收稿日期：2021-03-12
基金项目：辽宁省自然科学基金指导计划项目（20180550710）；中国博士后科学基金资助项目（2019M651147）；辽宁省博士科研启动基
金资助项目（2020-BS-156）
作者简介：王楷焱（1983-），男，辽宁沈阳人，副教授，博士，主要从事汽车系统动力学与控制方面的研究。
传递力测试研究
王楷焱1，王灵犀1，任晓雪2，张宏远1
（1.沈阳理工大学汽车与交通学院，辽宁沈阳110159；2.辽宁省交通高等专科学校物流管理系，辽宁沈阳110122）
摘
要：发动机悬置系统的传递力可以对悬置系统的隔振性能进行有效评价。针对悬置传递力
在试验中难以获取的问题，以电阻应变片为敏感元件，制作了一款适用于发动机悬置的测力传感器，并搭建了相应的测试系统。使用底盘测功机在整车条件下对传感器进行了标定，得到了悬置传递力和传感器测试信号的比例关系。在整车定置和道路试验工况下进行测试，获得了悬置传递力的有效测试结果。结果表明，该测试方法和测力传感器具有较好的创新性，为悬置力的测试提供了一个新的方法和途径。
关键词：发动机悬置；隔振；悬置力；电阻应变片中图分类号：U464.13
文献标识码：A
文章编号：1673-1603（2021）02-0079-05DOI ：10.13888/jki.jsie （ns ）.2021.02.015
第17卷第2期2021年4月Vol.17No.2Apr.2021
沈阳工程学院学报（自然科学版）
Journal of Shenyang Institute of Engineering （Natural Science ）
目前，发动机的振动主要通过发动机悬置元件进行控制。因此，发动机悬置系统的隔振性能直接关系到
整车NVH 性能的表现［1］。发动机悬置系统的隔振性能通常采用振动加速度来评价。相对于振动加速度的评价方法，在车辆行驶时，使用悬置传递力评价可以避免由路面引起的车身侧振动对评价结果的影响，是一种最为直接、有效的评价方法［2］。但是，由于发动机悬置系统结构比较紧凑，难以布置测力传感器。因此，如何有效地对悬置力进行测试，成为了该评价方法的制约条件［3］。在悬置力测试方面的研究并不多见，王祖建等［4］通过三分力设备实现了悬置支架处载荷的测试。张秉虎等［5］应用路谱采集器，获取了悬置位置的位移载
荷。除了通过直接测试外，牟小龙等［6］通过时域动刚度法，间接获得了悬置传递力。
1
测力传感器原理分析及试制
1.1
电阻应变片基本原理
电阻应变片是一种电阻值随着自身变形而产
生变化的传感器，设应变片的长度为l ，电阻率为ρ，横截面积为s ，其电阻的表达式为
R =ρl /s
（1）
当电阻增量为d R 时，其表达式应为
d R =
∂R ∂l d l +∂R ∂A d A +∂R
∂ρ
d ρ（2）
将A =πr 2（r 为电阻的半径）及式（1）代入式
第17卷
沈阳工程学院学报（自然科学版）
（2），并简化，可得
d R R=d l
l-
2d r
r+
2dρ
ρ=ε+2vε+λEε（3）
式中，d l l和d r r分别为电阻的轴向和径向应变；dρρ为电阻率变化率［7］；ε为金属电阻丝的应变；v为金属电阻丝的泊松比；λ为金属电阻丝压阻系数；E为金属电阻丝压阻弹性模量。
由于金属电阻λE的值非常小，则
d R R≈ε+2vε（4）
电阻应变片的灵敏度可以表示为
S g=d R R
d l l=1+2v（5）
对于金属电阻而言，S g一般为常数。因此，电阻应变片的电阻变化和应变值呈线性关系，可通过测量电阻应变片的电阻变化，实现对应变值的测量［8］。1.2传感器的设计与制作
通过对悬置传递力路径以及电阻应变片式传感器原理的分析，采用在悬置胶体与车身支架的连接螺栓处布置电阻应变片的方式制作悬置测力传感器。
制作传感器时，首先在螺栓头部转孔，孔径为2mm，用于布置电阻应变片的连接导线，在螺栓中部铣出一个凹槽，用于布置电阻应变片；然后，对加工表面进行表面打磨、清洁等工序，并用胶水将应变片粘在螺栓凹槽中；最后，通过白硅胶进行封装，作为电阻应变片表面防护，如图1所示。电阻
应变片的主要参数如表1所示。
图1传感器样件
表1电阻应变片参数
应变片结构
单轴水平方向结构型式
丝栅尺寸
（长×宽）/mm
3.0×2.3
基底尺寸
（长×宽）/mm
6.9×3.9
电阻值/Ω
120
使用温度范围/℃
-30～150
蠕变型号
T0
2悬置测力传感器标定
2.1测试系统搭建
悬置传递力的测试系统主要包括悬置测力传感器、电桥、放大器、滤波器、数据采集器、笔记本电脑等。
电阻应变片在使用时需要搭建电桥，电桥的结构形式包括单臂电桥、半桥、全桥。本文选择了半桥的连接方式，一方面由于该方式具有一定的温度补偿能力，可以保证测试精度；另一方面由于连接螺栓尺寸
的限制，难以采用全桥连接方式［9-10］。
设半桥式连接方式中的4个电阻分别为R1、R2、R3、R4。通常将电阻R1和R2接入被测零件，当产生应变后，相应的阻值变化为R1+ΔR1和R2+ΔR2。假设系统内R1=R2=R3=R4=R，ΔR1=-ΔR2=ΔR时，电桥的输出为
U0=R1R3-R2R4
()
R1+R2()R3+R4U e=
()
R1+ΔR1R3-()
