工艺■材料丨某商用车转向直拉杆失稳弯曲变形分析
收稿日期：2019-11-06 doi:10.3969/j.issn.l005-2550.2020.01.017
某商用车转向直拉杆失稳弯曲变形分析
杨珍，耿海军
(湖北大运汽车有限公司技术中心，十堰442500)
摘要：某商用车转向拉杆在整车下线极限转向测试工况后，出现转向直拉杆弯曲变形现象。本文通过对直拉杆弯曲塑性变形问题的原因解析、方案验证，表明转向直拉杆的临界稳定
性是产生问题的根本原因，提出来了一套转向直拉杆压杆稳定性的计算方法和安全系数的选取
原则，可以有规避决该类问题发生。
关键词：商用车；转向直拉杆；弯曲变形；压杆稳定；临界稳定压力
中图分类号：U463.45文献标识码：A文章编号：1005-2550(2020)01-0086-05
Analysis of Instablity Bending Deformation Of a Commercial
Vehicle Steering Straight Rod
YANG Zhen ,GENG Hai-jun
(Hubei Dayun Automobile Manufacture Co.,Ltd.R&D Center,Shiyan442500,China)
Abstract:After a commercial vehicle completes the limit steering test of the whole vehicle,the steering straight rod is bent and deformed.In this paper,the cause analysis and
scheme verification of the bending plastic deformation of the straight rod show that the critical
stability of the steering straight rod s the root cause of the problem.This paper proposes a set
of calculation methods for the stability of the steering rod and the safety factor selection
principle which can avoid the occurrence of such problems
Key Words:commercial vehicle,steering straight rod,bending deformation,pressure bar stability,critical stability pressure
杨珍
毕业于北京交通大学，硕
士学位，现任湖北大运汽车有
限公司产品研发部经理，专业
方向为整车及底盘设计开发。
前言
商用车整车下线时，为了检查转向拉杆系统与周围部件间隙，一般需要进行前桥车轮极限转向工况操作检查。前桥车轮极限转向工况操作检查方法，车辆原地转向，驾驶员转动方向盘，将前桥车轮分别向左向右转到极限位置，来检查转向直拉杆、转向垂臂与周围部件间隙等。
某商用车在整车下线，极限转向工况操作检查过程后，出现方向盘向右倾斜，转向直拉杆弯曲变形、长度变短问题，严重影响到车辆的转向及行驶安全。本文针对这个问题，进行原因解析、方案验证等工作。
1转向直拉杆弯曲变形现象
某商用车下线进行极限转向工况测试，车辆原地转向，驾驶员轰油门、向左向右转动方向盘
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汽车科技/AUTO SCI-TECH
2020年第4期
到极限位置。在车辆随后磨合路试工序中，发现方向盘向右歪斜60。左右，影响行车安全和转向操作。对该车辆停车转向复査，发现转向直拉杆折弯点向板簧侧发生偏移，见图1：
图1转向直拉杆折弯点向板簧侧偏移拆下该转向直拉杆，检查转向直拉杆折弯部位无裂纹、裂痕痕迹。测量转向直拉杆球销中心距，由设计长度860mm变为850mm，转向直拉杆长度变短，初步断定该车转向直拉杆发生弯曲塑形变形。初始转向直拉杆与弯曲塑形变形转向直拉杆外形对比见图2：
图2初始直拉杆、塑形弯曲变形直拉杆外形对比商用车转向直拉杆结构设计过程中，为避免车轮转向过程中，直拉杆与轮胎及周边零件干涉，直拉杆一般都设计成一根带有折弯的折弯杆，见图3；折弯点初始最大偏距为e，见图4：
图3车轮向右转，轮胎与转向直拉杆间隙示意图4转向直拉杆折弯点初始最大偏距e 2转向直拉杆弯曲强度校核
某商用车转向直拉杆设计边界条件如下表1:
表1转向直拉杆设计边界
转向直拉杆设计边界单位设计参数设计要求前桥额定载荷Kg2000
转向器缸径mm74
转向器工作压力Mpa14
转向器最大输出力矩M Nm1393
转向垂臂长度Lp mm180
转向直拉杆最大工作载荷，与前桥额定轴荷、转向器最大输出力矩有关。为避免前桥超载原地转向沉重，商用车转向器最大输出力矩选择，一般大于前桥额定轴荷下车轮原地转向阻力矩1.98-2.75倍。所以转向直拉杆最大工作载荷一般按照转向器最大输出力矩计算。其计算模型如图5。直拉杆承载最大工作载荷F=M/Lp，经计算F=7738N.
