尹荣栋;赵振东;陈鸿键;白田伟;臧利国
【摘 要】针对传动轴受到自身以及其他外部激励会引起振动和异响的问题,对传动轴进行模态分析来获取其固有特性参数.建立了考虑十字轴万向节和中间支撑的某型汽车传动轴三维模型,然后基于HyperMesh建立了传动轴的有限元仿真模型.采用RBE2单元模拟十字轴万向节,用弹簧单元模拟中间支撑,基于OptiStruct对传动轴进行了模态分析.分析结果显示可避免传动轴模态频率与发动机激励频率发生共振,并通过试验模态分析验证了仿真结果的正确性,为传动轴的设计了提供理论依据.
【期刊名称】《农业装备与车辆工程》
【年(卷),期】2018(056)007
【总页数】5页(P6-10)
【关键词】汽车;传动轴;有限元;模态分析
【作 者】尹荣栋;赵振东;陈鸿键;白田伟;臧利国
【作者单位】211100 江苏省 南京市 南京工程学院 汽车与轨道交通学院;211100 江苏省 南京市 南京工程学院 汽车与轨道交通学院;211100 江苏省 南京市 南京东华传动轴有限公司;211100 江苏省 南京市 南京东华传动轴有限公司;211100 江苏省 南京市 南京工程学院 汽车与轨道交通学院
【正文语种】中 文
【中图分类】U463.216+.2
0 引言
汽车传动轴是用于将发动机通过变速箱输出动力的传递到驱动桥的重要部件。传动轴在实际工作中如果受到自身或其他外部的激励就会产生振动及噪声，这不仅会影响乘车舒适性，更严重的是会引起传动轴以及与传动轴连接的变速器和驱动桥的破坏，甚至影响安全驾驶[1-2]。影响传动轴振动的自身因素有很多，比如材料、连接形式、结构尺寸、传动轴当量夹角以及中间支撑刚度等[3-5]。因此，为了在传动轴的设计开发阶段就能及时发现传动轴设计可
能存在的共振问题，对其进行有限元模态分析是十分必要的。采用有限元方法具有方便更改设计方案、缩短设计周期以及降低生产成本的优点，成为传动系统设计领域的必要的设计方法[6-7]。
国内相关学者基于有限元方法对汽车传动轴进行了模态分析，验证了传动轴设计的可靠性和合理性，具有一定的实际工程意义[8-9]。文献[4]通过对传动轴进行模态分析发现了产生噪声问题的原因，将挠性连接盘改为万向节连接，消除了车内的共鸣；文献[5]通过传动轴的模态分析，得到了其固有频率与材料、尺寸以及中间支撑刚度的关系，并通过适当降低中间支撑刚度避免了共振；文献[10]通过对传动轴进行模态分析，指出了花键齿的根部是传动轴的薄弱部位，应对其进行表面处理以提高疲劳强度。文献[11]的研究结果表明，随着传动轴输入转矩的增加，传动轴的一阶模态频率升高，并进行了相应的模态试验，验证了研究方法的正确性。
为研究某型汽车传动轴是否会在行驶中产生共振，利用三维设计软件SolidWorks对该型传动轴进行三维建模，并基于有限元分析软件HyperMesh建立了该传动轴的有限元模型。通过有限元模态分析获取传动轴的模态参数，并对传动轴进行试验模态分析来验证有限元方法的可靠性，为传动轴设计的合理性提供依据。
1 模态分析理论
模态分析是获得系统结构的固有特性的处理过程。将一个在广义坐标系下有n自由度的系统变换到模态坐标系下，且模态坐标系下的各个自由度是相互独立的，于是得到n个相互独立的单自由度系统，这个过程称为解耦。求解单自由度系统获得的特征值就是系统模态频率，相应的特征向量就是系统的模态振型[12]。
传动轴的运动微分方程为
式中：M ——广义质量矩阵；C——阻尼矩阵；K——刚度矩阵；¨——加速度矩阵；˙ ——速度矩阵；x——位移向量；P(t) ——激振力向量。
当激振力为零且无阻尼时，自由振动的运动方程为
对应的特征方程为
式中：ω——系统的固有频率。
传动轴使用一段时间后，由于磨损、变形等因素，会造成不平衡加剧。为了避免这些因素可
能导致的共振问题，需要保证传动轴的一阶模态频率比其临界转速对应的频率高15%[13]。
传动轴临界转速（最高转速）可根据发动机最高转速或最高行驶速度这两种方式分别进行计算，选取计算结果的较小值作为临界转速值[7]。根据发动机最高转速计算临界转速
式中：R0——临界转速，r/min；nmax——发动机最高转速，r/min；i0——最高挡变速器传动比。
