第27卷㊀第5期
2023年5月
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电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control
㊀
Vol.27No.5May 2023
㊀㊀㊀㊀㊀㊀
王辉煌1,2,3,㊀杜玉梅1,2,㊀张瑞华1,㊀张俊康3,㊀李正浩1,2,
㊀郭科宇1,2,4,㊀王培龙1
(1.中国科学院电工研究所，北京100190;2.中国科学院大学，北京100049;3.国网福建省电力有限公司
泉州供电公司，福建泉州362000;4.中国北方车辆研究所，北京100084)
摘㊀要：中速磁浮列车采用单边长初级无铁心永磁直线同步电机(IPMLSM )作为牵引电机，因为这种电机具有结构简单㊁运行平稳㊁无轮轨摩擦以及法向吸引力接近于0等优点，但是由于该电机定子无铁心，导致其推力密度较小，且永磁材料使用过多及定子绕组沿轨道长距离铺设，使电机效率进一步降低㊂为了提高电机性能，在IPMLSM 基本结构的基础上，提出一种新型永磁体装配结构，可提升电机推力密度；并根据长定子IPMLSM 绕组的特点，优化绕组导体截面，获得适用于中速磁浮列车IPMLSM 定子绕组导体的宽与高之比，进一步提升电机的推力密度㊂最后，制作IPMLSM 小型样机实验装置，对比实验结果验证了所提改进结构的优越性㊂
关键词：无铁心永磁直线同步电机;Halbach 永磁阵列；新型永磁体装配结构；结构优化；长定子；中速磁浮列车
DOI :10.2023.05.006
中图分类号:TM359.4;TM351
文献标志码:A
文章编号:1007-449X(2023)05-0046-10
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收稿日期:2021-10-29
基金项目：国家重点研发计划(2016YFB1200601-B18)
作者简介：王辉煌(1994 )，男，硕士，研究方向为永磁电机优化设计㊁电动汽车驱动电机研究㊁磁悬浮及直线驱动技术等;
杜玉梅(1964 )，女，博士，教授级高级工程师，硕士生导师，研究方向为电磁场数值分析㊁直线电机㊁磁悬浮及直线驱动；张瑞华(1975 )，女，博士，副研究员，硕士生导师，研究方向为电力电子与直线驱动技术；张俊康(1977 )，男，学士，研究方向为电网稳定性㊁变电站综合自动化关键技术研究；李正浩
(1993 )，男，博士研究生，研究方向为电磁场数值分析㊁永磁电机设计与驱动等；郭科宇(1993 )，男，博士，研究方向为电动汽车驱动电机设计及控制;
王培龙(1988 )，男，博士，助理研究员，研究方向为电磁场数值分析㊁永磁电机设计与驱动等㊂
通信作者：杜玉梅
Structure improvement of ironless permanent magnet linear synchronous
motor with Halbach array for middle speed maglev trains
WANG Huihuang 1,2,3,㊀DU Yumei 1,2,㊀ZHANG Ruihua 1,㊀ZHANG Junkang 3,
㊀LI Zhenghao 1,2,㊀GUO Keyu 1,2,4,㊀WANG Peilong 1
(1.Institute of Electrical Engineering,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;2.University of Chinese
Academy of Sciences,Beijing 100049,China;3.State Grid Quanzhou Power Supply Company,Quanzhou 362000,China;
4.China North Vehicle Research Institute,Beijing 100084,China)
Abstract :The middle speed maglev train adopts the single-side long primary ironless permanent magnet linear synchronous motor(IPMLSM)as the traction motor,because this motor has a great many of advan-tages,such as simple structure,stable operation,no wheel-rail friction and the normal attraction being close to zero.However,this kind of motor has lower thrust and efficiency compared with other motors be-cause of ironless and long stator.Based on the basic structure of IPMLSM,a new type of permanent mag-net assembly structure was proposed,which can improve the thrust of IPMLSM.As for the primary of the
motor,the influence of the ratio of conductor width to height on the thrust was discussed,so as to obtain
the appropriate ratio.The calculation results show that the proposed ratio of conductor width to height can improve the motor thrust,which provides a reference for the design of IPMLSM of different sizes.Finally, the experiment vehicle of IPMLSM was designed and manufactured which verifies the superiority of the proposed structure.
