设备管理与维修2021翼3
（
上）传动系统转动惯量与减速比匹配分析
袁文胜
（江铃汽车股份有限公司，江西南昌330001）
摘要：伺服传动系统的选型匹配是加工设备升级改造及更新的重要环节，需要定量计算其转动惯量和加减速扭矩，这对于理解和优化
系统结构也有一定促进作用。通过现场应用实例的定量分析计算，与监控数据验证比较来反映减速比及惯量是否匹配所产生的影响。
关键词：
转动惯量；加速扭矩；减速比中图分类号：TM303.5
文献标识码：B
DOI ：10.16621/jki.issn1001-0599.2021.03.42
0引言
电机传动的设计和选型中，准确计算转动惯量和动态扭矩
非常困难，但仍需要大致的定量分析。盲目选用大扭矩电机及增大减速比来放大扭矩安全域量，不仅会增加整个设计硬件成本，还会影响机电系统的响应节拍。导致大部分能量都利用在加速电机转子上，加减速制动过程能量释放频繁，对放大器制动电阻寿命也有一定影响。本文通过一个不规范的选型设计电气传动实例，定量计算其所需的加速扭矩，并与运行监控的数据对比，以此说明设计匹配的重要性。
1传动系统结构及运行相关数据
一台单轴加工缸盖水孔的组合机床，原有传动系统采用普通异步电机加TJ-64减速机，带动床身主轴箱进行简单的定位
加工。后续将传动系统改造为伺服电机加减速机的传动结构，如图1所示。传动机构和运行模式的相关数据见表1。
选用力士乐MSK 同步伺服电机，型号为MSK100C-0300-
NN-M1-AP2-NNNN ；
力士乐Indradrive Cs 系列驱动器，型号为HCS02.1E-W0070-A-03-NNNN ；
台湾聚盛VGM 行星齿轮减速机，型号为MF150XL1-10-K-32-130；德国ROTEX 梅花型弹性联轴器，型号为ROTEX-38EN-GJL-25098SHA 椎38-椎45。2转动惯量及扭矩的计算
2.1伺服电机角加速度兹
觶motor
棕acc =2仔n t =2仔R v
p t =325010伊（10）伊（2仔60
）=340.3rad/s ，
其中，R 是减速比，10；p 是螺距，10mm ；v 是速度，3250mm/min 。
棕dcc =33003250
伊棕acc =345.5rad/s 。因加减速速度相差不大，可以最大速度棕dcc 为基准。
电机减速时间t d =v d a =3300200伊60
=0.275s ，其中，v d =3300mm/min ，
a =200mm/s 2。电机加速时间t a =v a a =3250200伊60==0.271s ，v a =
3250mm/min 。
电机角加速度兹觶motor寅dcc =棕dcc t d =345.50.275
=1256.3rad/s 2，兹
觶motor寅acc =棕acc t a =340.30.271
=1255.7rad/s 2。2.2换算到电机侧总的惯量
转动惯量J 是物体的固有属性，对应物体改变自身角速度
的惯性阻力。由牛顿第二定律可知，移T=J琢，
因此，要求出电机加速扭矩，必须首先计算出其电机侧的总转动惯量J total 。电机侧总转动惯量由3部分组成，电机本身转动惯量J motor ，减速机
联轴器转动惯量J gearbox ，负载折算到电机侧的惯量J trans
ret ，即J total =
J motor +J gearbox +J trans
ret 。
（1）电机。参考力士乐MSK 同步伺服电机参数手册MSK100，电机转动惯量J motor =0.0273kg/·m 2。
（2）联轴器。联轴器连接减速机与滑台滚珠丝杆，材料为铸铁（7350kg/m 3）。参考减速机和联轴器手册可知，其外径r o =72mm 、内径r i =40mm ，长度L =114mm ，取平均估算值。实际准确计算值要分2段来计算，这里为计算简化，实际结果出入不大。由空心圆柱体的转动惯量公式，可得联轴器的转动惯量J coupling =
仔LP 2伊（r o 4-r i 4）=仔伊0.114伊73502伊（（0.0722）4-（0.0402
）4
汽车传动系统）=0.002kg ·m 2。传动机构数据运行模式数据主轴箱+滑台/kg 3200快进速度/（mm/min ）3250滚珠丝杆长度（L B ）/m    1.2工进速度/（mm/min ）80滚珠丝杠直径（D ）/m 0.05快退速度/（mm/min ）3300
