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重庆中考 18 题专题训练
这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种
饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出
的相同的重量是 _____________千克
【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度＝溶质的质量 / 全部溶液质量．在本题中两种
果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原 A种饮料混合的总质量仍
然是后 40 千克，原 B种饮料混合的总质量仍然是后 60 千克．可设 A种饮料的浓度为 a，B种
饮料的浓度为 b，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为 x 千克，由于混合后的浓度相同，
由题意可得： | 40 x a xb 60 x b xa 40 60 | |
去分母 60 40 x a 60xb 40 60 x b 40xa，
去括号得： 2400a 60xa 60xb 2400b 40bx 40xa
移项得： 60xa 60xb 40bx 40xa 2400b 2400a
合并得： 100 b a x 2400 b a
所以： x 24
2. 从两块分别重 10千克和 15 千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块， 再
把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则
切下的一块重量是 。
解：设切下的一块重量是 x 千克，设 10 千克和 15 千克的合金的含铜的百分比为 a，b，
= ，整理得（ b-a）x=6（b-a），x=6
3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重 40 公斤，乙重 60 公斤．从这两块合金上切下重量
相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相
等，则切下的合金重（ ）A．12 公斤 B．15 公斤 C．18 公斤 D．24 公斤
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设含铜量甲为 a 乙为 b，切下重量为 x．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重
40 公斤，乙重 60 公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解．
解：设含铜量甲为 a，乙为 b，切下重量为 x．由题意，有 = ，
解得 x=24．切下的合金重 24 公斤．故选 D．
量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为 1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批
货物时，甲车共运了 120 吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了 180
吨．则这批货物共 吨．
解：设货物总吨数为 x 吨．甲每次运 a 吨，乙每次运 3a 吨，丙每次运 b 吨．
， = ， 解得 x=240 ．故答案为： 240．
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5.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由 15朵红花、 24 朵黄花和
25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由 10朵红花和 12朵黄花搭配而成，丙种盆景由 10朵红花、
18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了 2900朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共
用了 朵．
解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有 x 盆、y 盆、z 盆．
由题意，有 ，由①得， 3x+2y+2z=580③，由②得， x+z=150④，
把④代入③，得 x+2y=280，∴2y=280-x⑤，由④得 z=150-x⑥．∴4x+2y+3z=4x+（280-x）+3
（150-x）=730，∴黄花一共用了： 24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．故黄花一共
用了 4380朵．
5.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出
水管（进水管不关闭）．若同时打开 2 个出水管，那么 8 分钟后水池空；如果同时打开 3 个
出水管，则 5 分钟后水池空．那么出水管比进水管晚开 分钟．
考点： 三元一次方程组的应用．
解：设出水管比进水管晚开 x 分钟，进水管的速度为 y，出水管的速度为 z，
则有： ，
两式相除得： ，
解得：x=40，
即出水管比进水管晚开 40 分钟．
故答案为： 40．
品的销售利润率变成了 ．
（2）某商品现在的进价便宜 20％ ，而售价未变，则其利润比原来增加了 30 个百分点，那
么原来的利润率为 。
7. 某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为 40％，每件乙种商品的利润率为
60％，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多 50％时，这个商人得到的总利润率是
50％；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少 50％时，这个商人得到的总利润率
是 。
考点： 二元一次方程的应用． 专题： 应用题；方程思想．
：解：设甲进价为 a 元，则售出价为 1.4a 元；乙的进价为 b 元，则售出价为 1.6b 元；若售
出甲 x 件，则售出乙 1.5x 件．
=0.5 ，
解得 a=1.5b ，
∴售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少 50%时，甲种商品的件数为 y 时，乙种商品的
件数为 0.5y．
这个商人的总利润率为 = = =45% ．
故答案为： 45% ．
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6. 某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的 20%（毛利润 =售出价 - 买入价），
二月份该商场将每台售出价调低 10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加 120%，那
么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 。
解：设一月份的售出价为 x，销售量为 y，则有买入价为 x×（ 1-20%）=80%x
一月毛利润总额为 x×20%×y= 二月的售出价为 x（1-10%）汽车进水=90%x
每台毛利为 90%x-80%x=10二%月的销售台数为 y×（ 1+120%）=220%y
所以二月毛利润总额为 10%x×220%y=22%xy
二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是 22%： =11：10
7. 某公司生产一种饮料是由 A，B两种原料液按一定比例配制而成， 其中 A原料液的成本价为
15 元/ 千克， B原料液的成本价为 10 元/ 千克，按现行价格销售每千克获得 70%的利润率．由
于市场竞争，物价上涨， A原料液上涨 20%，B原料液上涨 10%，配制后的总成本增加了 12%，
公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的 25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，
则此时这种饮料的利润率是
分析：根据题意计算出涨价后，原 A价格为 18元，B上涨 10%，变为 11 元，得出总成本上涨
12%，即可得出涨价前每 100千克成本以及涨价后每 100 千克成本， 进而得出 x 的值即可得出
答案．解答：解：原料液 A的成本价为 15 元/ 千克，原料液 B的成本价为 10 元/ 千克，涨价
后，原 A价格上涨 20%，变为 18 元； B上涨 10%，变为 11 元，总成本上涨 12%，设每 10
0千
克成品中，二原料比例 A占 x 千克，B占（100-x）千克，则涨价前每 100 千克成本为 15x+10
（100-x），涨价后每 100千克成本为 18x+11（100-x），
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