重型货车长下坡行驶制动器温升模型的研究
赵轩;余强;袁晓磊;史培龙
【摘 要】Aiming at the safety problem of heavy truck running on long downhill, the temperature rise mod-el of brake is studied. The brake temperature changing process of heavy truck running on downhill is divided into temperature rise and temperature fall two processes with two corresponding models separately set up. Based on tem-perature rise and temperature fall two models, an overall brake temperature rise model is established. Finally a long downhill brake temperature rise test is conducted on Jing-Kun freeway to verify the rightness of model. The results show that the brake temperature rise simulated with the model built for heavy truck running on long downhill are rather close to test data with a maximum relative error of 7.74%, meaning that the model built is accurate and feasi-ble.%针对重型货车长下坡路段行驶安全性问题,对制动器温升模型进行研究. 将重型货车坡道行驶制动器温度变化过程分解为制动器升温和降温两个过程分别建模. 基于升温和降温模型建立了重型货车长下坡路段行驶制动器温升模型. 最后在京昆高速公路上进行了长下坡制动器温升试验,以
验证模型的准确性. 结果表明:所建立的重型货车长下坡路段行驶制动器温升预测模型的仿真结果与试验数据最大相对误差为7.74%,说明该模型是准确、可行的.
【期刊名称】《汽车工程》
【年(卷),期】2015(037)004
【总页数】4页(P472-475)
【关键词】重型货车;长下坡行驶;制动器温升;安全
【作 者】赵轩;余强;袁晓磊;史培龙
【作者单位】长安大学汽车学院,西安 710064;长安大学,汽车运输安全保障技术交通行业重点实验室,西安 710064;长安大学汽车学院,西安 710064;长安大学,汽车运输安全保障技术交通行业重点实验室,西安 710064;长安大学汽车学院,西安 710064;长安大学汽车学院,西安 710064
【正文语种】中 文
随着我国交通运输业的高速发展，公路货运周转量迅猛增长，公路货运对我国交通运输业作出巨大贡献的同时，也带来了交通安全问题[1]。我国公路通车里程中山区公路所占比例较大。由于在山区公路设计和建设过程中，考虑到成本和环境因素，部分路段选用设计规范中的极限参数，使山区过岭公路的坡度大且连续坡长很长[2]。汽车在长大下坡路段行驶时，在重力作用下加速行驶，为保证汽车安全平稳下坡，需要具有一定的持续制动力，然而随着坡长的增加，制动器摩擦升温，使制动效能降低[3-4]。据研究，当制动器温度达到200℃时，制动减速度显著下降，出现制动器热衰退现象；当制动器温度超过600℃时，制动减速度接近于零，导致制动失效[5-6]。因此，重型货车长下坡路段行驶制动器温升模型的研究十分必要。
制动器温升问题是现阶段长下坡行车安全方向的主要研究内容之一，在制动器温升预测研究方面，文献[7]中基于对流交换原理建立了鼓式制动器温升模型；文献[8]中应用局部热流和整体热流理论，研究了紧急制动过程动态摩擦热源模型；文献[9]中对制动产生的能量和制动距离的关系进行了计算研究；文献[10]中基于车速、车重、制动器数量和坡度等影响因素建立了制动鼓温度模型。查阅相关资料，基于平路制动器升降温模型建立坡道行驶制动器温度预测模型的研究较少。本文中将重型货车坡道行驶制动器升温过程分解为制动器升温和降温两
个过程，对这两个过程分别进行建模和试验研究，然后基于升温和降温模型建立重型货车长下坡路段行驶制动器升温模型。
1.1 制动器升温模型研究
汽车在水平道路上行驶，当驾驶员采取制动措施时，车辆受到行车制动器提供的制动力、滚动阻力、空气阻力和持续制动力作用而减速。平路制动过程汽车受力如图1所示。当汽车制动时，车速降低，动能减少，减少的这部分动能除滚动阻力、空气阻力和持续制动力作功外，其余转化为行车制动器的热能。本文中在建立平路制动过程制动器温升模型时考虑到制动过程中制动时间短、制动距离短，因此可忽略制动过程制动器散热因素。
根据汽车制动过程的功能原理可知，汽车制动过程消耗的动能转化为行车制动器、滚动阻力、空气阻力和持续制动力消耗的能量之和，即
