2020/12
车辆工程与技术丨Vehicle engineering and technology
140车时代AUTO TIME 目前，对不平路面时域激励模型的建模方法主要有滤波白噪声法、三角级数法、逆傅里叶变换法等[1]。三角级数法的基本原理是路面激励利用若干正、余弦波进行叠加而成，由于三角波的相位随机性，故可建立任意功率谱密度的路面模型。三角级数法是一种高保真的频域模型转换方法，能够生成满足国家标准的随机路面激励[2]。因此，本文采用三角级数法来构建随机路面不平度模型。
1三角级数路面激励模型建立1.1 路面的功率谱密度
路面功率谱密度表示路面不平度能量在空间频域的分布[3]
，按照国标GB7031-86《车辆振动输入―路面平度表示方法》[4]，路面不平度位移功率谱密度拟合表达式采用下式：
()()00w
q q n G n G n n −
=
（1）式（1）中：0n 为参考频率，100.1m n −=；()0q G n 为路面不平度系数，3m ；w 为频率指数，一般为2。
1.2 三角级数法基本原理
设路面高程为平稳、遍历的均值为零的高斯过程[5]。随机信号可以通过离散傅里叶变换分解为一系列不同频率的正弦波，谱密度等于由带宽划分的这些正弦波幅值的平方。在空间频率谱密度为()q G n ，利用平稳随机过程的平均功率的频谱展开性质，路面不平度的方差2z σ为：
()2
12n z q n G n dn
σ=∫ （2）
将区间（1n ,2n ）划为n 个区间，取每个小区间的中
心频率()1,2,mid i n i n −=…
，处的谱密度值()q mid i G n −代替()q G n 在整个小区间内的值，则离散化后近似为：
()21n
z q mid i i i G n n σ−=≈⋅∆∑ （3）
小区间内要到具有频率mid i n −且标准差为：
()q mid i i G n n −⋅∆，则正弦波函数为：
()()
2sin 2q mid i i mid i i G n n n t πθ−−⋅∆⋅+将对应于各个小区间的正弦波函数叠加起来，可得路面随机输入：
()
()()1
2sin 2n
q mid i i mid i i i q t G n n n t πθ−−==⋅∆⋅+∑
（4）
1.3 路面建模
设空间频率范围为-1-10.011m 2.83m n <<[6]，车速为20m/
s，利用三角级数构建C 级路面。将时域路面经傅里叶变换得到功率谱函数，并与标准路面功率谱密度曲线在双对数坐标下对比。
()
图1 C 级路面空间功率谱密度对比
两曲线吻合度高，进一步求出标准路面的不平度均方根值为15.236310m −，模拟路面为15.224310m −，通过以上分析，说明了基于三角级数构建的路面精度高，可靠性好。
2半车模型
对于半车模型可作如下假设：车身左右对称，前后桥视为集中质量，左右车轮受的路面激励相同；车身仅垂直和俯仰振动对路面的振动荷载影响较大。应用牛顿第二定理对半车振动模型进行受力分析，可得如下方程:
1133113310111m ()()()()I ()()()()()()(bh b sf b b sf b b sr b b sr b b bh b sf b b sf b b sr b b sr b b wf tf f sf b sf b z k z z a c z z a k z z b c z z b k a z z a c a z z a k b z z b c b z z b m z k z z k z z a c z z a θθθθθθθθθθθ=−++−++−−+−−=−−+−−++−−+−−=−−−+−−+ 10111)()()()wf tf f sf b sf b m z k z z k z z a c z z a θθ
=
−−−+−−+ （5）
其中bh m 为车身质量；I bh 为俯仰惯量；wf m 、wr m 为前、后轮簧下质量；tf k 、tr k 为前、后轮胎刚度；sf k 、sr k 为前、后悬架刚度；sf c 、sr c 为前、后悬架阻尼系数；a、b 为质心到前、后轴距离；L 为轴距。
整理为标准形式和矩阵形式：
M Q
t z Cz Kz K ++= （6）
1133220000
000000000
0wf
sf sf sf wr sr sr sr
hb sf sr sf sr sf sr b b hp sf sr
sr sf
sr sf sf sf sf m c c ac z
z m c c bc z
z m c c c c ac bc z z I ac bc bc ac b c a c k k ak θθ− −− +
−−+−+ −−+
−+ 103022000
00000
tf f
sr sr sr
tr r sf sr sf sr sf sr b sf
sr sr sf
sr sf
z k z k k bk z k z k k k k ak bk z ak bk bk ak b k a k θ
−− = −−+−+ −−+
（7）
3半车时域与频域响应
以福特Granada 轿车半车模型参数为例[7]，在C 级路面上，速度为20m/s，进行仿真。
3.1 路面输入时域响应
