收稿日期:1999208209
作者简介：朱元(1976—)，男，江苏省人，博士生。 Biography :ZHU Yuan (1976—
),male ,candidate for Ph D.电动汽车动力电池SOC 预测技术研究
朱 元, 韩晓东, 田光宇
(清华大学汽车工程系汽车安全与节能国家重点实验室，北京100084)
摘要：电动汽车的电池管理系统需要一个精确和可靠的电池荷电状态(SOC )预测器。由于铅酸蓄电池真实的SOC 受许多因素如电池温度、充放电次数、电池老化等因素的影响，传统的SOC 预测技术很难达到理想的效果。描述了一种闭环模糊推理方法在铅酸蓄电池SOC 预测技术方面的应用。其中，闭环反馈环节采用了一个经验公式来调节铅酸蓄电池
SOC 的预测值。重新定义了一种容易从放电曲线中获得的电池内阻，利用这个电池内阻值可以很容易地把不同工况下
的电池端电压等效到一个固定工况下的端电压，从而可以简化模糊规则的设计。经仿真证明这种方法能够获得蓄电池精确和可靠的SOC 预测值。
关键词：铅酸蓄电池；模糊推理；荷电状态(SOC )
中图分类号:TM 912.1 文献标识码:A 文章编号:10022087X (2000)0320153204
Re search on e stimation technology of traction 2battery SOC for electric vehicle
ZHU Yuan , HAN Xiao 2dong , TIAN Guang 2yu
(State Key L aboratory of A utomobile S af ety and Energy Conservation ,A utomotive Engi neeri ng Depart ment
of Qi nghua U niversity ,Beiji ng 100084,Chi na )
Abstract :Accurate and reliable state 2of 2charge (SOC )estimation for battery is necessary for the battery 2mana 2gement system in electric vehicles.Since the actual SOC of lead 2acid battery is influenced by many factors ,such as temperature ,cycle of discharge and aging of battery ,it is difficult to obtain ideal results by traditional meth 2ods.The application of fuzzy inference method with closed loop control for the SOC estimation of lead 2acid bat 2tery was described.The closed loop feedback adopted an empirical equation to adjust the estimation value of SOC for lead 2acid battery.A new internal resistance ,which could be obtained simply from the discharge curves of battery ,was also red
efined.Battery voltage at different conditions could be equivalent to the voltage at a certain condition by means of the new internal resistance.Therefore ,the design of fuzzy regulation could the simplified.The computer simulation proved that accurate and reliable battery SOC estimation of battery could be obtained by adopting the new method.
K ey w ords :lead 2acid battery ;fuzzy inference ;state 2of 2charge (SOC )
蓄电池是电动汽车的能量来源，管理好蓄电池对于电动车来说是至关重要的，因此相当数量的电动车研究人员把精力集中在蓄电池充放电特性的研究上。为了充分利用电动车上每一节动力电池的能量，就要求对蓄电池进行合理的管理。蓄电池的管理主要包括以下四个方面: (1)保障各节电池容量的均匀性; (2)及时诊断出电池出现的问题; (3)防止电池的过充电和过放电; (4)准确地获得电池的荷电状态(SOC )。
