2020年四川省乐山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．
1．（3分）的倒数是（ ）
A．－ B． C．－2 D．2
2．（3分）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（ ）
A．1100 B．1000 C．900 D．110
3．（3分）如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB＝（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
4．（3分）数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（ ）
A．4 B．－4或10 C．－10 D．4或－10
5．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，O是对角线BD的中点，过点O作OE⊥CD于点E，连结OA．则四边形AOED的周长为（ ）
A．9+2 B．9+ C．7+2 D．8
6．（3分）直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是（ ）
A．x≤－2 B．x≤－4 C．x≥－2 D．x≥－4
A． B．
C． D．
8．（3分）已知3m＝4，32m－4n＝2．若9n＝x，则x的值为（ ）
A．8 B．4 C．2 D．
9．（3分）在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分面积为（ ）
A． B． C． D．π
10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x与双曲线y＝交于A、B两点，P是以点C（2，2）为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP，Q为AP的中点．若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为（ ）
A．－ B．－ C．－2 D．－
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．
11．（3分）用“＞”或“＜”符号填空：－7 －9．
12．（3分）某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，
38，40．则这组数据的中位数是 ．
13．（3分）如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为4m．则自动扶梯的垂直高度BD＝ m．（结果保留根号）
14．（3分）已知y≠0，且x2－3xy－4y2＝0．则的值是 ．
15．（3分）把两个含30°角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点E为AD的中点，连结BE交AC于点F．则＝ ．
16．（3分）我们用符号[x]表示不大于x的最大整数．例如：[1.5]＝1，[－1.5]＝－2．那么：
（1）当－1＜[x]≤2时，x的取值范围是 ；
（2）当－1≤x＜2时，函数y＝x2－2a[x]+3的图象始终在函数y＝[x]+3的图象下方．则实数a的范围是 ．
三、本大题共乐山汽车3个小题，每小题9分，共27分．
17．（9分）计算：|－2|－2cos60°+（π－2020）0．
18．（9分）解二元一次方程组：
19．（9分）如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F，AB＝3，AD＝2，CE＝1．求DF的长度．
四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分．
20．（10分）已知y＝，且x≠y，求（）÷的值．
21．（10分）如图，已知点A（－2，－2）在双曲线y＝上，过点A的直线与双曲线的另一支交于点B（1，a）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）过点B作BC⊥x轴于点C，连结AC，过点C作CD⊥AB于点D．求线段CD的长．
22．（10分）自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．
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