Keywords:ironless permanent magnet linear synchronous motor;Halbach array;new permanent magnet assembly structure;structure improvement;long stator;middle speed maglev train
0㊀引㊀言
随着城市规模的不断扩大，大力发展城市轨道交通对于便利人民生活，并进一步促进城市之间的广泛合作㊁经济协同发展具有重要意义㊂城市轨道交通中采用无接触直线驱动的磁悬浮列车在诸多方面优于传统轮轨列车，如磁浮列车采用直线电机进行直接驱动，具有强大的爬坡能力；能够避免机械接触，可大幅度减少城市噪音污染㊂另外，磁浮列车的转弯半径小，增加了选线的灵活性，减少拆迁工程，节省工程造价等等[1-3]㊂
磁悬浮列车按运行速度可分为高速磁浮与中低速磁浮㊂高速磁浮车主要应用于不需要频繁启停的长距离运输线，中低速磁浮车适用于频繁启停的运行场合，特别是城市中的公共交通领域，其运行速度一般为100~250km/h㊂
磁悬浮列车系统采用的直线电机可分为永磁(或电励磁)直线同步电机与直线感应电机㊂由于结构简单㊁建造成本低，低速磁浮车驱动首选短初级直线感应电机，但由于直线感应电机纵向边端效应随速度增加，中速磁浮车需选择直线同步电机㊂与直线感应电机相比，直线同步电机的效率与功率因数较高，但是对于带铁心的永磁直线同步电机来说，永磁体与定子之间会产生很大的法向吸力，使磁浮系统能耗过大，降低了磁悬浮系统的效率㊂
为了解决上述问题，图1所示的新型中速磁浮列车系统采用无铁心Halbach永磁阵列励磁的长定子(或长
初级)直线同步电机(ironless permanent magnet linear synchronous motor,IPMLSM)作为驱动电机[4-5]㊂由于电机无铁心因而不会产生巨大的法向吸引力，而且消除了带铁心直线电机牵引力存在的6次谐波，推力波动小，运行平稳，无铁耗，并且不会产生铁心磁饱和现象，不会因为铁心磁饱和而引起严重的发热现象㊂但由于定子无铁心，聚磁能力差，电机推力偏低，为了提升电机的推力性能，采用Halbach永磁阵列作为次级㊂Halbach永磁阵列能使永磁磁极的一侧磁场增强，另一侧磁场削弱，且气隙磁场分布近似于正弦形，增加了气隙磁感应强度的基波含量，有利于提高电机的推力密度[6-7]㊂由于推力与法向力力角特性的相角相差90ʎ，在推力最大时，电机的法向吸引力为0㊂为减小法向力对磁浮系统的影响，文献[8-9]提出采用d轴电流为0，即I d=0的磁场定向控制策略，使电机达到最大推力，同时法向力最小，以进一步减少悬浮系统的能耗，提升这种新型中速磁浮列车在城市轨道交通中的适用性㊂
本文针对我国新型中速磁浮列车(最高运行速度200km/h)使用的无铁心长定子永磁直线同步电机基本结构开展深入研究，采用多层分析法，建立电机磁场解析计算模型㊂为提高该电机推力特性，针对其永磁磁极及无铁心长定子绕组做了改进和优化，并对电机改进结构制作小型实验装置，通过实验对比证明所提出结构改进方案的有效性㊂通过对电机结构改进，在对原电机结构改变不大㊁制造难度和成本增加不多的前提下，提高电机推力，为电机性能改进提供一种可实现的选择方案，有利于中速磁浮系统推广应用㊂
1㊀IPMLSM磁场解析模型的建立1.1㊀IPMLSM的结构
中低速磁浮车用单边无铁心长定子永磁直线同步电机(下称无铁心直线电机)主要由Halbach永磁阵列构成的动子㊁单层波绕的长定子绕组㊁环氧材料制作的定子齿部㊁轭部以及定子下方的支撑结构等构成，如图1所示㊂无铁心长初级绕组沿轨道铺设, Halbach永磁阵列放置在车底架上，作为电机的磁极，随车运动㊂
74
第5期王辉煌等：中速磁浮无铁心永磁直线同步电机的结构优化
图1㊀中低速磁浮车用Halbach 阵列无铁心永磁直线同
步电机示意图
Fig.1㊀Schematic of IPMLSM with Halbach array
1.2㊀无铁心直线电机的物理模型
图2为无铁心直线电机的物理模型，其中:1)永磁磁极采用每周期8模块Halbach 永磁阵
列结构，相邻2个永磁体磁化方向的夹角为45ʎ，每8个永磁体构成1对磁极㊂每个永磁体横截面为正方形，每个永磁体都放置在壁厚为2mm 的铝合金套筒中㊂
2)长初级三相绕组采用电缆绕制，其导体等效直径约为20.4mm㊂
3)长初级绕组安装在非导磁㊁非导电材料(环氧材料)制成的齿槽结构固定装置中，电机极距200mm㊂定子为单层波绕组，每极每相槽数q =1，每个极距下对应3根电缆，定子槽宽37mm㊂长定子绕组采用分段供电，供电区间约为500m，相对于动子可以认为是无限长的，该电机的主要参数如表1所示
