文章编号： 1009 − 444X （2021）01 − 0053 − 08
李嘉寅 ，刘宁宁 ，沈钰豪 ，谭博文 ，陈 焕 ，薛雨晴 ，黄碧雄
（上海工程技术大学 机械与汽车工程学院，上海 201620）
摘要：空气动力学作为赛车的关键领域，很大程度影响着赛车各方面性能. 在满足中国大学生方程式汽车大赛（Formular Student China ，FSC ）规则（2019赛季）的前提下，提出一种赛车空气动力学套件的改进优化方案. 使用数值累进法和控制变量法的优化方法，并通过计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics, CFD ）进行仿真，设计完成一套性能优异的空气动力学套件.与2018赛季车辆相比，该设计使赛车的负升力和的升阻比分别提高81%和91%，极大提升了整车的动力学性能.
关键词：大学生方程式汽车大赛；空气动力学；计算流体动力学中图分类号： TH 122 文献标志码： A
Design and Optimization of Aerodynamics
Parts on a FSAE Vehicle
LI Jiayin ，LIU Ningning ，SHEN Yuhao ，TAN Bowen ，CHEN Huan ，XUE Yuqing ，HUANG Bixiong
（ School of Mechanical and Automotive Engineering, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China ）
Abstract ：Aerodynamics, as a significant field of racing car, largely affects all aspects of racing performance.The aerodynamics properties of the new season was redesigned on the premise of meeting the rules of Formula Student China (FSC) in season 2019. By using numerical progressive methods and control variate method to optimize, and carrying computational fluid dynamics (CFD) to simulate, a set of aerodynamics parts with outstanding performance was designed and completed. The results show that compared to the season 2018, the new design not only increases the downforce and lift-to-drag ratio of the racing car respectively by 81% and 91%, but also greatly improves its kinetic performance.
Key words ：formula society of automotive engineers (FSAE)；aerodynamics ；computational fluid dynamics (CFD)
大学生方程式赛车大赛（Formula Society of Automotive Engineers ，FSAE) 由国际汽车工程师学会(
Society of Automotive Engineers (SAE)International)于1978年开办，在当今世界内被视作大学生的“F1方程式赛车”，该赛事不只是单纯的竞速比赛，更是一项考察车辆性能设计的比赛.参赛者需要根据比赛规则在规定时间内设计制作一辆性能优异的方程式赛车.
收稿日期： 2019 − 04 − 18
基金项目： 上海市大学生创新创业活动计划资助项目（E3-0800-18-01205）
作者简介： 李嘉寅（1998 − ），男，在读本科生，研究方向为车辆工程. E-mail ：****************
通信作者： 刘宁宁（1987 − ），男，实验师，硕士，研究方向为车辆NVH 测控技术. E-mail ：****************
第 35 卷 第 1 期上 海 工 程 技 术 大 学 学 报
Vol. 35 No. 12021 年 3 月JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY OF ENGINEERING SCIENCE
Mar. 2021
赛车同其他车辆一样，是一种高度复杂的空气动力学装置. 由于其较小的离地间隙，导致周围的气流更
加复杂，使得赛车在行驶中产生更多的阻力和紊流. 在悬架、轮胎、动力方面已经改进的情况下，良好的空气动力学套件（以下简称空套）则可以极大提高赛车性能. 其主要目标是在引进较小阻力的前提下提供较高的下压力来增加汽车的抓地力，产生牵引力. 空气动力学下压力作为赛车性能中最重要的因素之一，在制动、转向、加速度等方面有着无可比拟的作用[1].
由于气动力不同于惯性力，空套可以在较小质量增加（套件的自重）的条件下，极大增加机械抓地力，从而提高轮胎的工作效率，获得更好的路面附着条件. 目前，国外的空气动力学套件设计已步入研究整车流场平衡的阶段，而国内的相关研究虽起步较早，但近几年发展缓慢，绝大部分对空套的设计研究仍只停留在简单的翼型选择和最大限度榨取总气动负升力（即下压力）上，很少关注气动平衡对车辆动力学以及赛车底盘调教策略产生的影响.
