2.函数的图象
1.小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器.然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部.则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是(　D　)
2.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是(　D　)
3.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米,则下列4幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t之间的函数关系的是(　C　)
4.(2018渑池模拟)星期天晚饭后,小红从家里出去散步,如图是描述她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系,根据图象信息,则描述符合小红散步情景的是(　B　)
(A)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报就回家了
(B)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,继续向前走了一段,然后回家了
(C)从家出发,一直散步,然后回家了
(D)从家出发,散了一会儿步,就同学去,18分钟后才开始返回
5.如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量x的取值范围是　4<x≤6　.
6.甲、乙两人在一次赛跑中,路程与时间的关系如图所示,请你观察:
(1)这是一次　100　米赛跑; 
(2)甲、乙两人先到达终点的是　甲　; 
(3)在这次赛跑中乙的速度是　8米/秒　. 
7.在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:
①起跑后1小时内,甲在乙的前面;
②第1小时两人都跑了10千米;
③甲比乙先到达终点;
④两人都跑了20千米.
其中正确的说法的序号是　①②④　. 
8.星期天,小明与小刚骑自行车去距家15千米的某地旅游,匀速行驶1.5小时的时候,其中一辆自行车出故障,因此二人在自行车修理点修车,用了半个小时,然后以原速继续前行,行驶1小时到达目的地.请在如图的平面直角坐标系中,画出符合他们行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象.
解:由题意可知,2.5个小时走完全程15千米,所以1.5小时走了9千米,休息0.5小时后1小时走了6千米,由此作图即可.
9.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分)的关系(从小强开始爬山时计时),看图回答下列问题:
(1)小强让爷爷先爬了多少米?
(2)山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶?
(3)图中两条线段的交点表示什么意思?
(4)直角坐标系中的横轴和纵轴上的单位长度取的不一致,这对问题的结论有影响吗?汽车越野赛允许这样做吗?
解:(1)小强让爷爷先爬了60米.
(2)山顶离山脚的距离有300米,小强先爬上山顶.
(3)图中两条线段的交点表示小强出发8分钟时,小强赶上爷爷,并且都爬了240米.
(4)直角坐标系中的横轴和纵轴上的单位长度取的不一致,对问题结论没有影响,可以这样做.
10.拖拉机开始工作时,油箱中有油30升,每小时耗油5升.
(1)写出油箱中剩余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数表达式;
(2)写出自变量t的取值范围;
(3)画出函数的图象.
解:(1)所求的函数表达式是Q=-5t+30.
(2)自变量t的取值范围是0≤t≤6.
(3)①列表:
t
0
2
4
6
Q
30
20
10
0
②描点并连线,函数图象如图所示.
11.(拓展探究)如图①,点G是BC的中点,点H在AF上,动点P以每秒2 cm的速度沿图①的边线运动,运动路径为G-C-D-E-F-H,相应的  △ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图②,若AB=6 cm,则下列四个结论中正确的个数为(　D　)
(1)图①中的BC长是8 cm;
(2)图②中的M点表示第4秒时y的值为24 cm2;
(3)图①中的CD长是4 cm;
(4)图②中的N点表示第12秒时y的值为18 cm2.
(A)1个    (B)2个    (C)3个    (D)4个
12.(实际应用)汽车的速度随时间变化的情况如图所示:
(1)这辆汽车的最高时速是多少?
(2)汽车在行驶了多长时间后停了下来,停了多长时间?
(3)汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟?速度是多少?在这段时间内,它走了多远?
解:(1)这辆汽车的最高时速是120千米/时.
(2)汽车在行驶了10分钟后停了下来,停了2分钟.
(3)汽车在第一次匀速行驶时共用了4分钟,速度是90千米/时,在这段时间内,它走了90×=6千米.