图5转向直拉杆工作载荷计算模型
某商用车转向直拉杆设计参数见表2，转向直拉杆初始折弯形状示意，见图6。
表2转向直拉杆设计参数
转向直拉杆设计项目
转向直拉杆
丧计参数设计要求转向直拉杆规格30x6/35
转向直拉杆材料35号冷拔管
转向直拉杆外径D mm30
转向直拉杆内径d mm18
转向直拉杆长度mm860
折弯点初始最大偏距e mm62.3
转向直拉杆工作载荷N7738
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工艺•材料丨某商用车转向直拉杆失稳弯曲变形分析
图6转向直拉杆折弯点初始最大偏距e 转向直拉杆最大弯曲应力，与直拉杆最大工作载荷、直拉杆初始折弯落差、直拉杆截面参数有关。其计算过程如下：
转向直拉杆承受最大弯矩Mz=F x e,
TT
转向直拉杆抗弯截面模量为z=莎
转向宜拉杆最大弯曲应力＜tz=M z/Z=208.97Mpa
转向直拉杆采用35冷拔钢管，其屈服强度ct =305Mpa
则，转向直拉杆弯曲强度安全系数fz=a/CT z=305/208.97=1.46
计算结果见表3。
表3转向直拉杆弯曲强度计算
转向直拉杆
单位计算设计
弯曲强度计算结果要求
转向直拉杆最大
工作载荷F（计算值）
N7738
转向直拉杆抗弯
断面模量Z
mm2307.19
转向直拉杆折弯
点初始最大偏距e
mm62.3
转向直拉杆材料
屈服强度（35号钢）
Mpa305
转向直拉杆
承受弯矩Mz
Nm482.13
转向直拉杆最
夫沓曲血力＜TZ Mpa208.97
转向直拉杆
材料许用应力o
Mpa305
转向直拉杆弯
曲强度安全系数fz
1.46fz^l
中国汽车转向拉杆行业标准，转向直拉杆总成疲劳强度是按照前桥额定轴荷三分之一来进行试验考核的。按照转向器输出力矩计算的转向直拉杆最大工作载荷，一般大于前桥额定轴荷三分之一。所以按转向直拉杆最大工作载荷，来计算转向直拉杆弯曲强度安全系数，设计要求不小于lo该车型转向直拉杆弯曲强度安全系数为1.46，可见，极限转向工况出现弯曲塑性变形，并非转向直拉杆弯曲强度不足所致。3转向直拉杆压杆稳定性校核
压杆破坏一般有两种，一种因材料软化即失去抗力而引起强度破坏，破坏时仍然是弹塑性变形；一种为几何软化即几何形状发生变化引起失稳破坏而失去承载力，失稳时为塑形变形。压杆分细长杆、中长杆、短柱杆。一般用压杆长度与压杆半径之比来表示长细比。长细比大于100的压杆为细长杆；长细比小于50的为短柱杆；介于50和100之间的为中长杆。对于细长杆，先发生弹性失稳，失稳前临界压应力未达到弹性应力极限；对于短柱杆，先发生塑性失稳，失稳前临界压应力已超过弹性应力极限。
转向直拉杆受压时，两端球销轴线不能维持原有宜线平衡状态而突然变弯，这一现象称为丧失稳定（简称失稳），转向直拉杆在微小弯曲状态下平衡的最小载荷，称为临界载荷（即临界压应力），用Fk表示。
因此，在设计转向直拉杆时，必须考虑转向直拉杆抗压稳定性，减少转向直拉杆未断裂之前便出现失稳现象。转向直拉杆稳定性分析，就是计算转向拉杆发生塑性变形的最小临界载荷。常用的计算方法有用有限元分析软件求解，也可以采用材料力学压杆稳定性微分方程求解。本文采用后者的方法求解。
转向直拉杆失稳弯曲塑性变形分析计算，可参考材料力学两端球較压杆稳定性计算模型，简化如图7所示。图7模型与材料力学压杆稳定性计算模型差异在于，转向直拉杆非直杆，设计有初始折弯偏距e。
图7两端球较压杆稳定性计算模型X
图例中相关参数说明如下：
Fk为压杆稳定（即转向直拉杆弯曲失稳）能承受的最小临界载荷
w：为压杆弯曲变形
e：为压杆初始折弯偏距
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汽¥14®/AUTO SCI-TECH
2020年第1期
L：为压杆球较中心距（即转向宜拉杆空间长
度）
参照材料力学压杆稳定微小弯曲变形计算模
型，可列出压杆稳定挠曲线近似微分方程：
d2w M（x）兔（w+e）
~dx^_El_El-
该微分方程通解方程如下：
F k
—xx+bcos El F K
—x x+e El
微分方程通解中常数a、b，与转向宜拉杆球發两端约束条件，x=0时，W=0；x=L时，w=0有关；与压杆初始折弯偏距e有关；与压杆抗弯截面模量Z有关；与压杆长度1有关，与材料屈服应力强度等有关。
微分方程求解过程比较繁琐，这里仅列出微分方程求解结果，即两端球较压杆（转向直拉杆）最小临界稳定压力Fk计算公式：
公式中参数符号说明如下
a：转向宜拉杆材料屈服应力强度，35钢: a=305Mpa
A：转向宜拉杆横截面积
e：转向宜拉杆初始折弯偏距mm