上海工程技术大学锐狮电动方程式赛车队于2017年首次引入空气动力学套件，并完成整套设计、加工、装配流程. 本文基于往届赛车的设计基础，对组合翼各翼片攻角进行优化，并将研究重点深化至气动平衡上，在设计之初就将各套件之间的影响考虑在内，以期解决前后下压力的分配不合理、上游套件对下游套件影响过大等问题.
1 研究方法
赛车空气动力学套件最基础和主要的组成部分是翼型. 翼型参数包括弦长、倾角、攻角、展宽比、前后
缘半径等. 考虑设计成本因素，优化攻角远比从数不尽的翼型库中挑选最合适的翼型有效率得多. 良好的攻角设计组合不仅可以提供较大的下压力，而且不会产生过多阻力. FSAE赛车多采用组合翼来提高翼片获取下压力的上限，组合翼中各个翼片存在相对几何关系：主翼攻角、襟翼相对攻角、缝道（Gap）水平距离、缝道竖直距离.然而在实际设计中，这些相对几何关系都较为复杂，与最后产生的下压力并不呈现明确的线性关系，这使得设计变成多变量问题.
计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）有限元分析方法能够执行CAD模型的理论测试计算. 虽然其精度比不上风洞试验，但却克服了后者的局限性. 目前，CFD可以分析从层流到湍流、定常到非定常、不可压到可压、无黏到有黏的几乎所有的流动现象[2]. 一般来讲，物体表面流体的未知量包括：流体在X、Y、Z方向上的速度、流体密度、温度和压强. 一般在赛车空气动力学中，密度和温度视为常量. 本质上，CFD通常是计算物体表面流速的改变. 本文将主要对各套件的组合翼攻角等进行优化设计分析，从而获得一套性能优异的空气动力学套件.
2 模型建立及前处理
2.1 三维模型
2018赛季整车CAD模型如图1所示. 本研究在其设计基础上保留优良翼型及整体布置思路，然后在理论研究基础上，对空气动力学套件进行概念设计和优化选型；之后利用CATIA软件进行设计建模，前翼主翼
选取升力系数和最大厚度较为均衡的AH 79-100B为翼型，通过宏命令精确导入到CATIA中. 为增大底板气流流量并减少底部能量的损失，主翼采用抬高前翼中部的变截面设计，建模使用多截面曲面功能一次成型. 襟翼的设计尽量在不损失前翼下压力的前提下减小近车身侧的弦长并提升内侧翼型的攻角，以达到将外侧气流抽吸至内侧的目的，在CATIA中同样采用变截面曲面来实现建模. 2019赛季整车CAD模型如图2所示.
图 1 2018赛季整车CAD模型
Fig. 1 CAD model of whole vehicle in season 2018
考虑到CFD分析的时间效率，对车身及车体外部的驾驶员头盔和轮胎进行简化处理. 本文主要针对空气动力学套件进行设计分析，通过对阻
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塞比的计算得出计算域的大小：计算域长度为尾翼的10倍，高度为翼面半宽的5倍，以此保证不会出现回流，进而确保分析精度[3].
2.2 控制方程和湍流模型
结合赛事实际行驶工况，赛车车速一般为60 km/h ，空气密度变化不大，可以近似看成是常数，因此尾翼周围空气为不可压缩流体[4]. 根据雷诺理论，流动属于湍流，因而赛车空气动力学套件气动力的模拟属于求解湍流流动问题，采用的控制方程为三维不可压缩的雷诺平均连续方程和雷诺平均N-S 方程，即
u ′i u ′j 式中：u i 为略去平均符号的雷诺平均速度分量；
ρ为密度；p 为压强；、为脉动速度；σij 为应力张量分量.
湍流模型采用Realizable k -ε模型[5]，该模型有利于代表各种不同尺度涡间能量谱的传递，可以有效用于不同类型的流动模拟. 该模型包括湍流动能（k ）方程和湍流耗散率（ε）方程. 关于k 的湍流
动能方程为
关于ε的湍流耗散方程为
其中
式中：μt 为湍流黏度；v 为运动黏度；ρ为密度；G k 为平均速度梯度引起的湍动能的生成项；G b 为浮力引起的湍动能的生成项；Y M 为可压缩湍流对总体耗散率的脉动膨胀的贡献项；C 2、C 1ε和C 3ε为常数；σk 与σε为关于k 与ε的湍流普朗特数；S k 与S ε为CFD 用户自定义源项；S 为平均应变率张量模量. 由于Realizable k -ε在湍流黏度计算中引入旋转和曲率有关的内容，并且ε方程的第3项不具有奇异性，这与Standard k -ε模型和RNG k -ε模型有很大区别[6].
