太原2020-2021学年第一学期九年级期末考试
数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）
1. 方程的解为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D.
【答案】B
【解析】
【分析】
移项得x2=8，然后利用直接开平方法解方程即可．
【详解】解：移项得，
两边开方的：，
即，
故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解法：直接开平方法，熟练掌握运算方法是解题的关键．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据反比例函数的定义判断即可．
【点睛】本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式()．
3. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A. B. 太原汽车 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】从上边看是一个大矩形，大矩形里面是两个相邻的小矩形，
故选：B．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握从上边看得到的图形是俯视图是关键．
4. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）
A. ∠ABC＝90° B. AC＝BD C. AD=AB D. ∠BAD＝∠ADC
【答案】C
【解析】
【分析】
直接根据矩形的判定进行解答.
【详解】根据题意，四边形ABCD是平行四边形，
A. 有一个是直角的平行四边形是矩形，不符合题意，该选项错误；
B. 对角线相等的平行四边是矩形，不符合题意，该选项错误；
C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形，符合题意，该选项正确；
D. 平行四边形ABCD中，∠BAD+∠ADC=180，根据∠BAD＝∠ADC得到∠BAD＝∠ADC=90，是矩形，不符合题意，该选项错误；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了矩形判定的简单应用，解题的关键是掌握矩形的判定定理，明确矩形和平行四边形、菱形、正方形之间区别.
5. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得．
【详解】画“树形图”如图所示：
∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，
∴一辆向右转，一辆向左转的概率为；
故选B．
【点睛】此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率＝所求情况数与总情况数之比求解
6. 如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（ ）
A. 3 B. ﹣3 C. 6 D. ﹣6
【答案】D
【解析】
试题分析：连结OA，如图，∵AB⊥x轴，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△CAB=3，而S△OAB=|k|，∴|k|=3，∵k＜0，∴k=﹣6．故选D．
考点：反比例函数系数k的几何意义．
7. 已知，任取一点，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得，则下列说法正确的个数是（ ）
①与是位似图形；
②与是相似图形；
③与的周长比为；
④与的面积比为．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据位似图形的定义和性质，相似三角形的判定定理和性质定理，即可得到答案．
【详解】根据位似图形的性质得：
①与是位似图形，②与是相似图形，
故①②正确；
∵的三边长分别为的三边长的，
∴与的周长比为，故③错误；
∵相似三角形面积比等于相似比的平方，
∴与的面积比为，
故④正确；
故选C．
【点睛】本题主要考查位似图形的定义和性质，掌握位似图形定义和相似三角形的 性质和判定定理，是解题的关键．
发布评论