2006年第4届希望杯6年级2试
一、填空题（每小题4分，共60分）
1. (2006年希望杯第四届六年级二试第1题，5分)8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。
2. (2006年希望杯第四届六年级二试第2题，4分)
一个数的比3小，则这个数是________。
3. (2006年希望杯第四届六年级二试第3题，4分)
若，，，则a，b，c中最大的是________，最小的是________。
4. (2006年希望杯第四届六年级二试第4题，4分)
牧羊人赶一羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。这羊在过河前共有________只。
5. (2006年希望杯第四届六年级二试第5题，4分)
如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。
6. (2006年希望杯第四届六年级二试第6题，5分)磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。
7. (2006年希望杯第四届六年级二试第7题，4分)
“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。
8. (2006年希望杯第四届六年级二试第8题，4分)一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。
9. (2006年希望杯第四届六年级二试第9题，4分)
如果a，b均为质数，且3d＋7b＝41，则a＋b＝________。
10. (2006年希望杯第四届六年级二试第10题，4分)如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。
11. (2006年希望杯第四届六年级二试第11题，4分)如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。
12. (2006年希望杯第四届六年级二试第12题，4分)如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB＝6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。
13. (2006年希望杯第四届六年级二试第13题，4分)
14. (2006年希望杯第四届六年级二试第14题，4分)
箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时黑球数量占球的总数的，那么现在箱子里有________个白球。
15. (2006年希望杯第四届六年级二试第磁悬浮汽车15题，4分)
体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让 所报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有________人。
二、解答题（每小题10分，共计40分）
16. (2006年希望杯第四届六年级二试第16题，10分)国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是ISBN 7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是：
①7×10＋1×9＋0X 8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207；
②207÷11＝18……9； ．
③11－9＝2。这里的2就是该书号的核检码。
依照上面的顺序，求书号ISBN-7-303-07618-□的核检码。
17. (2006年希望杯第四届六年级二试第17题，10分)甲乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相遇后，各自继续以原速前进，到达对方出发点后又立即返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶60千米，则乙每小时行驶多少千米?
18. (2006年希望杯第四届六年级二试第18题，10分)在如图S所示的圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。
19. (2006年希望杯第四届六年级二试第19题，10分)40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下表所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，
又使树苗运得最多?
答案：
一、填空题（每小题4分，共60分）
20. (2006年希望杯第四届六年级二试第1题，5分)8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。
【解析】原式=（8.1+1.9）×1.3+（11.9-8）÷1.3
=13+3
=16
=13+3
=16
21. (2006年希望杯第四届六年级二试第2题，4分)
一个数的比3小，则这个数是________。
【解析】该数为。
22. (2006年希望杯第四届六年级二试第3题，4分)
若，，，则a，b，c中最大的是________，最小的是________。
【解析】a、b可以分别调整为、，这样a、b、c的分子分母都相差10000，显然此时分子分母越大，分数的值也越大，故最大的是c，最小的是a。
23. (2006年希望杯第四届六年级二试第4题，4分)
牧羊人赶一羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。这羊在过河前共有________只。
【解析】采用逆推的方法，最后剩的9只羊中有3只是上一次捞上来的，有6只是上次没有掉入河中的，也就是上次全部羊的，那么可知前一次过河前羊的数量也是9只，同理可得最初羊的总数也是9.
24. (2006年希望杯第四届六年级二试第5题，4分)
如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。
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