式中：u0为汽车制动初速度；m为汽车总质量；Fb为行车制动器产生的制动力；Ff为滚动阻力；Fw为空气阻力；Fb_con为持续制动力；s为制动距离。
根据行车制动器功能原理，将整车制动器消耗的能量平均分配到各制动器上，即
Fbs=nFbhSbh
式中：n为制动器个数；Fbh为单个制动器产生的摩擦力；Sbh为制动器摩擦件相对旋转位移。
则式(1)和式(2)转化为
制动器升温是由于摩擦片与制动鼓摩擦产生，假设制动过程中摩擦片与制动鼓之间的摩擦力恒定为Fbh，摩擦片与制动鼓之间的相对速度为vbh，根据摩擦生热原理，单个制动器摩擦生热的速率为
根据相关研究表明，制动器摩擦产生热量的95%被制动鼓吸收[11]，则制动鼓吸热速率为
在车轮旋转过程中，由于制动鼓半径和车轮半径不同，则线速度不同，但制动鼓旋转角速度与车轮旋转角速度相同，则
式中：u为车速，m/s；Rg1为制动鼓半径；Rt为车轮半径。
式(3)可转化为
建立制动器温升模型时，假设整车制动器消耗的能量平均分配到各制动器上。在实际制动过程中，由于车辆各轴之间轴荷不同、制动蹄与制动鼓间隙的差异性导致各制动器产生的摩擦制动力不同，并且吸收的能量也存在差异性，因此本文中在建立制动器温升模型时考虑到制动器吸热的差异性引入了修正系数ε。由式(4)～式(7)得
平路制动过程中，制动距离和时间较短，因此不考虑制动过程制动器散热因素。时间t=0时，制动器初始温度为T0，当Δt很小时，从t到t+Δt时刻，制动鼓温度升高了ΔT，根据制动鼓温升能量守恒建立方程[12]：
mgcgΔT=PbhΔt
式中：mg为制动鼓的质量；cg为制动鼓的比热容。
由式(8)和式(9)得
由式(10)得平路制动时制动器温度为
东风货车
由于则由式(6)和式(11)得平路制动时制动器温升模型：
1.2 制动器降温模型研究
根据制动器热力学理论，制动鼓的散热方式主要包括热传导、热对流和热辐射3种[13]。在制动鼓散热过程中，制动鼓与周围其它固态接触面积较小则热传导散热量较小[14]；制动鼓与周围空气温差不大，因此热辐射散热量也较小。因此可只考虑热对流对制动器温度的影响。
热对流是指流体经过与其温度不同的固体壁时，与壁面之间发生的热量传递过程。根据牛顿冷却公式，制动鼓因周围空气的散热而降温，对流换热的热流量为
Pd=hrA2(T--Ta)
式中：hr为制动鼓与空气间的对流换热强度系数；T-为制动鼓温度；Ta为制动鼓周围的平均温度；A2为制动鼓外表面面积。
由重型汽车试验数据可知，制动鼓对流热系数与车速的函数关系[13]为
hr=5.224+1.5525uae-0.0027785ua
式中ua为车速，km/h。
由于忽略了热传导和热辐射的散热作用，制动鼓的散热热流量近似等于热对流换热的热流量，则式(13)转化为
P-=(5.224+1.5525uae-0.0027785ua)A2(T--Ta)
根据制动鼓降温能量守恒建立方程：
mgcgΔT=-P-Δt
由式(15)和式(16)得制动鼓降温数学模型：
T-=(T0-Ta)e-At+Ta
其中
2.1 坡道行驶制动器升温模型的建立
根据水平道路汽车制动过程的功能原理得坡道行驶汽车功能原理：
式中：u0为初速度，m/s；ut为末速度，m/s；i为坡度。
由式(18)和平路制动时制动器升温模型式(12)可得坡道行驶制动器升温模型：
重型货车坡道行驶制动器温度变化过程由制动器升温和降温组成，根据式(17)和式(19)得重型货车坡道运行升温模型为
2.2 重型货车长下坡行驶制动器温升试验
通过重型货车长下坡路段行驶试验对制动器温升模型进行验证，坡道试验在京昆高速西汉段K32至K117进行，试验车辆选用东风天龙DFL4251A9型六轴罐式半挂车。采用Racelogic VGPS车速传感器对车速进行监测，采用自主研发的基于Freescale单片机的无线测温传感器监测制动器温度，采用DEWE3010型32通道数据采集仪对车速和温度信号进行实时同步采集。
在重型货车长下坡路段行驶制动器升温试验过程中，由于重力和制动的共同作用，保持稳定车速运行，在整个制动过程中，变速器置于空挡，只有行车制动器在起作用。记录制动鼓温度，然后将建立的制动器升温模型计算结果与试验数据进行对比。两种工况的结果如图2和图3所示。
由图2可知，制动鼓周围温度55℃，稳定车速44.39km/h，历时340s，试验记录制动器温度由46.37℃升至83.20℃，模型计算结果制动器温度升至88.04℃，终结温度的相对误差为5.83%；整个过程的最大相对误差为7.74%。
由图3可知，制动鼓周围温度80℃，稳定车速47.88km/h，历时203.51s，试验记录制动器温度由90.47℃升至110.59℃，模型计算结果制动器温度升高至109.74℃，相对误差为0.77%。试验数据与模型预测温度进行对比，最大相对误差为2.84%。
本文中针对重型货车长下坡路段安全问题，对制动器温升模型进行研究，考虑到重型货车坡道行驶制动器升温过程是由制动器升温和降温两个过程组成，对这两个过程分别建模，基于水平道路升温和降温模型建立了重型货车长下坡路段行驶制动器温升模型，最后在京昆高速西汉段K32至K117处进行了长下坡制动器温升试验，验证模型的准确性。结果表明：建立的重型货车长下坡行驶制动器温升预测模型与试验结果最大误差为7.74%，说明该模型能够准确预测重型货车长下坡路段行驶时的制动器温度。