第31卷第1期广东石油化工学院学报Vol.31No.l 2021年2月Journal of Guangdong University of Petrochemical Technology February2021
言理1，陈康伟2
(1.广东石油化工学院电子信息工程学院，广东茂名525000；
2.中国石油化工股份有限公司茂名分公司，广东茂名525000)
摘要：动力电池是电动汽车的关键组成部分，其状态参数直接影响电动汽车的性能。电池的荷电状态和健康状态是反映电池运行状态的两个重要参数，由于电池的强非线性，准确地对电池状态的判断有助于电动汽车电池的故障诊断。基于MATLAB/Simulink仿真，建立二阶等效电路模型，通过电容的减少和内阻的增加判断电池的老化程度，采用自适应卡尔曼滤波对电池的SOC和SOH进行估算以此判断电池的工作状态。仿真结果表明，该方法能够实现在线估算，对单体电池进行早期故障诊断，精度较高，确保电动汽车的安全运行。
关键词：电动汽车；动力电池；健康状态；自适应卡尔曼滤波
中图分类号:TM912文献标识码:A文章编号：2095-2562(2021)01-0054-05
随着环境问题和能源问题日益严重，新能源电动汽车以其环保、能源利用率高、结构简单、噪声小等优点逐渐成为未来交通的主流。其中电池是电动汽车的核心动力，电池的荷电状态(SOC)和健康状态(SOH)是反映电池性能状态的重要参数，同时也是故障诊断的重要指标。电池的SOC表示电池剩余电量的多少，电池的SOH反映电池的老化程度。提高电池SOC估计精度并准确估计电池的SOH对于设计高性能和安全的电池管理系统(BMS)至关重要。由于电池是一个强非线性特性的元件，对其直接研究具有一定的难度，通常建立精确的电池模型对电池的非线性特性进行研究，有助于后续准确地对电池阻抗辨识、SOC估算、SOH估算以及电池的故障诊断等。
近年来对电动汽车存在的技术瓶颈的研究逐步增加，包括准确地对锂离子电池SOC和SOH的估算研究。陈剑等人⑴提出了一种由扩展卡尔曼滤波(EKF)算法和平滑可变结构滤波(SVSF)算法组成的混合滤波算法(EKF-SVSF)，其中EKF算法用于锂离子电池参数辨识,SVSF算法用于SOC估计，并采用改进的粒子优化算法修正迭代过程中的噪声协方差矩阵，电池容量实时在线估计的结果用于SOH参数的预测。章军辉等人⑵针对由静态的电池模型参数而造成的状态估计累计误差、噪声统计特性的时变不确定性等实用化的问题，基于无迹卡尔曼滤波(UKF)框架设计了一种自适应UKF的电池状态联合估计算法，准确地估算电池的SOC和S0H o目前大部分研究局限在对电池SOC和SOH参数的估算，本文将着重考虑由电池荷电状态和电池老化因素对电池的影响而引起的故障。电池老化的直观表现为电池容量的减小和内阻增大，由此可判断电池是否处于正常运行状态，是否需要对电池相关故障做出处理。
本文基于MATLAB/Simulink仿真平台，建立合适的电池模型，通过对电池参数的在线估算判断电池工作状态，对电池可能出现的故障进行早期预警，有效避免电动汽车的运行风险，保证行车安全。
1电池模型
目前常用的电池模型主要有：电化学模型、神经网络模型、阻抗模型、等效电路模型等。每种模型都有1
收稿日期：2020-06-09；修回日期：2020-09-16
基金项目：茂名市科技计划项目(2017318)；广东石油化工学院科研基金青年创新人才培育项目(2018qn26)
作者简介：言理(1990-)，女，湖南岳阳人，在读博士，实验师，主要研究方向动力电池系统辨识。
第1期言理等：电动汽车动力电池荷电状态和健康状态估算方法55各自的优缺点和适用范围，选择电池模型时需要根
据实际情况在模型复杂度和精度之间折中，本文选
电动汽车电池择二阶RC 等效电路模型作为电池模型(见图1),
其中，他表示电池的内阻,RC 并联网络能够较为准
确地反映电池内部的电化学极化和浓差极化。在