E：转向宜拉杆材料模量21000Mpa
Z：转向直拉杆截面弯曲系数mm3
I：转向直拉杆截面弯曲模量mm"
L：转向直拉杆球销中心距mm
Fk：转向直拉杆最小临界稳定压力N
上面求解压杆稳定最小临界稳定压力公式是一个隐函数方程，含有三角函数，平方根函数，用普通求解方程方法无法求出压杆（转向直杆）最小临界稳定压力Fk。本文采用MATLAB编程求出直拉杆最小临界稳定压力Fk结果，见表4：
表4转向直拉杆最小临界稳定压力Fk 某车型转向直拉杆
临界稳定压力计算
单位计算结果
直拉杆规格mm
30x6/35
冷拔钢管
直拉杆外径D mm30
直拉杆内径d mm18
直拉杆长度1mm860
直拉杆横截面面面积A mm A2452
直拉杆抗弯断面模量Z mm A32307.19
直拉杆抗弯断面模量I mm A434607
直拉杆初始折弯偏距e mm62.3
直拉杆材料模量E Mpa21000
直拉杆材料屈服
强度b（35号钢）
Mpa305
直拉杆最小临界
稳定压力Fk
N8447三
13541
直拉杆最大工作载荷
（前面计算结果）
N7738
直拉杆最小临界稳定压
力安全系数fk=Fk/F
/  1.09三
1.75
转向拉杆因设计有初始折弯偏距，抗失稳最
小临界载荷急剧减小，初始折弯偏距越大，抗失汽车拉杆
稳最小临界载荷越小。为防止在弯曲断裂之前，
先发生失稳塑形弯曲变形，需要提高转向拉杆抗
失稳最小临界载荷。根据商用车前桥轴荷及转向
拉杆载荷分配，转向拉杆（宜拉杆磺拉杆）在受
压条件下，不发生失稳弯曲塑形最小临界稳定压
力应为转向拉杆最大工作载荷的1.75倍。
按以上公式求得最小临界稳定压力为8447
N，与最大工作载荷7738N比值，即抗失稳安全系
数为1.09，显然该安全系数明显偏小，是该车型转
向直拉杆极限转向工况出现失稳弯曲变形，产生
塑性变形根本原因。
5转向直拉杆加强方案及验证
5.1改进方案
结构改进方案，采用同样材料，初始折弯偏
距不变，杆体规格采用35x7的杆体。计算压杆稳
定最小临界稳定压力，其计算结果见表5:
表5直拉杆加强方案最小临界压力
转向直拉杆转向直拉杆杆径设计
加强方案/壁厚加大目标
转向直拉杆规格35x7/35
直拉杆外径D mm35
直拉杆内径d mm21
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工艺•材料丨某商用车转向直拉杆失稳弯曲变形分析
转向直拉杆长度1mm860
折弯点最大落差mm62.3
直拉杆最小
临界稳定压力Fk N
13575Fk^13541转向直拉杆最大
工作载荷F N
7738
直拉杆最小临界稳定压
力安全系数fk=Fk/F
Fk/F=L75f A1.75经计算改进方案转向直拉杆长细比为49.1，属于先发生塑形失稳的短柱杆，最小临界稳定压力为13575N，满足设计目标M13541N需求，最小临界稳定压力安全系数fk=Fk/F=1.75，满足设计目标Ml.75需求。
5.2改进方案实车验证
对加强转向直拉杆采用相同极限转向工况测试。现场方案验证过程中，采用双人配合，双手双脚用力搬动方向盘多次，并且在方向盘极限位置停留时间超过120秒以上，方向盘都能正常回到中间位置，转向直拉杆未发生弯曲塑性变形现象，解决了该问题。
6结论
本文通过对某商用车在整车下线，极限转向工况操作检查过程后，转向宜拉杆发生塑性变形问题的解析研究表明：
商用车转向系统转向直拉杆压杆稳定性是影响转向直拉杆失稳弯曲，产生塑性变形的主要原因；
商用车转向系统转向直拉杆压杆稳定性计算校核中，最小临界稳定压力设计目标值推荐大于1.75，可以避免在整车下线检查及使用中出现转向直拉杆发生失稳产生塑性变形现象。
参考文献：
⑴材料力学第5版[M].高等教育出版社.
[2]结构屈曲分析理论和方法钱若军袁行飞谭元莉第1版[M].东南大学出版社.
[3]汽车设计[M].机械工业出版社.
[4]汽车悬架和转向系统设计王霄锋[M].清华大学出版社.
[5]金属结构的屈曲强度-中心或偏心受压柱子的屈曲王立军建筑结构2019年第11-至17期.
[6]某车型转向拉杆断裂失效分析李永荣中国汽车工程学会年会论文集2015.
............专家推荐.............王坤：
本文通过对一款商用车下线转向检查后，
磨合试验发现方向盘偏转一个角度，不能回到中间位置的问题，从设计上通过直拉杆的结构强度和压杆稳定性两方面进行了分析计算，到了问题产生的根本原因并提出了解决方案和设计参考目标。该文对于转向系统转向直拉杆的产品设计、类似问题的分析解决具有指导和借鉴意义。
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