准确和可靠地获得电池荷电状态(SOC )是电池管理系统中最基本和最首要的任务。因为SOC 值的大小直接反映了电池所处的状态，由此可限定电池的最大放电电流和预测电动车的续驶里程。根据各节电池的SOC 值，可以识别电池组中各电池间的性能差异，并依此进行均衡充电，以保持电池性能的均匀性，最终达到延长电池寿命的目的。本文就电池的最重要
指标“荷电状态”(SOC )的预测方法进行研究。1 传统SOC 预测方法及其缺陷
蓄电池荷电状态(SOC )是不能直接得到的，只能通过对电池外特性———电池电压U 、电池电流I 、电池内阻R 、电池温度θ等参数的检测来推断SOC 的大小。以上这些参数与SOC 的关系随电池老化的过程而改变，这中间含有很多不确定因素，而且电动车动力电池的工作状态及环境随电动车的行驶而随机改变，因此电动车动力电池SOC 的获得已成为电动车领域
的一个难题。目前最常见的研究方法是通过研究电池复杂的外特性———如开路电压、恒流放电时电压的变化规律、电池内阻特性等来获得SOC 。
安培时间积分法[4]的基本思想就是把不同电流下的放电电量等效成某个特定电流下的放电电量。其核心就是Peukert 方程。这里要用到一个加权系数ωi ,ωi 可以通过实验结合
Peukert 方程得出。于是得出折合后的等效放电电量公式如
下:
C I (t )=∫t
0ωi ・i d τ
(1)
放电时:i >0,ωi 为放电系数 充电时:i <0,w i 为充电系数
式中 C I ———以电流I 放电时的电池容量,Ah
i ———放电电流,A
t ———以电流I 放电的时间,h
但是安培时间积分法很难克服下列问题: (1)自放电问题; (2)充放电效率问题;
(3)积分中的修正系数随多种因素变化，很难得到精确的值，随着时间的累积，误差会越来越大
。
图1 铅酸蓄电池的物理模型
Fig.1 Lead 2acid battery model
除了上面讲到的安培时间积分法，根据电池的内阻特性，还发展了内阻法进行SOC 预测。蓄电池的内部阻抗是受诸多因素影响的一个物理量。按照传统的观
念可以建立下面的模型，如图1所示。
图1中 E ———电池的电动势，即电池的开路电压，主要受
SOC 的影响
R 0———欧姆极化内阻，它主要受电解液中硫酸浓度
的影响，表现为随SOC 的减小而增大
R r ———电池从放电开始，经过一定的过渡过程后所
出现的极化内阻，代表了电池的浓度极化和电化学极化
在模型中，这部分内阻与一个电容C r 形成R 2C 回路，影响着电池充放电工况变化时的过渡过程。R r 不仅随SOC 变化，而且还与电池工作电流的大小有关
。
图2 内阻与SOC 的关系曲线
Fig.2 Relationship between internal discharge resistance and SOC
上述讨论没有涉及温度的因素。通过试验，得出欧姆极化内阻R 0和浓差极化内阻R r 与SOC 的关系，如图2所示。 这种方法复杂，计算量大，难以进行实时计算。
另外图1所示的物理模型与真实情况之间也存在一
定的差异，尤其是不能很
好地模拟动态过程，这会使最终的计算结果产生较大的误差。
2 基于模糊逻辑方法的SOC 预测2.1 模糊逻辑方案的确定
在实际工作中，专门从事电池试验工作的技术人员在通过适当试验后，对电池SOC 的估计时常是比较准确的。尤其在放电试验后期，对电池放电终止状态的预估能力非常强。我们方案的基本思路就是根据大量试验曲线，再加上技术人员的经验及推理能力，用模糊逻辑模拟人的模糊思维，最终实现可靠的SOC 预测，模糊逻辑推理在处理定性问题方面有它独特的地方，正是这个优点，国外已经有不少人员在尝试用模糊逻辑的方法对SOC 进行研究。 本设计的原理如图3所示
。
图3 基于模糊逻辑的SOC 预测方案原理图
Fig.3 Schematic diagram of SOC estimation based on fuzzy logic
本系统区别于其它模糊逻辑系统就是对端电压进行修正。从统计的角度讲，电池有一个平均负载电流，我们假设它的平均电流为50A 。当电池工作在不同的工况时，我们可以修正它，使其等效成相同SOC 下50A 工况时端电压U 50。结合图1的电池模型，当电池工作在稳态工况时，可以得到下面的方程:
U I =E 0-I ×(R r I +R 0I )
(2)
式中 U I ———以电流I 放电时的蓄电池端电压,V
E 0———蓄电池电位势,V
R r I ———以电流I 放电时蓄电池过渡过程造成的极化内阻,Ω
R 0I
———以电流I 放电时的蓄电池欧姆极化内阻,Ω
U 50=E 0-50×(R r 50+R 050)
(3)用式(3)减式(2)得
U 50=U I +(I -50)×R +I ×
ΔR (4)
其中