㊂
图2㊀无铁心直线电机物理模型Fig.2㊀Physical model of IPMLSM 表1㊀无铁心直线电机的主要参数Table 1㊀Main parameters of IPMLSM
㊀㊀采用直线电机多层线性分析模型，可以对上述无铁心直线电机的物理模型进行数学建模，如图3所示㊂在图3的坐标系下，通过联立Maxwell 方程组，采用Fourier 分解法，分析无铁心直线电机气隙磁场以及其他各域的磁场，建立无铁心直线电机的二维电磁场数学模型[10-12]㊂
图3㊀无铁心直线电机多层线性分析模型Fig.3㊀Multi-layer linear model of IPMLSM
1.3㊀无铁心直线电机磁场解析建模
如图3所示，直线电机磁场的5层线性分析模型包括5个区域:I,III,V 为空气域;II 为永磁阵列域;IV 为电枢绕组域㊂各区域满足不同的磁场方程，且具有不同的边界条件㊂从Maxwell 方程出发，引入矢量磁位A 作为磁场的描述函数，并采用库伦规范，可得到各区域的矢量磁位方程㊂
空气域方程为
▽2A I,III,V =0㊂
(1)永磁体域方程为
▽2A II =-μ0▽ˑM ㊂(2)电枢绕组域方程为
▽2A IV =-μ0J e ㊂
(3)
式中:μ0=4πˑ10-7为真空磁导率;M 为永磁体的磁化强度;J e 为电枢绕组区域内的每相电流密度㊂
采用Fourier 分解法，并忽略永磁阵列的纵向磁
场开断，在图3所示的xy 二维平面下，矢量磁位A 仅有z 方向分量，则对于永磁阵列及电枢绕组所产
生的气隙磁场，其矢量磁位A z 的分布函数满足边界条件:
A zn |
y =ɕ
=0;
A zn |y =-ɕ=0;
A zn |a =A zn |b ;A zn |c =A zn |d ; A zn y |b - A zn
y |a =μ0M xn ; A zn y |c - A zn
y |d
=μ0M xn ㊂üþýïïï
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(4)
为了分别求得永磁阵列和电枢绕组所产生气隙磁场的矢量磁位，采用待定系数法，并结合相应的边
8
4电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀
界条件，分别求出其解析式为:
A
III z ,M
=ð+ɕ
n =-ɕ
(1
2(1-e -|k n |h PM )(μ0M ~
xn |k n |+
μ0M ~
xn ik n
)e |k n |y )e -ik n x ;(5)
A
III z ,J e
=
ð+ɕ
n =-ɕ
(μ
02k 2n
J ~
e,zn (1-e -|k n
|h c
)e -|k n
|y ᶄ
)e -ik n x ᶄ
㊂(6)
式中：定义k n =n π/τ;M ~
xn 为永磁体磁化强度x 分量的Fourier 分解系数;J ~
e,zn 为三相电枢绕组电流密度的Fourier 分解系数㊂气隙磁场B Fourier 的分布函数可由矢量磁位A 求
取，表达式为
B Fourier =▽ˑA ㊂
(7)
Halbach 永磁阵列及电枢绕组所产生的矢量磁
位A z ㊁磁感应强度B x 与B y 分别为:
A z =ð+ɕ
n =1A zn =ð
+ɕ
n =1
-μ
0k n
(M xn +M yn )ˑ(e -nkh pm -1)2e k n y sin(nkx );
B x =ð+ɕn =1B xn =ð+ɕ
n =1
nk (A zn |d )e k n y
sin(nkx );B y =ð+ɕn =1B yn =ð+ɕ
n =1
nk (A zn |d )e k n y
cos(nkx )㊂üþýïïï
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ï
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(8)
A z =ð+ɕ
n =1
A zn =
ð+ɕ
n =1
A 1n (2-2cosh(nkh c ))sin(nkx )+A 2n ;A 2n =μ0nk J e n sin(nkx );A 1n =μ02k 2n J e n 1nkh c (1+e -nkh c )sinh k n h c
;B x =ð+ɕn =1B xn =ð+ɕn =1nk (A zn |e )e k n y
