专题机车启动问题
一、多选题
1．（2023春·广东广州·高一广州市真光中学校考阶段练习）一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，发动机的输出功率与汽车速度大小的关系如图所示，当汽车速度达到0v 后，发动机的功率保持不变，汽车能达到的最大速度为02v 。已知运动过程中汽车所受阻力恒为f ，汽车的质量为m ，下列说法正确的是（
）
A．汽车的加速度先减小后不变
B．发动机的最大功率为02P fv =C．汽车速度为01.5v 时，加速度a =
3f m D．汽车速度从0达到0v 所用时间0mv t f
=【答案】BCD
【详解】A．由P Fv =从0到0v ，功率随时间均匀增大，则牵引力不变；当功率达到最大功率保持不变，则速度增大，牵引力减小，由F f ma
-=可知，加速度先不变后减小，故A 错误；
B．当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则02P fv =故B 正确；
C．汽车速度为01.5v 时，由P Fv =，F f ma
-=加速度为'3f a m
=故C 正确；D．汽车从0达到0v 的时间是0v t a =又002fv f v F f f a m m m
--===解得0mv t f
=故D 正确。故选BCD。
2．（2023春·黑龙江哈尔滨·高一黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学校考期中）我国的高速列车网络线路发展全球领先。一辆高速列车总质量500t m =，其额定功率6000kW P =，在水平直轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F 阻是车重的0.02。列车以额定功率工作，取重力加速度210m/s =g ，则（）
A．列车受到的阻力大小为61.010N
⨯
B．列车在水平直轨道上行驶的最大速度为60m/s
C．当行驶速度10m/s v =时，列车的牵引力为56.010N
⨯D．当行驶速度10m/s v =时，列车的加速度为2
1.2m/s 【答案】BC
【详解】A．列车受到的阻力大小为350.020.025001010N 10N f mg ==⨯⨯⨯=故A 错误；B．列车在水平直轨道上行驶的最大速度为3m 5
600010m/s 60m/s 10P P v F f ⨯====故B 正确；C．当行驶速度10m/s v =时，列车的牵引力为
35600010N 610N 10
P F v ⨯===⨯故选C 正确；
D．当行驶速度10m/s v =时，列车的加速度为
55223
61010m/s 1m/s 50010F f a m -⨯-===⨯故D 错误。故选BC。
3．（2023春·广东惠州·高一校考阶段练习）一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的15，重力加速度g 取210m/s 。下列说法正确的是（）
A．该汽车的质量为3110kg
⨯B．06m/s
v =C．汽车受到的阻力大小为3210N
⨯D．汽车行驶过程中最大牵引力为3210N
⨯【答案】AC
【详解】A．第5s 末，汽车的功率达到15kW，此时速度为5m/s，所以此时的牵引力为3000N P F v
==而在05s ，汽车在做匀加速直线运动，加速度为22
50m/s 1m/s 5v a t ∆-=
==∆
根据牛顿第二定律，有15F mg F f a m m
--==解得m ＝1000kgA 正，确；BC．汽车所受的阻力大小为12000N
5
f m
g ==故匀速时的速度07.5m/s P P v F f =
==B 错误，C 正确；
D．汽车在0~5s 内做匀加速直线运动，5~15s 内汽车做加速度减小的加速运动，根据牛顿第二定律可知0~5s 内牵引力最大，即等于5s 末的牵引力3000N P F v =
=D 错误。
故选AC。
4．（2022春·山东威海·高一期末）一辆汽车从静止开始沿平直路面运动。运动过程中牵引力F 及加速度a 与汽车速度v 的关系图线分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力保持恒定，汽车速度由10m/s 增至24m/s 的过程中功率保持不变，该过程中汽车的位移为1252m，下列说法正确的是（）
A．甲图中A 点坐标为2500
B．汽车的质量为3310kg
⨯C．汽车的速度为20m/s 时的加速度为2
0.1m/s D．汽车从静止到速度刚达到24m/s 经过的时间为72s
【答案】AC
【详解】A．由图像乙可知，初始时汽车的加速度不变，所以汽车为恒加速度启动，当汽车速度达到10m/s 时，汽车的功率达到额定功率，即60000W
P Fv ==额由图像甲和图像乙可知，图中A 点时汽车达到最大速度，即此时汽车牵引力等于阻力，也就是A 点的数值，有
max
P fv =额解得2500N
f =所以A 点的坐标为2500，故A 项正确；
B．在汽车做匀加速直线运动过程中，有F f ma
-=
解得5000kg m =，故B 项错误；
C．当汽车的速度为20m/s 时，设此时牵引力为1F ，有
1P F v
=额11
F f ma -=解得1m/s a 2
=0.1，故C 项正确；D．汽车由静止到10m/s 由11
v at =由10m/s 到24m/s 有22
太原汽车2max 11122
Pt fx mv mv -=-1286.29s
t t t =+≈故D 项错误。故选AC。
5．（2023春·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）为减少机动车尾气排放，很多汽车公司推出新型节能环保电动车。在检测某款电动车性能的实验中，质量为31.010kg ⨯的电动车由静止开始沿平直公路行驶，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应
的速度v ，并描绘出如图所示的1F v
-图像（图中AB 、BO 均为直线），假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终匀速运动，取重力加速度210m/s =g ，则（）
A．该车做匀加速运动的时间是1.6s
B．电动车匀加速运动过程中的最大速度为24m/s
C．该车启动后，先做匀加速运动，然后匀速运动
D．该车加速度大小为21.0m/s 时，动能为43.2J
10⨯【答案】AD
【详解】AB．由图像可知，汽车运动时受到的阻力500N
f =匀加速运动时牵引力3000N
F =匀加速运动阶段的最大速度4m/s
v =由F f ma
-=v at
=解得  1.6s
t =故A 正确，B 错误；
D．汽车的最大功率为m m 50024W 12kW
P fv ==⨯=当加速度为21.0m/s 时，牵引力为1500N
F f ma ='=+由P F v
'=可得8m /s
v =则有24k 1  3.210J 2
E mv ==⨯故D 正确；
C．汽车达到最大功率后，功率不变，速度增大，牵引力减小，汽车做加速度减小的加速运动，故C 错误。
故选AD。
6．（2022春·广东珠海·高一统考期末）电动汽车能实现更精确的运动控制，有一电动汽车由静止启动并沿直线运动，其速度与时间图像（v -t 图）如图所示，0到1t 段图像为倾斜直线，1t 到2t 段图像为曲线，
2t 时刻以后的图像为与时间轴平行的直线，则下列选项中正确的是（）
A．10~t 内，牵引力的功率保持不变
B．1t 时刻起，牵引力的功率可能保持不变C．21~t t 内，牵引力大小保持不变
D．2t 时刻起，牵引力与阻力大小相等
【答案】BD 【详解】A．0到1t 段图像为倾斜直线，则汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，由P Fv =可知，牵引力的功率增大，故A 错误；
BC．21~t t 内，加速度减小，则牵引力减小，而速度在增加，所以牵引力的功率可能保持不变，故B 正确，C 错误；
D．2t 时刻起，汽车做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，保持不变，故D 正确。故选BD。
7．（2023春·山东济宁·高一校考期中）如图甲，一台起重机将质量m =200kg 的重物由静止开始竖直向上匀加速提升，4s 末达到额定功率，之后保持该功率继续提升重物，5s 末重物达到最大速度v m 。整个过程中重物的v-t 图像如图乙所示，取重力加速度g =10m/s 2。则
（）