ΔR =R r I +R 0I -R r 50-R 050R =R r 50+R 050
这里重新定义一种名义内阻
r =
(I -50)×R +I ×ΔR I -50=
U 50-U I
I -50
(5)
这样(4)式就可以写成
U 50=U I +(I -50)×r
(6)
经过上述简化，我们可以得到下面两点好处:
(1)方便快速地进行端电压修正，即用公式(6)进行修正计算;
(2)名义内阻r 可以精确地从恒流放电曲线中得到，即利用公式(5)可以很容易地计算出。 模糊逻辑推理很难得到精确的精度，因此我们设法利用经验公式对模糊推理结果进行反馈，以期望达到较高的精度。这
图6 S OC 模糊语言变量的隶属函数
Fig.6 SOC membership functions
种方法的实质是一种隐性的方法，它很容易保证稳定性。我们利用经验公式U =f (I ,θ,SOC )，而不用经验公式SOC =f (U ,
I ,θ
)
直接得出SOC ，是因为前者的精度比后者高，且容易通过一些途径得到[6]。
2.2 模糊逻辑系统的设计
2.2.1 输入输出模糊语言变量隶属函数的确定
首先我们来确定端电压的修正值U ～50的模糊子集的隶属函数，我们根据放电曲线图8确定它的取值范围在[9.6,13]之间，然后把U ～50模糊成7个模糊子集{VVH ,VH ,H ,M ,S ,VS ,
VVS}，它们分别表示非常非常高、很高、高、中等、低、很低、非
常非常低。隶属函数的形状和模糊子集的个数对模糊推理的最后结果有很大的影响。我们在确定隶属函数时，由于放电各个阶段SOC 对电压变化的灵敏度不一样，所以选用的函数两边也不对称。根据放电曲线的电压变化趋势就可以得到各个模糊子集的隶属函数，如图4所示。
外部环境的温度θ在[-20℃,40℃]之间,
根据电池的特
图4 电池端电压修正值模糊语言变量的隶属函数
Fig.4 Voltage membership functions
性，当温度低于5℃时，温度对SOC 影响较大，故模糊语言变量θ分成四个模糊子集
{Vcold ,Cold ,
Warm ,
Hot }，它们分
别表示：很冷、冷、暖、热
。我图5 温度模糊语言变量的隶属函数
Fig.5 Temperature membership functions
们得到下列隶属函数，如图5所示。 电池SOC 的范围显然在
[0,100]之间,
我们把它模糊成7个模糊子
集{VLow ,
Low ,
ML ,
Medium ,MH ,High ,VHigh},
它们分别表示非常低、低、中等偏低、中等、中等偏高、高、很高。这样我们就得到了下面的模糊语言
变量的隶属函数，如图6所
示。
2.2.2 模糊规则的设计
模糊规则的设计必须基于足够的事实集、经验数据库和经验公式。我们通过恒流放电试验，得到相同温度下不同电流的放电曲线，如图7所示。这些曲线都是所用电池在(24±1)℃的条件下获得的。通过大量类似的试验，可以得到名义内阻r 的经验公式。为修正端电压做好准备
。
图7 不同电流放电时SOC 与电压的关系
Fig.7 Relationship between voltage and SOC at
different discharge current
接着我们分析相同放电电流
(50A )下温度对
放电曲线的影响[5]。结合我们的试验可以得到图8所示的曲线。
下面我们以温度是Warm 时为例，根据上面的两组曲线得出下
面8条模糊规则，事实上这些规则是要在仿真时反复进行修改的
。
图8 温度对放电曲线的影响
Fig.8 Effect of temperature on discharge curves
(1)If (voltage
is
VVS )
then
(SOC is VLow )如
果电压是非常非常小，则荷电状态是非常低; (2)If (voltage
is VS )and (tem 2perature is Warm )then (SOC is VL 2
ow )如果电压是非常小和温度是温暖，则荷电状态是非常低;
(3)If (voltage is S )and (temperature is Warm )then (SOC
is Low )如果电压是小和温度是温暖，则荷电状态是低;
(4)If (voltage is M )and (temperature is Warm )then (SOC
is ML )如果电压是中等和温度是温暖，则荷电状态是中等偏低;
(5)If (voltage is H )and (temperature is Warm )then (SOC
is Medium )如果电压是高和温度是温暖，则荷电状态是中等;
(6)If (voltage is H )and (temperature is Warm )then (SOC
is MH )如果电压是高和温度是温暖，则荷电状态是中等偏高;
(7)If (voltage is VH )and (temperature is Warm )then