在CFD 模拟中对尾翼，
前翼等空气动力学套件附近的流动特征、下压力和升阻比进行分析. 然后在完成优化的基础上进行整合
计算，得到整车分析数据. 根据整车分析结果确定最终方案，并且将最终优化方案用于实车制造并进行实车性能测试.
2.3 模型前处理
使用STAR-CCM+完成计算域和网格的绘制，分析尾翼的计算域网格如图3所示.
图 2 2019赛季整车CAD 模型
Fig. 2 CAD model of whole vehicle in season 2019
(a) 外部
Y
Z X
图 3 计算域网格
Fig. 3 Computational domain grid
第 1 期
李嘉寅 等：FSAE 赛车空气动力学套件优化设计
空气动力汽车· 55 ·
网格大小的计算根据边界层计算器输入Y+=30，得出雷诺数Re=1×106. 下边界层总厚度d为0.021 6 m，计算得到外部体网格的单元格目标大小约为0.1 m. 由于不同的流动问题数值解法不同，需要的网格形式有一定的区别，但生成网格的方法基本一致. 网格可以分为结构网格(Structured Grid)和非结构网格(Unstructured Grid)两大类. 结构网格在空间上比较规范，网格往往是成行成列分布的，行线和列线明显；而非结构网格在空间分布上没有明显的行线和列线. 外流场计算常用的体网格类型有四面体网格(Tetrahedral Mesh)、Trimmed网格、多面体网格(Polyhedral Mesh)和边界层网格(Prism Mesh)[6].
考虑到赛车造型复杂，使用非结构性网格，网格中的每个元素都可以是二维多边形或者三维多面体，其中最常见的是二维三角形以及三维四面体. 这里使用STAR-CCM+中多面体网格，其结合了四面体网格划分速度快和六面体网格精度高的特点，单个网格可同时与相邻的12或14个网格进行交互，这也极大减少了网格的数量，加快了计算效率，通常多面体网格的收敛速度比四面体要快接近一倍，比六面体也要快40%.
2.4 边界条件
参考文献[7]，边界类型有进口（Inlet），出口(Outlet)、对称面(Symmetry)和壁面(Wall). 进口设置为速度进口(Velocity inlet)，速度进口湍流强度为0.5%，湍流速率=4×计算域面积/计算域周长，流速u为16.67 m / s，出口设置为压力出口(Pressure outlet)，压力出口的湍流强度设置为0.5%，湍流速率=4×计算域面积/计算域周长. 为使仿真更贴近实际，地面设置为滑移壁面，滑移速度为16.67 m / s，车轮设置为旋转壁面，在地面上做纯滚动. 介质设定为空气.
3 CFD优化分析
3.1 前翼优化设计
前翼是安装于赛车前部的空气动力学装置，为赛车前部提供下压力. 同时，前翼能够很大程度上影响前轮的升阻系数，其能够引导赛车前方的气流绕过前轮从而减少前轮大量的阻力.
由于FSAE赛规中有前翼外侧离地250 mm的限制，从赛车的正投影面来看，前翼并无法完全遮挡前轮，所以需要特殊的设计来尽量引导气流绕过前轮. 就整车流场的层面而言，前翼所产生的升流会影响下游组件的工作效率，而前翼作为产生下压力的组件，这种影响不可避免，故设计中应在不过多减少下压力的情况下尽可能减小前翼的升流，前翼的下压力分配对于拥有不同转向特性的赛车也有所不同.
2019年的新赛车采用前翼主要起引流作用并减少对下游组件干扰从而使侧翼下压力最大化的设计思路，
同时通过尽可能多的外洗气流减少前轮迎风阻力并增加前翼的效能，设计效果如图4所示. 通过对变截面翼型的利用，减小前翼近车身侧的弦长和攻角从而减少前翼的上升气流对于下游组件的影响[6]. 该翼型还能有效增加前翼的外洗效应，减小轮胎的阻力.