滚珠丝杆螺距（L ）/（m/rev ）
0.01加速度/（mm/s 2）200机械效率（浊）0.9减速度（mm/s 2）200减速机转动惯量/kg ·m 27.04
摩擦因数
（滋）0.1
联轴器转动惯量（J C ）/kg ·m 20.00209电机转动惯量（J M ）/kg ·m 2
0.027
3图1传动结构
表1
传动机构参数及运行相关数据
设备管理与维修2021翼3
（
上）（3）减速机。查VGM 减速机手册可知，J gearbox =0.000704kg/·m 2。（4）负载侧转动惯量包括滚珠丝杆J SCREW 和整个滑台床身及主轴箱J load 。
由表1可知，滚珠丝杆直径50mm ，长度为1.2m ，机械效率
为90%，摩擦因数为0.1，螺距为10mm ，材料密度为7800kg/m 3
（钢）。由圆柱体转动惯量公式，可得J screw =仔LPr 4
2=
仔伊1.2伊7800伊
（0.052）4
2
=0.00574kg ·m 2。由丝杆线性运动的转动惯量反馈公式J=M （2仔p ）
2，M 为滑台床身和负载质量，可得负载
转动惯量J load寅in =（1浊N 2S
）伊W g =32000.9伊（2伊仔伊100）2
=0.009kg ·m 2，其中，N s 为丝杆传动角度位移传输比，N s =d 兹d X
，兹为丝杆转动的角度，
X 为丝杆转动带动床身移动的距离，p 为螺距转动比，即每米所需要的转动圈数，L 为螺距，10mm 。N s =2仔伊p ，p =
1L 伊10-3=10.01
=
100rev/m 。
（5）减速机负载侧转动惯量的换算。负载侧总的转动惯量经
过减速机传递到电机侧，由转动惯量的传动折算公式
J =J load
N 2
，可得J trans ret
=
J load 浊N 2GB =J screw +J load寅in +J coupling 浊N 2GB
=
（0.00574+0.009+0.002）0.9伊（10）2
=0.000186kg ·m 2，其中，N GB 为减速机的减速比。
（6）换算到电机侧的总转动惯量。J total =J motor +J gearbox +J trans
ret =
（0.0273+0.000704+0.000186）=0.02819kg ·m 2。此处可以看
出选择大惯量电机、大减速比减速机，总转动惯量几乎取决于电机转子转动惯量。2.3负载侧扭矩
摩擦力Ff=滋mg =0.1伊3200伊9.8=3136N 。因只分析其加减速扭矩，加减速过程中未切削，因此未计算加工过程切削力。F ext =
F f =3136N 。负载侧换算到减速机侧的扭矩T load寅gearbox =F ext 浊N s =
31360.9伊
（2仔伊100）=5.54N ·m 。负载换到电机侧的扭矩T load寅motor =
T load寅gearbox N GB =5.5410
=0.554N ·m=T ext 。2.4电机加减速扭矩
（1）选用减速比为10的减速机时，电机减速扭矩T dcc =J total 伊兹觶motor寅dcc -T ext =0.02819伊1256.3-0.554=34.86N ·m ，电机加速扭矩T acc =J total 伊兹觶motor寅acc +T ext =0.02819伊1255.7+0.554=36N ·m 。（2）选用减速比为3的减速机时，电机减速扭矩T dcc =J total 伊兹觶motor寅dcc -T ext =0.03伊376.89-1.85=9.4576N ·m ，电机加速扭矩T acc =J total 伊兹觶motor寅acc +T ext =0.03伊376.7+1.85=13.2N ·m 。3扭矩数据分析与监控比较
查询力士乐MSK 伺服电机手册速度扭矩转矩曲线图数据可知，静止扭矩M 0=38N ·m ，其额定扭矩M N =18N ·m 。
加速扭矩监控数据显示加速扭矩最大在210%左右（图2），与计算值T acc 相差不大。
由匀速扭矩监控数据（图3）可知，匀速时电机扭矩平均值