根据最高车速计算临界转速
式中：Vmax ——最大车速，km/h；ig——汽车主减速器传动比；r——轮胎滚动半径，mm。
已知该型汽车的相关性能参数为：发动机最高转速为3 600 r/min，最高挡变速器传动比为0.971，最高行驶速度为125 km/h，主减速器传动比为3.944，轮胎滚动半径为354 mm，则两种计算方式获得的临界转速分别为4 264 r/min和4 302 r/min。因此，取4 264 r/min作为传动轴的临界转速，为了避免传动轴与激励频率产生共振，对应的一阶模态频率应在82 Hz以上。
2 传动轴有限元模态分析
2.1 传动轴有限元模型
利用三维设计软件SolidWorks对该型传动轴进行三维建模后，将其导入有限元分析软件HyperMesh中，如图1所示。传动轴主要零件包括传动轴轴管、十字轴万向节、凸缘叉、万向节叉以及中间支撑等。
为了获得便于计算的有限元网格，应在尽量保留模型的基本特征基础上对各零件进行几何清理，其中较小的圆角、倒角以及小孔等特征会导致获得的网格质量较差，应该去除这些不利于有限元的特征。传动轴有限元模态分析选用四面体网格进行划分，为了获得更优质的网格，需要进行网格质量检查与控制，以便获得准确的计算结果。网格优化主要用到的工具是Tetra Mesh Optimization。网格划分完成后，需要赋予相应网格的材料属性，传动轴主要材料为40Cr，弹性模量为2.15×105 MPa，泊松比为0.278，密度为7 870 kg/m3。南京汽车网
为了模拟传动轴的实际连接与装配关系，需要对其进行连接处理。传动轴轴管与万向节叉之间为固定连接，所以作共节点处理。十字轴万向节用RBE2单元来代替，其中3个移动自由度
约束，3个旋转自由度释放，其质量属性可用mass单元来模拟。使用弹簧单元来模拟传动轴的中间支撑，约束中间支撑壳体的6个自由度。在设置载荷条件时，选择0～1 000 Hz作为频率计算范围，选用Block Lanczos方法进行传动轴的模态分析，使用OptiStruct求解器进行求解。
图1 传动轴总成三维模型Fig.1 Three-dimensional model of transmission shaft assembly
2.2 传动轴自由模态分析
对传动轴的前轴与后轴分别进行自由模态分析时，边界条件设为自由边界条件。自由模态分析前6阶为刚体模态，因此，模态分析结果中的前6阶模态频率接近于零，非刚体模态分析结果应从第7阶开始计算。
传动轴前轴的前4阶自由模态分析结果如表1所示，相应的模态振型如图2所示。
表1 前轴前4阶自由模态分析结果Tab.1 First four order free modal analysis results of front axle阶数 频率/Hz 振型描述1 266 传动轴沿着Z轴上下弯曲振动2 267 传动轴沿着X轴上下弯曲振动3 757 传动轴轴管中间两侧沿着Z轴上下弯曲振动4 770 传动轴轴管中间两侧沿着X轴
上下弯曲振动
图2 前轴前4阶自由模态振型Fig.2 First four order free modal shapes of front axle（a）前轴1阶自由模态振型 （b）前轴2阶自由模态振型（c）前轴3阶自由模态振型 （d）前轴4阶自由模态振型
提取传动轴后轴的前4阶非刚体模态。传动轴后轴的前四阶自由模态分析结果如表2所示，相应的模态振型如图3所示。
表2 后轴前4阶自由模态分析结果Tab.2 First four order free modal analysis results of rear axle阶数 频率/Hz 振型描述1 293 传动轴沿着X轴上下弯曲振动2 295 传动轴沿着Z轴上下弯曲振动3 788 传动轴轴管中间两侧沿着X轴上下弯曲振动4 809 传动轴轴管中间两侧沿着Z轴上下弯曲振动
图3 后轴前4阶自由模态振型Fig.3 First four order free modal shapes of rear axle（a）后轴1阶自由模态振型 （b）后轴2阶自由模态振型（c）后轴3阶自由模态振型 （d）后轴4阶自由模态振型
发布评论