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DOI:10.19699/jki.issn2096-0298.2019.12.043
天安财产保险股份有限公司 邵鲁扉
摘 要：
由于新能源汽车能源类型的特殊性以及随着新能源汽车的普及，针对新能源汽车的保险产品及定价变得日益紧迫。本文分析了如电池生产厂商、电池类型等电池对应的静态数据对新能源汽车赔付率的影响并据此建立了赔付率的广义线性模型。最后对新能源汽车定价中存在的一些诸如数据收集之类的问题进行了探讨。
关键词：
新能源汽车 广义线型模型 车险定价 赔付率中图分类号：
F840 文献标识码：A 文章编号：2096-0298(2019)06(b)-043-03随着我国商业车险改革的深化，越来越多的保险公司认识到
对车险进行精细化定价的重要性。传统上非寿险的定价采用诸如单项分析法、最小偏差法以及多元线性回归等方法。孟生旺(2007)分析了传统的非车险定价方法的缺陷并介绍了非寿险精算中典型的非线性模型，同时通过汽车第三者责任保险的损失数据说明了广义线性模型在非寿险产品定价中的具体应用。郁佳敏(2010)对一百多年来汽车保险中的精算定价模型进行了综述性的回顾，并对
车险定价模型的未来发展进行了探讨。张天舒(2015)对传统非寿险
精算方法存在的缺陷进行了分析，并用R 语言结合实例给出了广义线性模型在车险定价中的一般步骤。
目前，保险公司的车险定价按照从车、从人、从地区三个主要的维度通过广义线性模型(GLM)建立定价模型。此外，也有部分学者研究把行驶里程作为定价的因素。段白鸽等(2012)对国外车险按里程定价的理论与实践进行了系统的梳理，并在此基础上对其进行了效益分析，对实施中可能存在的问题进行了深入探讨。张媛媛(2011)认为按里程定价产品更加公平有效，具有巨大的潜在收益，并且对于解决我国交
通和能源问题也具有很好的应用前景。
三大因素中，从车因素考虑的主要是保险公司所采集的各种汽车的物理属性，包括车龄、汽车整备质量、新车车购置价、排量与
作者简介：邵鲁扉(1969-)，男，汉族，新疆人，工程师，研究生，主要
从事汽车保险、公司经营与管理方面的研究。
以方案一为例进一步分析：缴费的本金总额24000×10=240000
元；投资收益分为缴费积累期291976.05－240000=51976.05元，待遇支付期116023.95元，合计168000元。年金账户生命周期内本金总增值率168000/240000=70%，年平均收益率：
－1=1.96%。
资产余额序时分布及各项经济指标统计可作为其他测算方案或业绩比较基准的参考，如表4所示。
4 研究不足与展望
4.1 缴费、支付周期的假设
出于简化模型分析的目的，本文假设年金计划的缴费和支付以年度为周期且都在年末进行。人社部36号令明确鼓励企业年金计划按月进行缴费和支付，熨平经济周期的波动性影响。另外，缴费时点也可能会在期初，在运用时应结合实际情况分析。4.2 投资收益率难以准确预测
投资收益率是年金计划运营中重要也是最难预测的指标，因其受资本市场的影响波动较大，且一个年金计划下可能会有不同的投资组合，每个组合都有不同的投资策略、不同的资产配置，不同的投资标的，准确预测收益率十分困难，如表5所示。
表5 近五年全国企业年金基金投资收益率统计表
年度20172016201520142013近五年简单平均加权平均收益率(%)
5
3.03
9.88
9.3
3.67
5.93
数据来源：人社部历年《全国企业年金基金业务数据摘要》；2018年度数据尚未公布。
4.3 动态分析的研究方向展望
本文所论述的年金计划层面现金流量与资产存量分析研究对象，是计划建立时点的所有参与人所构成的样本空间，因此研究方法是一种相对静态的方法。进一步的，如能再将后续的人员新增因素考虑进来，将不同年度所预测的现金流量和年金存量资产再次叠加，就可以得出现金流量和存量资产的动态分布情况，但这需要更加准确的原始统计数据、更加科学的预测手段和大数据处理能力，也是未来可以展开深入研究的一个课题方向，本文不再展开叙述。
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功率等因素。但是随着新能源汽车的普及，保险公司对新能源汽车的保险风险与传统汽车保险风险的区分并不明显，反之由于新能源汽车在产品结构等方面同传统燃油汽车存在差异，导致新能源汽车的保费明显偏高。
