、1.5千克B原料：乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料，甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和，若甲产品每袋售价36元，则利润率为20%，某节庆日，厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品，甲产品和乙产品的数量和不超过50袋，会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了，后面发现如果不看反，那么实际成本比核算时的成本少500元，那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为元
14.为了刺激顾客到实体店消费，某超市决定在周末两天开展促销活动，对三款零食大礼包进行促销．周六当天，A礼包比C礼包售价低5元，销量比C礼包的 多10袋，B礼包销量比C礼包的 多30袋，B礼包销量大于177袋且三种礼包总的销量小于550袋，当天销售额达到35700．超市发现A 礼包销售不好决定周日将A、B礼包捆绑销售，每买两袋B礼包送一袋A礼包，并将其重新包装为D礼包，其中B礼包售价不变，而C礼包的售价打8折，这样，D礼包当天销量为前一天B礼包销量的 ，C礼包的销量提高了150%，则周日的销售额为.
不定方程答案
1解：设每包A、B、C三种饼干的成本分别为x、y、z，依题意得：
5x+2y+8z＝15x，∴5x＝y+4z，由甲礼包的利润率为30%，则可求甲礼包的售价为19.5x，成本15x；
∵每袋乙的成本是其售价的，利润是每袋甲利润，可知每袋乙礼包的利润是4.5x×＝2x，则乙礼包的售价为12x，成本为10x；由丙礼包的组成可知，丙礼包的成本为7x+y+4z＝12x，∵每袋丙礼包利润率为25%，∴丙礼包的售价为15x，成本为12x；
∵甲、乙、丙三种礼包袋数之比为4：6：5，
∴×100%＝25%，
∴总利润率是25%，故答案为25%．
2、解：∵线上销售的袜子数量和线下销售的袜子数量相同，∴设线上，线下袜子销量均为x双，
则线上长筒袜销量为x双，中筒袜的销量为x双，
设线上中筒袜和长筒袜单价分别为a元，b元，则线下中筒袜和长筒袜单价均为（a+b）元，由题意得：7
50≤2x≤950，∴375≤x≤475，
∴+bx+x（a+b）＝5390，x（）＝5390，x＝，∴375≤≤475，∴，∴34≤4a+5b≤，∵x，a，b是整数，
∴x是3的倍数，4a+5b是5390的约数，∴4a+5b＝35，a＝5，b＝3，∴x＝＝462，此时，线上长筒袜的销售额为：bx＝＝924（元）；故答案为：924．
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