(SOC is High )如果电压是非常高。和温度是温暖，则荷电状态
是高;
(8)If (voltage is VVH )then (SOC is VHigh )如果电压是非常非常高，则荷电状态是非常高。
这些经验规则非常清晰，比较符合试验数据的趋势。另外，我们可以通过修改模糊后件的加权系数来得到理想的精度。
2.2.3 反模糊化输出
模糊输入量通过模糊逻辑规则进行模糊推理决策出模糊输出量，这个输出量是一个模糊子集，它不能直接得出一个确定的结果，必须经过反模糊化后才能得到实际的输出值。这里采用的是最常用的MIN2MAX2重心法进行反模糊化。图9所示的是电压为11.6V和温度24℃时经过模糊推理后得到SOC模糊输出值及其反模糊化输出值的示意图。反模糊化输
出值就是图9中第三列阴影图的重心所在值
。
图9 MIN2MAX2重心法Fig.9 MIN2MAX2Gravity method 2.2.4 仿真计算结果
系统的仿真是在Matlab环境进行的。可以很容易地得到温度为24℃时的电压与SOC之间的关系(见图10中的实线)。图10中“+”符号所处的数值表示我们实际放电试验的数据。通过比较我们发现SOC在[30,90]之间时仿真效果较好,
如
图10 在24℃时电压与SOC关系的
仿真结果
Fig.10 Relationship between volt2
age and SOC at24℃电动汽车电池
通过试验公式对此进行闭合
反馈，我们可以使SOC检测
结果的精度得到大幅度的提
高。
3 方案的进一步改进
鉴于电池的名义内阻是
随多种因素变化的，我们无
法通过离线试验得出一劳永
逸的经验公式，因此有必要
建立一个模型参考自适应系
统对名义内阻进行在线辩
识。这个参数辨识系统的原
理框图见图11。
图11中的I表示输入电流,U m表示并联估计模型的输出
值,U表示电池实际输出值。其中并联估计模型可以采用图1
所示的模型机构。这种利用模型参考自适应系统进行辨识的
算法值得我们进一步研究
。
1.并联估计模型Parallel evalu2
ation model
2.自适应机构Adaptive system
3.电池Battery
图11 电池内阻辨识系统
Fig.11 Identification system
for internal resistance
4 结论
通过对传统SOC预测方法
的分析，我们构造了一个新的基
于模糊逻辑的SOC预测方法，并
且通过仿真计算证明此方法能够
胜任复杂的SOC预测。我们在
全文中始终没有提及对电池老化
的修正方案，这是因为电池老化
会在电池外特性中表现出来，这
样，此方法就具有一定鲁棒性。
另外，模糊逻辑方法也具有一定
的智能化，模糊规则能够通过今
后的工作不断地完善，它的精度
也会随之而提高。可以肯定地说，模糊逻辑的方法不失为一个
实用而便捷的方法。
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Vehicle Association of the Americas,1998.
国内外信息
世界最高效率太阳电池的记录
1999年11月1日，光电转换效率达到创记录的32%的G aAs多结
太阳电池由美国能源部国家可再生能源实验室(N ERL)和光谱实验室
研制出来。这么高的效率使得这种太阳电池用在地面聚光系统将会有
很大的应用前景。位于Sylmar,Calif.的光谱实验室“生长”了这种创记
录的电池。后续工艺由N ERL完成。在实验室的太阳能研究设备下测
得的光电转换效率为3213%。
类似的高效太阳电池———已经由N ERL发明和发展了10多年并
且由光谱实验室生产———获得了接近30%的效率。这么高的效率使得
G aAs多结太阳电池对大功率空间卫星这一主要市场很有价值。
最高记录是通过增加一个G e活性结而获得的。光谱实验室的
David Lillington博士说:“在过去的五年中，多结电池对大功率空间卫星
的成本和收益产生很大冲击，我们预计在地面光伏工业中也会产生类
似的冲击。”这种高效电池非常适合用于使用相对较便宜一由透镜或反
光镜组成的聚光系统，可通过减少电池数量和面积达到所需要的转换
电能来减少成本。
“这是一个非常鼓舞人的结果”,N ERL高效和聚光光伏小组的首
席科学家Jerry Olsen博士说,“这个前景将使工业界和政府联合起来促
使这种电池进入日常的能量转系统。”光谱实验室使用工业型设备和低
成本G e衬底生长这种G ainP/G aAs/G e三结太阳电池。金属连接和减
反射膜由N ERL完成，得到的太阳电池只有两个电极。3213%的效率
是在47倍太阳光和AM115直接光谱下测得的。
(信息产业部电子第十八研究所 乔在祥 孔凡建 供稿)
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