霍潞露等(2017)对目前新能源汽车保险存在的主要问题进行了归纳整理，包括保费金额过高、保险利益特殊、缺少新能源汽车专属保险产品和针对动力电池的保险等，并提出了促进我国新能源汽车业务发展
的主要思路，为保险行业下一步进行新能源汽车险种的开发设计和政府部门出台推动新能源发展的支持政策提供参考。张权辉(2011)从新能源汽车保险的需求、产品开发等方面进行了分析，并指出了开发新能源汽车保险应当注意的一些问题；杜欣芮(2015)等也对新能源汽车定价方面做过较为深入的研究。
鉴于新能源汽车的特殊性，我们认为，新能源汽车的保险定价除了遵循从车、从人、分地区的因素外，还有很重要的一方面就是新能源汽车的电池相关信息，包括电池生产厂商、驱动电机数、电机布局、充电时间等静态数据以及电池剩余电量、高压电池电流、单体温度、单体电压等行驶过程中会发生变化的动态数据。因此，新能源汽车的保险定价相较于传统汽车更加复杂且特殊。
本文的研究框架如下：第二部分对新能源汽车的一些静态数据，包括池生产厂商、驱动电机数、电机布局、慢充时间等对应的不同水平在车损险上的损失率进行了分析。第三部分结合新能源汽车的一些物理参数，提出了新能源汽车的一个基于赔付率的广义线性模型。最后一部分对本文进行了总结，同时也对新能源汽车定价中存在的一些问题以及未来的发展进行了分析。
1 新能源汽车定价单因素分析
由于新能源汽车在产品结构等方面同传统燃油汽车存在差异，新能源汽车的保险定价除了要考虑传统汽车的物理参数之外，更多的应该是考虑新能源汽车所具有特有的变量，如新能源汽车的电池相关信息等。下文基于所收集的数据讨论电池相关变量对应的不同取值对赔付率的影响。
1.1 电池生产厂商对车损险赔付率的影响
同一厂商生产的电池代表了该厂商的技术水平、产品性能以及安全性、可靠性等综合技术实力。不同生产厂商生产的电池会对汽车的安全性有直接的影响。通过对电池生产厂商按照对应的赔付率进行分组，我们将所得数据对应的电池生产厂商划分为四类，得到每一类的赔付率如表1所示。
表1 不同电池生产厂商对应的赔付率
分组车均满期保费
案均赔付金额
赔付率11,980 3,414 88.9%23,306 4,170 59.6%32,473 1,994 25.0%OT
3,688
3,768
34.5%
从表1中可以看到，不同电池生产厂商对应的新能源汽车的赔
付率差异较大，最高组的值是最低组的3.56倍，因此按照统一的保险价格收取保费显然是不公平的。
1.2 不同电池型号对赔付率的影响
除了电池生产厂商外，电池型号也是影响新能源汽车赔付率的重要因素。通过对电池型号进行分组，发现不同电池型号对应的赔付率的差异较大。具体结果，如表2所示。
表2 不同电池型号对应的赔付率
分组车均满期保费
案均赔付金额
赔付率12,551 3,935 126.7%22,807 3,520 65.3%33,318 5,178 70.7%42,061 1,946 36.8%OT
2,446
3,740
69.0%
从表2中可以看到，不同的电池型号对应的新能源汽车的赔付率差异较大，最高组的值是最低组的3.44倍，所以电池型号应该作为新能源车定价的核心因子之一。
1.3 电机类型对赔付率的影响
电机类型包括永磁同步电机、交流异步电机、混合式同步电机等不同类型。根据电机的不同类型将占比较小的类进行合并后，对电机类型对赔付率的影响进行了分析，发现不同类型电机也存在较为明显的赔付率差异，具体数据如表3所示。
表3 不同电池型号对应的赔付率
分组
车均满期保费
案均赔付金额
赔付率13,1553,81760.1%23,846 4,247 71.4%OT
1,151
3,043
110.0%
1.4 电机布局对新能源汽车赔付率的影响
电机布局主要包括前置、后置、前置+后置等不同类型。通过对不同类型电机布局对赔付率影响的单变量分析后，能得出不同的电机布局对赔付率也有着较大的结论。具体数据如表4所示。
表4 不同电池型号对应的赔付率
分组车均满期保费
案均赔付金额
赔付率前置2,8053,33663.4%后置+前置4,2428,63380.5%后置3,0273,78751.9%OT
1,974
3,265
75.0%