只有额定扭矩的4.8%左右。以电机额定扭矩18N ·m 参考计算
可得匀速加工扭矩T C_SPEED =M N 伊4.8%=18伊4.8%=0.864N ·m 。由于计算过程中未考虑多头主轴
箱所有刀具质量，以及传递效率、摩擦系数的准确性未知，与2.3中计算扭矩T ext =0.554N ·m 有一定偏差，但在同一数量级内不影响结果分析。匀速加工过程扭矩平衡方程T C_SPEED =T ext +T force ，T force 为刀具切削力传递到电机侧的力矩，刀具切削力由工艺数据给出，
可知通过定量计算即可大概预
图2加速扭矩监控
图3匀速扭矩监控（未切削工件）
图4
切削加工扭矩监控
设备管理与维修2021翼3
（
上）MQY4870球磨机轴承座漏油处理
朱巧霖，黄钢平，高腾，刘建平
（江西铜业股份有限公司城门山铜矿，江西九江
332000）
摘要：某矿山选矿厂MQY4870球磨机小齿轮轴承座固定端透盖出现单边甩油、漏油的现象，多次更换骨架油封后仍未得到有效
解决。在采取临时处理措施效果不佳的情况下，重新设计小齿轮轴承座密封结构，安装使用后从根本上解决了泄漏问题。
关键词：
球磨机；轴承座；泄漏；组合密封中图分类号：TB42；TD952
文献标识码：B
DOI ：10.16621/jki.issn1001-0599.2021.03.43
0引言
某矿山选矿厂2#系统采用SAB （半自磨+球磨）工艺流程，
MQY4870球磨机于2010年投入使用，小齿轮轴承采用稀油润
滑站润滑。近几年，小齿轮轴承座固定端透盖出现单边甩油、漏
油的现象，多次更换骨架油封后仍未得到有效解决。润滑油的长期泄漏不仅造成介质浪费，而且造成现场环境污染，不利于现场管理标准化建设。若不彻底解决，可能会引发设备故障，影响生产，甚至引发设备安全事故。1密封机构
MQY4870球磨机轴承型号为23280CA/C3W33调心滚子轴承，主轴转速为200r/min ，工作油压为0.3~0.4MPa ，流量0.5~
0.7m 3/h ，
满足设计使用要求。轴承密封采用背靠背的J 形骨架油封，密封结构简单（图1）。
2原因分析
旋转密封作为一种动密封，一直是密封的难点[1]。骨架油封
因结构简单、容易制造，广泛应用于轴承润滑油的密封，
其密封
估其加工扭矩。
查看切削加工扭矩监控（图4），可以看出切削加工时最大扭矩不超过5%，平均值不到3%，电机扭矩利用率低。但以
3300mm/min 的快进速度产生的加速扭矩已超过200%的额定
扭矩，此快进速度已影响到加工节拍。若再强行提高就会导致加
速扭矩限制或超出报警，电机加速扭矩几乎都贡献给了加速电机转子，由2.4电机加减速扭矩比较可知，减速机减速比及电机负载惯量比过大是导致以上结果的重要原因。
4电机输出扭矩与减速机速比关系
机床传动部分可以简化成电机减速机转动惯量的等效系统
图，如图5所示。由系统图可得：淤负载侧所需的加速扭矩J load 伊茁；于电机侧需要作用在负载侧的加速扭矩J load 伊茁N GB ；盂电机加速度
茁伊N GB ；榆电机转子加速扭矩J motor 伊茁伊N GB ；虞电机输出总扭矩与传
递减速比的关系M=J motor 伊茁伊N GB +J load 伊茁N GB
。
以减速比N GB 为横坐标
自变量，由虞可得电机总扭矩M 与电机转子部分扭矩成正比，与负载部分扭矩成反比，N GB 越大，负载扭矩反比例减小，电机加速扭矩正比例增加。M 是电机输出扭矩，J motor 是电机转动惯量，J load 是负载转动惯量，茁是角加速度，N GB 是减速机减速比。
由电机扭矩与速比关系曲线（图6）可知，当电机转动惯量为负载转动惯量的50%时，速比越大，负载部分所占扭矩越少，加速电机转子部分扭矩变大，电机加速扭矩几乎都贡献给了加速电机转子。
4结语
传动系统选型过程中定量计算是需要的，滥用大电机和大
减速比，不仅牺牲了速度和节拍，整个电气传动系统利用效率也是极低的。适当调整传动比，可以减小对电机扭矩的需求。在一定速比范围内，速比的增大可以减小对电机扭矩输出的需求。超出这个范围，传动比的增大反而会增大加速扭矩需求。
参考文献
［1］西门子股份公司.1F6伺服电机功率的计算与选型说明书［Z ］.
〔编辑凌瑞〕
图5电机减速机转动惯量
图6
电机扭矩与速比关系