sin(nkx );B y =ð+ɕn =1B yn =ð+ɕn =1
nk (A zn |e )e k n y
cos(nkx )㊂
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ï(9)
磁悬浮汽车将求解的气隙磁场与有限元法计算结果进行对比，如图4(a)和图4(b)所示，可以看出，两者的波形几乎完全重叠，证明了所建立的磁场解析计算模型的正确性
㊂
图4㊀磁场结果对比图Fig.4㊀Result comparison diagram
由上述推导的气隙磁场可进一步求解电枢电流所受到的推力㊁法向力，并求出推力㊁法向力随功角的变化曲线，即得到电机的力角特性㊂
2㊀IPMLSM 结构的改进
2.1㊀永磁阵列结构的改进
为将不同充磁方向的永磁磁块构成Halbach 永磁阵列磁极，各永磁块需采用非磁性套筒(如铝套筒)固定，一般采用间隔相等的装配方式(称为原结构)如图5(a)所示[13-14]㊂本文提出的改进是采用保持极距不变，非等距间隔的装配结构，即将相近磁化方向的3块永磁块装入同一个套筒，而竖直充磁的磁块仍单独放入一个套筒腔中，如图5(b)所示，这样原结构的2个套筒间隔可取消，用永磁材料代替原来的铝筒壁，能够在相同的极距内产生更高的磁密，进而增加电机单位体积的推力㊂图5是1个极距的磁块装配，其余磁块的安装以此类推
㊂
图5㊀永磁体改进的装配结构(以每周期8模块永磁体
阵列为例)
Fig.5㊀Improved assembly structure of permanent
magnets
9
4第5期王辉煌等：中速磁浮无铁心永磁直线同步电机的结构优化
由磁场计算公式(8)可知，改进的套筒结构主
要增加了永磁磁化强度M 的作用宽度，如图6所示，深部分为新增的磁化强度M 作用宽度㊂随着磁化强度有效宽度的增加，使得各级磁化强度系数相应地增大，从而增大了气隙磁感应强度
㊂
图6㊀磁化强度增宽示意图
Fig.6㊀Magnetization diagram of permanent magnets
array
采用原结构的装配方法，计算得到永磁阵列在气隙中部产生的磁感应强度基波幅值为0.576T，而采用改进的永磁阵列能达到0.596T，改进后使气隙磁感应强度基波幅值提升了3.4%㊂图7为改进结构的永磁阵列在气隙中部的磁感应强度y 向分量B y 的波形，将有限元法计算结果与解析结果对比，可以看出两结果一致㊂图7还给出了气隙磁感应强度谐波分析的结果，两者的基波幅值相差仅为0.8%，说明了结构改进对磁场基波影响很小，气隙磁场正弦形较好㊂通过改进磁体安装方式，可有效利用永磁体材料，使电机推力密度得到提高㊂2.2㊀定子绕组导体截面优化
由于电机无铁心，永磁磁极下方的气隙磁场是发散的，气隙磁感应强度下降很快㊂由式(8)和式(9)可知，磁场随着气隙增加以指数函数形式衰减㊂原型电机的电枢绕组采用电缆绕制，为三相单波绕组[10,15]㊂其圆形电缆中导体直径为20.4mm，导体上部距极面为25.3mm㊂由于极面下磁场是不均匀的，使得交链导体的磁感应强度随导体厚度增加而下降㊂计算表明，从导体上部至下部，磁感应强度下降了27%，因此推力也会随之下降㊂电机的能量转换效率较低，推力密度也较低㊂
图1的原型电机电枢绕组采用圆形电缆绕制，绝缘很厚，使得与导体所接触的气隙磁场减小很多㊂且定子齿很宽，每极每相槽数为1，这进一步使得永磁体所产生的磁场未得到充分利用，造成电机出力
偏小㊂因此，为了提高电机推力，须使到达绕组导体处的磁感应强度尽可能高[16-18]，采用扁平导体的电缆绕组是一种解决方案
㊂
图7㊀有限元解与解析解结果对比
Fig.7㊀Comparison of finite element method and
analytical solution
不同导体宽度与高度之比如图8所示，图中W 1
与W 2分别代表绕组电缆导体的高度与宽度，导体之外为电缆的绝缘部分，其余齿槽与图中所示形状相同未一一画出㊂设绕组导体的宽度与高度之比为W k ，左边导体的W k =1，右边为W k >1的扁平导体㊂
2种导体的面积相同，其中心距永磁磁极下极面的距离分别为H 1及H 2
㊂
图8㊀不同的导体宽度与高度之比
Fig.8㊀Ratios of the width to the height of different
conductors
采用有限元法，研究了这2种导体在不同极距时，其宽高比W k 的变化对电机推力及电枢绕组磁感
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