RC 等效电路模型中，电压源表示电路的开路电压，
电池的内阻由一个欧姆电阻表示，“个电阻电容并联 图1二阶RC 等效电路模型网络反映电池内部复杂的电化学过程,RC 并联网络的个数代表等效电路模型的阶次，阶次越高，模型精度 越高，随之模型也越复杂。此时，二阶RC 等效电路模型的数学表示为
方皿)_耳⑴迫)
d/ R tl C dl C dl
« dtZ ；(力)_
(£)曲 y c 込
=u oc (t )-«o i (i )-um -u 2(t )
(i )2电池参数估算
2.1 电池的SOC 和SOH 定义
电动汽车的电池故障有多种类型，随着电池的循环使用和老化现象，这些都可以通过电池的SOC 和 SOH 得到进一步反映。电池的SOC 用于反映电池剩余电量的多少，相当于燃油汽车的油量表。如果SO
C 过低则表明电动汽车需要对电池充电，若电池长期运行在SOC 较低的状态下会影响电池的使用寿命。 SOC 在数值上等于电池剩余电荷(Qgn)与额定容量(Gated)的比值，其表示为
V rated ⑵
电池SOC 的计算也可采用安时积分法，其表示为
soc=soc 0
⑶
式中:SOC 。是初始状态的SOC 值;G 是电池额定容量询为库仑效率，约为I 忆为电路回路中的电流。电池的健康状态SOH 反映电池的老化过程，通常表现为电池容量的衰减和内阻的增加⑶。电池制造 商定义电池的寿命终止时间是电池的容量下降至标称容量的80%，如果超过此标准继续使用，电池的性 能将显著衰退。因此,SOH 可定义为当前容量(C)与新电池标称容量(CJ 的比率，其表示为
c SOH=(*-80%)十20% (4)
SOH 也可定义为当前内阻与新电池内阻的比率，即电池SOH 的估算可通过容量的衰减和测量内阻来 判断⑷，其表示为
SOH = ^E0L
x 100% (5)
*EOL " ^nominal 式中:K e OL 为电池达到终止寿命时的内阻;&哑nt 为电池的当前内阻;Rnonrinal 为电池的标称内阻。
2.2电池容畳估算
在已建立好的二阶等效电路模型基础上，采用参考文献［5 ］中的后向差分变换方法对式(1)离散化, 用含遗忘因子的最小二乘(FFRLS)进行参数辨识同，整理得:
U(k) =a,U(k-l) +a 2U(k-2) +a 3I(k) +a 4I(k-l) +a 5I(k-2) +a 6U 0C (k) (6)
由FFRLS 算法可求得ai ,a 2f a 3f a 4,a s ,a 6的值，对应得到开路电压—的值，也可得到电池电阻电容 等参数的变化关系，后续可进一步估算电池的SOC 和SOH
o
56广东石油化工学院学报2021年
该文采用多项式曲线拟合入和SOC之间关系，考虑到阶次与精度和计算的复杂性等，选用8次多项式拟合曲线。/“-SOC拟合如下：
U oc(SOC k)=局SOC：+k2SOCl+屁SOC；+k4SOCl+屁SOC：+k6SOC{+%SOC：+k s SOC k+k9(7)式中：—(SOCJ为电池开路电压―与SOC之间的非线性关系；局~爲为系数，用最小二乘拟合得到⑺。
根据式(3)可得电池容量和SOC之间的关系，其表示为
_评(诚
V-SOCQ1)-S0C(t2)1)由此可根据式(2)和式(4)算出电池的剩余电量SOC和健康状态S0H o
2.3自适应卡尔曼滤波SOC和SOH
近年来对电池SOC和SOH的估算方法的研究有很多，但提高其估算精度仍是研究的关键。卡尔曼滤波(KF)是常用于电池状态估算的方法之一，由于电池的强非线性特性，原始的卡尔曼滤波已无法满足准确地对电池状态的估算，而扩展卡尔曼滤波(EKF)、自适应卡尔曼滤波(AEKF)、无迹卡尔曼滤波(UKF)等能够很好地解决这些问题同□
基于本文所建立的电池二阶等效电路模型，选取电池SOC及电容£和C2的端电压为状态变量，即七=[SO