汽车动力学方程是个复杂非线性方程，本文利用Newmark 显式积分法进行求解[8]。以前轮加速度的时域响应
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141车时代
（上接第139页）平并关闭驱动器输出。同时，该液位信号输入到控制器报警并通过控制器进入关闭状态。
4.2堵转保护策略
在电动车电动机运行过程中，由于工作条件复杂，当加速器给定的占空比为1时，电动机输出转矩远远小于施加到电动机输出端的实际转矩，并且电动机处于堵转状态。堵转状态指电动机在静态、低速运行或来回抖动。此时，电池的所有电压都会激励绕组，电流非常大，控制器的温度迅速升高，容易损坏电机控制器。当定子绕组被锁定时，电动机的电感保持不变，输出的平均转矩与电流的平方成正比，但在实际应用中，当电动机运行时，无法计算出电动机输出的实时转矩。因此，选择瞬时相电流作为电动机堵转保护的判断依据。
4.3欠压保护
欠压是指电源电压低于控制系统正常工作时的电压。该检测方法是将电源电压除以硬件中的电阻，再由控制器采样以实时检测电源电压，以判断是否需要欠压保护。
4.4飞车保护
指手柄的异常输入信号，采集到的手柄的输入电压信号恒定或过大或过小，超过转换范围。检测方法是将采样输入信号与给定值进行比较。如果超过设定范围，它将进入飞车保护。
4.5位置信号故障保护
位置信号丢失，检测方法是记录当前位置信号，并将其与下次读取的位置信号进行比较。如果一段时间
内相同信号，将进入故障保护。否则继续判断当前信号是否与前一个信号相同或前一个信号的下一个位置状态，即通过一系列位置信号判断位置信号是否有故障。
4.6断相保护
断相是指电动机在运行状态下，相导通，但实际电流
为零。处理方法是在接通相后检测相电流是否大于零。如果连续几个周期电流恒定为零，则电动机将进入断相保护状态。
4.7温度保护
电动机长时间运行或异常运行时，开关管会产生大量热量，对控制器造成损坏。因此，必须检测控制器的温度。方法是在散热器上安装温度控制开关。当温度达到一定值时，温度控制开关接通，输出到控制器的电平发生改变以判断温度是否过高。
5 总结
在传统的开关磁阻电动机驱动系统中，电流源和电动机之间的能量交换是母线电压和电流脉动的主要原因。当开关磁阻电动机低速运行时，功率转换器中会存在由电流换向引起的低频谐波和由电流斩波电路
引起的高频谐波信号。对于转子堵转故障的问题，电流是否持续超过转子堵转阈值，在低速启动时速度计算不准确，容易导致误判转子堵转故障。对于过流保护问题，过大的斩波极限会导致电流上升过快，CPU 采样电流信号的转换时间无法达到电机电流变化时间，从而导致控制器过流保护失败。
参考文献：
［1］李海瑞.开关磁阻电机控制系统研发［D］.杭州：浙江大学，2015.
［2］黄为龙.电动车开关磁阻电机控制器研究［D］.徐州：中国矿业大学，2016.
［3］韩建定.开关磁阻电动机调速控制器优化研究[J]. 微电机. 2016(11)
基金项目：河南省高等学校青年骨干教师培养计划基金项目【2017GGJS251】
为例：
()() \0f
f f f f A M D Z nn C V K X =×−×−× （8）
3.1.1 加速度时域响应
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
-4-3-2-10123
4/(m /s )
t/s
图2 车身质心垂向加速度
00?/(m /s )
t/s
图3 前轮簧下垂向加速度
在C 级路面上，质心处的加速度时域响应主要在2内，前轮的响应主要在20内，路面的激励经过悬架滤振后，得
到明显衰减，可以看出该悬架有良好的舒适性。
长春汽车展结束语
通过模拟路面的不平度均方根值与标准路面进行对比，验证出由三角级数构建的路面可靠性好，精度高。同时以三角级数法构建路面为激励，输入到半车模型，利用Newmark 显式积分法进行求解，可以
得到各处的时域响应，三角级数方法可以为非线性车辆系统提供路面不平随机激励信号，为汽车的减振及优化奠定了基础，
参考文献:
[1]吴志成，陈思忠.基于有理函数的路面不平度时域模型研究[J].北京理工大学学报,2009,29(09):795-798.
[2]陈春俊，李华超.频域采样三角级数法模拟轨道不平顺信号[J].铁道学报,2006,28(3):38-42.
[3]刘大维，蒋荣超.基于遗传算法的路面有理函数功率谱密度参数识别[J].农业工程学报,2012,28(08):128-133.
[4]长春汽车研究所.GB7031—1986车辆振动输入路面平度表示方法[S].北京：中国标准出版社,1986.
[5]张永林.用谐波叠加法重构随机道路不平顺高程的时域模型[J].农业工程学报,2003,19(6):32-35.
[6]余志生.汽车理论[M].北京：机械工业出版社,2000.[7]喻凡，林逸.汽车系统动力学[M].北京：机械工业出版社,2016.
[8]翟婉明，黄志辉.列车动力学的非线性数值分析方法[J].西南交通大学学报,1991(01):82-90.
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