R2+ΔR2R4
()
R1+ΔR1+R2+ΔR2()R3+R4U e=
ΔR
2R U e（6）
2.2测试系统标定
搭建测试系统后，需要对传感器进行标定，确定传感器的电压信号与悬置力的比例关系。标定方法依据力矩平衡原理，即悬置传递力产生的力矩与发动机输出的扭矩平衡，而发动机输出的扭矩可以通过对驱动轮的驱动力进行换算获得，驱动轮的驱动力则通过双毂式底盘测功机进行测试。测试时，车速为30km/h，挡位为2挡，发动机负荷为全负荷，如图2所示。
··80
第2期王楷焱，等：
一种基于电阻应变片的发动机悬置传递力测试研究
图2整车标定试验
驱动轮的驱动力F t 与发动机输出的扭矩T tq 关系如下：
F t =T tq
沈阳汽车i g i 0ηT
r
（7）
式中，
i g 为变速器传动比；i 0为主减速器速比；r 为轮胎滚动半径；
ηT 为传动系统机械效率。试验车的相关参数如表2所示。对试验所测得的驱动力曲线进行换算，得到发动机输出的扭矩曲线，如图3所示。
表2
试验车参数
参数数值
2档传动比1.947
传动系效率0.92
轮胎滚动
半径/m 0.307
传动系效率
0.92
图3
发动机输出扭矩曲线
由于悬置测力传感器测出的信号为宽频带信号，不利于传感器的标定，因此需要对测试信号进行处理。
本文采用小波分析的方法，通过Matlab 软件中的db 小波对信号进行处理［11］，如图4所示。所得前、后悬置测试信号的基波如图5
所示。
图4
悬置测试信号小波分析
a
前悬置
b 后悬置
图5
前、后悬置测试信号基波
由图5可知，前、后悬置曲线的第一峰值振幅绝对值之比为2.63，即前、后悬置的悬置力之比近似为2.63。同时，悬置传递力与发动机输出的扭矩满足如下平衡关系：
F 1l 1+F 2l 2=T tq
（8）
式中，
F 1为前悬置传递力；F 2为后悬置传递力；l 1为前悬置到动力总成曲轴中心线的垂直距离，试验车为0.354m ；
l 2为后悬置到动力总成曲轴中心线的垂直距离，试验车为0.249m 。
根据前、后悬置力的比值及式（8）可得：
F 1=0.9948T tq （9）F 2=2.6163T tq
（10）
根据式（9）和（10），对图5中发动机扭矩曲线进行处理，得到前、后悬置的悬置力理论计算结果如图6
所示。
a 前悬置
·
·81
第17卷
沈阳工程学院学报（自然科学版
）b 后悬置
图6
前、后悬置力计算曲线
最后，将计算出的前、后悬置的悬置力分析曲线幅值作为纵坐标，小波法处理后的测试信号曲线幅值作为横坐标，绘制散点图，并进行曲线线性拟合［12］，如图7
所示。
a
前悬置
b 后悬置图7
传感器标定曲线
拟合后，得到传感器标定公式：
F 1=-9.01A 1+1117（11）
F 2=10.21A 2-1370
（12）
式中，
A 1为前悬置测试信号幅值；A 2为后悬置测试信号幅值。
3悬置传递力整车测试
对悬置测力传感器进行标定后，为了获取实际
工况下的悬置传递力，对试验车进行了定置和2挡行驶工况试验［9-10］。试验的测试设备主要包括悬置测力传感器、动态应变仪、信号调理仪、数据采集卡、逆变器、电脑笔记本等设备，如图8
所示。
图8
整车试验测试设备
车辆定置试验共包括5个工况，每个工况下的发动转速保持恒定，如表3所示。
表3
定置试验工况表
rpm
工况定置
发动机转速
800
1500
2000
2500
3000试验测试结果如图9
所示。
a
前悬置
b 后悬置
图9
定置工况悬置力测试结果
由图9可知，测试曲线带有明显的周期性，这与发动机的周期性工作相对应。在定置工况下，发动机在不同转速下的悬置力的幅值变化并不明显，这
·
·82
第2期王楷焱，等：一种基于电阻应变片的发动机悬置传递力测试研究
主要是由于发动机几乎无负载。因此，发动机的功
率变化不大。同时，也说明悬置隔振性能变化不大。
2挡道路行驶试验共包括5个工况，每个工况
下的发动转速保持恒定，如表4所示。
表42挡行驶试验工况表rpm
工况定置
发动机转速10001500200025003000
试验测试结果如图10所示。
由图10可知，悬置传递力基本上随着车速的增加而不断增大，在发动机转速达到2500rpm时，动力总成悬置传递力的幅值最大，这与发动机输出功率的变化趋势保持一致。但是，转速在1500rpm 时，悬置传递力较大，这可能是由于悬置支架与车身连接位置的动刚度较差，
存在局部模态导致。
a
前悬置
b后悬置
图102挡行驶工况悬置力测试结果
4结论
基于应变片的结构和基本原理，通过在悬置元件中的连接螺栓上布置应变片的方式，制作了悬置
测力传感器。借助底盘测功机测得驱动轮驱动力，经过换算得到了发动机扭矩。根据前、后悬置测力传感器信号峰值的比例关系，得到悬置力的理论曲线，结合传感器电压信号，实现了对悬置力传感器的标
定。通过整车试验，获得了车辆在定置和2挡行驶工况下的悬置力测试结果，为悬置隔振性能的评价和分析提供了有效的依据。
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（下转第91页）
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