C k U：備丁，其中,SOC*是％时刻的SOC；矶是％时刻电容S的端电压；仍是％时刻电容C2的端电压，采用自适应卡尔曼滤波来估算电池的SOC和内阻。将电路模型的数学表达式离散化，其状态方程和测量方程可表示为
x(A：+l)-Axx(k)+Bx7(Z：)(9)
z(k)=U oc(SOC k)-R0I(k)-U^k)-U2(k)(10)「io。]-t
r Ar
式中:0eF0,B=乩(i_e-帑。
00eF&
L«2(l」
考虑系统的过程噪声和观测噪声，则非线性系统离散动态方程可以表示为
X(k+1)+G(k)W(k)(11)
Z(A)^h[k,X(k)l+V(k)(12)假定没有控制量的输入，且过程噪声和观测噪声是相互独立的零均值高斯白噪声，
并且噪声分布矩阵G(%)是已知的。设初始状态估计为X(010)和协方差矩阵为P(0l0)，则AEKF算法表示为X(k\k+1)=f(X(k\k))(13)
P(k+l\k)=^(k+l\k)P(k\k)^(k+l\k)+QO+1)(14)
K(jt+1)=PO+1M)HT(%+1)[H(%+1)FO+1M)HT(A;+1)+R(k+l)y1(15)
X(k+l\k+l)=X(k+l\k)+K(k+l)e(k+l)(16)
P(k+1)=[I-K(k+l)H(k+l)]P(k+l\k)(17)式中：状态转移①仏+1“)和量测矩阵H仏+1)是由/•和人的雅克比矩阵代替的。
此时，在AEKF中,SOC和两个电容电压为状态变量，根据AEKF的估算结果可清晰显示出各个时刻电池SOC和电压的变化规律，即可采用式(4)和式(8)联合计算电池的SOH，反映电池的老化程度。
3MATLAB/Simulink仿真结果
本文采用额定电压为3.7V，额定容量为1.5Ah的锂离子电池为实验研究对象，在实验开始前用标准电池充电方法将其充满，静置一段时间后进行脉冲放电实验。根据实验数据，在MATLAB/Simulink中建立电池的二阶等效电路模型，并搭建自适应卡尔曼滤波估算模块。根据估算电池的欧姆电阻竝判断电池
第1期言理等：电动汽车动力电池荷电状态和健康状态估算方法
57的SOH，根据SOC 的估算结果判断电池电量是否在 安全工作范围，由此评估电池的工作性能是否正 常，是否需要更换电池，对电池故障作早期诊断。 由此可以估算出的电池SOC （见图2）及其误差结果
（与文献［9］中采用的方法做比较，见表1）。同时可表1各种方法误差结果比较
%SOC 估算方法平均绝对误差
最大绝对误差AEKF 0.2684
0.4375在线LS-SVM 1.2793 2.7011最小二乘法 2.2036
7.5842得到电池的欧姆阻抗（见图3）。
由图3可知，选取SOC 的初值为0.55，即使电池的SOC 初值和电池的SOC 实真值误差较大，该算法 也能使SOC 的估算值迅速收敛于真实值。
由表1可知,SOC 估算方法的平均绝对误差和最大绝对误差都在可接受范围内，健壮性强，精度高。 采用该算法可实时根据估算的电池剩余电量及时对电池进行充放电，使电池保持在安全工作范围，提高电 池使用效率。
由图4可知，随着测试时间以及循环次数的增加，电池的内阻逐渐增大，电池的工作性能也逐渐衰退, 若内阻增加超过一定范围，则需要更换电池。
综上，采用AEKF 算法能实现高精度的估算电池SOC 和内阻。
4结语
动力电池荷电状态SOC 和健康状态SOH 是诊断动力电池是否存在故障的标准之一，通过对电池重 要参数的估算测量能够有效反映电池状态以保证电池稳定运行。本文采用二阶等效电路模型，准确地模 拟电池内部复杂的电化学反应，采用适用于非线性系统的自适应卡尔曼滤波对电池系统准确估算，进一步 计算电池的SOC 和SOH，判断电池的工作状态，避免发生故障。本方法能够实现在线估算，精度较高，可 以进一步用于实车测试。
[参考文献]
[1] 陈剑，肖振锋，刘顺成，等.基于EKF - SVSF 的锂离子电池SOC 和SOH 准确估计[J].电源技术,2020(10) ： 1483 -
1487.