综上可以看到，电能源汽车所使用电池的生产厂商、型号、电机类型等新能源特有的变量对新能源汽车的保险风险都有着很强的区分能力。
2 新能源汽车车损险定价的广义线性模型
2.1 广义线性模型在保险定价中的具体运用形式
广义线性模型(Generalized Linear Models)由Nelder and Wedderburn(1972)提出。相较于传统的线性回归模型，一方面将目标变量有正态分布扩展到指数分布族(包括正态分布、伽玛分布、泊松分布等)；另一方面通过连接函数将自变量与因变量之间的线性关系扩展到任何的单调关系。
广义线性模型的一般形式为：其中，E 表示期望，Y 是来自于指数分布族的目标变量，g 为单调函数。
由于保险理赔数据被认为是来自于厚尾分布的，因此它的真实分布与正态分布并不吻合，从而用基于正态分布假设的线性回归
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模型并不能很好的拟合理赔数据。广义线性模型的提出弥补了线性回归模型的这一不足。一般我们会用泊松分布去拟合出险次数相关的模型，伽玛分布去拟合与赔付金额相关的目标变量；或者通过Tweedie 分布(即泊松和伽玛两个分布的复合)建立与赔付成本相关的模型，如纯保费模型、赔付率模型等。上述模型中的连接函数我们一般取对数函数。
2.2 广义线性模型在新能源汽车保险定价中的具体结果
基于上文的各个单变量的分析，希望将上述新能源汽车的特有变量连同传统的从车变量加入到风险模型中去。由于这些变量都是和车型显著相关的，因此最终在建立以赔付率为目标变量的广义线性模型是要考虑各变量间的相关性等信息。
本文将所有的样本数据按照6:4的比例划分为训练集和验证集，其中训练集由于模型变量的选取、参数估计等，验证集用于对最终选择的模型的效果进行检验。以赔付率作为目标变量，从车属性作为定价因子，以Tweedie 分布作为目标变量的分布和对数连接函数建立广义线性模型。模型最终选择的因子数为8个，每个因子在模型中的表现，如表5所示(其中Intercept 代表的是截距项)。
表5 不同电池型号对应的赔付率
因子名称自由度参数估计卡方值P 值Intercept 10.182********.69<.0001多碟DVD 系统1 1.6133679324.38<.0001后风挡遮阳帘1 1.867495110.460.0012前排座椅通风1 1.1661999717.03<.0001变速器类型10.8449201758.61<.0001电池生产厂商10.57359426153.37<.0001整车长度10.4609930235.4<.0001电池组质保1 2.27203155419.16<.0001电池型号
1
0.72456826
147.97
<.0001
从表5可以看出，每个参数估计的p 值都很小，因此模型中每个变量都是显著的。
为了进一步验证模型的效果，对验证集上的赔付率进行预测。按照预测赔付率的高低，将验证集划分为五组，得到每一组对应的实际赔付率的数值如表6所示。
表6 模型验证效果
组别满期车年占比
实际赔付率117.4%41.4%214.5%50.5%320.1%58.9%49.1%63.6%5
39.0%
110.1%
从表6中可以看出，随着预测赔付率的由低到高，每组对应的实际赔付率也呈现出由低到高的变化趋势，从而进一步证明了我们的模型是有效的(注：由于验证集的数量偏少且各变量的因子间分布不均，因此不能按照将验证集等分的方法去验证)。
3 结语
通过以上的分析可以看到：在新能源汽车的保险定价中，电池
的相关信息对风险的区分起到了非常重要的作用，也是建模的显著的变量。另外，上文的分析只是基于所收集到的新能源汽车的静态数据。像电池生产厂商衡量的是该厂商生产的所有电池的一个总体赔付水平，但是考虑到总体与个体之间的差异，具体到每一辆车的电池与总体水平会有所不同，因此最好能收集电池在行驶过程中的一些静态数据，如百公里耗电量、电池电压的变化情况、电池在行驶过程中的温度变化情况、电池的使用频率等信息。相信这些数据会进一步提升保险公司对风险的区分能力。
因此，保险公司在数据采集过程中应该加大数据采集的力度和宽度。对于缺乏数据累计与收集能力的中小保险公司，也可以考虑同第三方数据源进行合作。
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