图 4 2019赛季赛车前翼
Fig. 4 Front wing of season 2019
前翼部分迹线图如图5所示. 图中深蓝区域为前翼下翼面的低压区，由于三维流场中水平方向也存在压力流动，即翼尖涡效应，所以低压区并没有遍布整个下翼面. 为降低前翼对尾翼的影响，其攻角和弦长的减小必然会造成前翼下压力的减小，为弥补下压力的损失，主翼上安装竖直的旗翼，同时竖直旗翼能够进一步强化前翼端板对于该整体区域的气流外洗，起到减少前轮阻力，增强前翼的抽吸能力，从而在不改变弦长和攻角的情况下起到进一步提高前翼升力系数的作用.
设计中为尽可能减小前翼对下游组件的影响，前翼中央采用负攻角并上抬翼面以减小前翼中部静压的大小，改善前翼对下游气流的损耗. 赛车前翼压力云图如图6所示. 从图中可以看出，中部静压明显小于侧边. 在CFD软件中，将迎风速度设置为16.67 m / s，得到2个版本赛车前翼的相关结果见表1. 与2018年赛车相比，2019年赛车前翼的下压力和对前轮的影响有相当程度的提高.
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1.713
X Y Z
7.44513.17818.91124.64330.376−1 200
−868
−536−204
128
460
速度 / (m·s −1)
压力系数图 5 赛车前翼部分迹线图
Fig. 5 Part of track diagram of front wing
X
Y Z −1 200
−868
−536
−204
128
460
压力系数
图 6 赛车前翼压力云图
Fig. 6 Pressure contour of front wing
表 1 前翼分析数据表
Table 1 Front wing analysis data table
赛车版本负升力 / N 前轮迎风阻力 / N
2018年120902019年
210
15
3.2 侧翼及扩散器优化设计
侧面扩散器和尾部扩散器现已成为FSAE 赛车产生较大下压力的关键元素，其本身产生的阻力较小，在地面效应的影响下对整车的下压力提升有着至关重要的作用，且这部分设计在FSAE 中有很多应用前景，侧翼的添加，减少了扩散器壁面上气流的分离，提升临界扩散角的大小，能够有效提升侧面扩散器产生下压力的能力. 侧翼及扩散器的设计效果如图7所示. 侧翼最大程度上利用侧
面空间，最大化扩散角的值，同时尽可能扩大扩散器入口的大小以获得更多气流的加速. 同时后轮附近的侧翼能够有效抑制后轮生成的乱流，减少后轮的阻力.
3.3 尾翼优化设计
尾翼一般使用组合翼的设计方案，通过各翼
之间的引流可以让襟翼在较大的攻角下不会轻易失速，同时组合翼之间的位置调整也可以减少能量损失. 2019赛季赛车尾翼主要以获得最大的下压力作为主要目的，并具有对其他部件影响不敏感的特性. 因此通STAR-CCM+仿真试验了不同的翼型，相对攻角及间隙来确定组合翼之间的最优
相对位置[8]，同时在分析中加入头枕及头盔模型使其更加接近尾翼真实的工
况. 最终设计效果如图8所示.
图 8 2019赛季尾翼
Fig. 8 Rear wing in season 2019
在尾翼翼型方面，主翼选取弯度较大且升力系数在低速时较大的CH10. 襟翼在弯度不同的翼型中通过控制变量试验得到；出于对节省计算资源的考虑，且尾翼试验流动复杂程度低，故使用1/2尾翼模型完成CFD 仿真，实际下压力为表格数据的2倍，仿真数据见表2.
表 2 翼型分析数据表Table 2 Airfoil analysis data table
翼型负升力（相同攻角和来流速度） / N
S1223278.8Clark-Y
132.8
综上选用S1223作为襟翼的翼型. 考虑到CFD 分析效率及问
题导向，在保证复合实际工况的条
图 7 侧翼及扩散器Fig. 7 Sidepods and diffuser
第 1 期李嘉寅 等：FSAE 赛车空气动力学套件优化设计
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