[2] 章军辉，李庆，陈大鹏，等•基于自适应UKF 的锂离子动力电池状态联合估计[J].东北大学学报(自然科学版),2020
(11):1557-1563.
[3] BALAGOPAL B , CHOW M Y ・ The state of the art approaches to estimate the state of health (SOH) and state of function
(SOF) of lithium Ion batteries [C ] // IEEE International Conference on Industrial Informatics ・ IEEE, 2015:1302 -1307・
[4] PING S, OUYANG M, LU L, et al. The co 一 estimation of state of charge , state of health, and state of function for lithium 一
ion batteries in electric vehicles[ J]・ IEEE ,2017(1) ； 92 -103・
[5] LIU J, SHI Y, YUAN X ・ SOC Estimation of Lithium Battery Based on RLS and EKF[J]. Measurement & Control Technolo
gy, 2013(8):123-125.
[6] SUN D, CHEN X, RUAN Y. Research on modeling and state of charge estimation for lithium 一ion battery [C ] //Power Elec
tronics & Application Conference & Exposition. IEEE,2015： 1401
-1406.
58广东石油化工学院学报2021年
[7]SINGH A,IZADIAN A,ANWAR S.Model based condition monitoring in lithium_ion batteries[J].Journal of Power
Sources,2014(5):459-468.
[8]言理.基于改进AEKF的动力电池SOC的估算方法研究[J].广东石油化工学院学报,2017(1):37-40+44.
[9]党选举，言理，姜辉，等.基于在线LS-SVM的动力电池SOC估算方法研究[J].电源技术,2017(5):752-756.
SOC and SOH Estimation for Power Battery in Electric Vehicles
YAN Li1,CHEN Kangwei2
(1.College of Electronic Information Engineering,Guangdong University of Petrochemical Technology,Maoming525000,China；
2.Maoming Company,SINOPEC,Maoming525000,China)
Abstract:Power battery is one of the most crucial components in electric vehicle and its battery state parameters can direcdy affect the performance of vehicles.Battery state of charge and state of health are two of the most important parameters.However,due to the strong nonlinearity of battery,it is significant for fault diagnosis in electric vehicle to accurately estimate battery states.Based on MATLAB/Simulink software in this paper,second-order equivalent circuit battery model is built.The aging of battery,namely SOH,is mainly represented by the capacity degradation and the increase in the
internal resistance.Adaptive Extended Kalman Filter is adopted to estimate SOC and SOH,and the simulation result shows it achieves online estimation and judgement of battery working state.It also can be used for fault diagnosis in the early stage of cell battery,and its high accuracy can ensure the security and performance of electric vehicles.
Key words:electrical vehicle；power battery；state of health；Adaptive Extended Kalman Filter
(责任编辑：黄容)
简讯i
i 根据广东石油化工学院［（2017）72号］文件规定，广东石油化工学院学报编辑委员会组织j 召开了《广东石油化工学院学报》（以下简称《学报＞）2020年度评优评先工作会议。评审专家从+《学报》审稿质量、编辑加工规范性、论文学术质量以及被引用情况等方面对《学报》2018年度的|论文进行了详细的评比，评选出优秀论文二等奖1篇、三等奖7篇（优秀论文一等奖空缺），优秀j 审稿专家5名，优秀编辑2名。具体获奖名单如下（按姓氏笔画排序）：t 优秀论文二等奖作者名单：柯文德+
优秀论文三等奖作者名单：王林
殷亮叶奇明
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任铎杨金明姚玉环
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2020年12月10日f
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