2.4.2一元一次不等式的应用
1．某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折．小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折？设她买x支钢笔才能享受打折，那么以下正确的是(　A　)
A．15×6＋8x>200　    B．15×6＋8x＝200
C．15×8＋6x>200    D．15×6＋8x≥200
2. 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为168千克．爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈的一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重可能是(　A　)
A．27千克    B．28千克
C．29千克    D．30千克
3.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式正确的是 (  B　)
A．3×4＋2x＜24      B．3×4＋2x≤24
C．3x＋2×4≤24      D．3x＋2×4≤24
4  [2020广东中山期末]疫情复课之前,某校七年级(1)班购置了一批防疫物资,其中有10支水银温度计,若干支额温.水银温度计每支5元,额温每支230元,如果总费用超过1 000元,那么额温至少有 (　C　)
A.3支        B.4支        C.5支        D.6支
【解析】　设购进额温x支,依题意,得5×10+230x>1 000,解得x≥4,又∵x为正整数,∴x的最小值为5.故选C.
5 .[2020江苏南京期中]某电子商城销售一批电视,第一个月以5 500元/台的价格售出60台,第二个月以5 000元/台的价格将剩下的全部售出,销售金额超过55万元,则这批电视至少有 (　C　)
A.103台        B.104台        C.105台        D.106台
【解析】　设这批电视共有x台,则第二个月售出(x-60)台.依题意,得5 500×60+5 000(x-60)>550 000,解得x>104. ∵x为整数,∴x的最小值为105.故选C.
6 某商品的进价是1000元，售价为1500元，为促销商店决定降价出售，在保证利润率不低于5%的前提下，商店最多可降(  B　)
A．400元      B．450元 
C．550元      D．600元
7 .[2019河北模拟]如图为歌神KTV的两种计费方案.若嘉淇和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时,经服务员试算后,告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜,则他们至少有 (　C　)
A.6人        B.7人        C.8人        D.9人
                   
【解析】　设嘉淇和朋友们共有x人,x为整数.若选择包厢计费方案,需付(225×6+25x)元;若选择人数计费方案,需付135x+(6-3)×20x=195x(元).根据题意,得225×6+25x<195x,解得x>.因为x为整数,所以至少有8人.故选C.
8. .某种出租车的收费标准：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是(　C  )
A．5千米  B．7千米      C．8千米  D．15千米
9. .[2019重庆中考B卷]某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为 (　C　)
A.13        B.14        C.15        D.16
　【解析】　设小华答对x道题,由题意,得10x+(-5)×(20-x)>120,解得x>.
因为x为整数,所以x可取的最小整数为15,即小华参加本次竞赛得分要超过120分,他至少要答对15道题.故选C.
10. 运算程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x后程序操次仅一次就停止了，则x的取值范围是(　B  )
A．x≤8  B．x＜8  C．x≥8  D．x＞8
11 .[2020山东济南一模]周末,小明带200元去图书大厦,下表记录了他全天的所有支出,其中小零食支出的金额不小心被涂黑了,如果每包小零食的售价为15元,那么小明的余额可能是 (　A　)
支出
汽车打折
早餐
购买书籍
公交车票
小零食
金额/元
20
140
5
 
A.5元        B.10元        C.15元        D.30元
解析】　设小明买了x包小零食,依题意,得小明剩下的余额是(200-20-140-5-15x)元,即(35-15x)元,则35-15x≥0, ∴x≤,又∵x是正整数,∴x的取值为1或2.当x=1时,余额为35-15x=35-15×1=20(元);当x=2时,余额为35-15x=35-15×2= 5(元),结合选项,知A选项符合题意.故选A.
12 .[2019江苏无锡中考]某工厂为了要在规定期限内完成加工2 160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少为 (　B　)
A.10        B.9        C.8        D.7
【解析】　设原计划n天完成任务,开工x天后3人外出培训,则15an=2 160,∴an=144.由题意,得15ax+12(a+2)(n-x)<2 160.整理,得ax+4an+8n-8x<720.∵an=144,∴ax+8n-8x<144,即ax+8n-8x<an,整理,得8(n-x)<a(n-x).∵n>x,∴n-x>0, ∴a>8,∴a至少为9.故选B.
13. 一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为  2.5　  克．
14. 在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元，此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这次活动的学生人数最多为　40  　人．
15. 某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠方案：(1)两条按原价，其余按七折优惠；(2)全部按八折优惠．若在购买相同数量毛巾的情况下，要使方案(1)比方案(2)合算，则最少要购买毛巾____7____条．
16 .商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为____10____元/千克.
【解析】　设售价应定为x元/千克,根据题意,得80(1-5%)x≥760,解得x≥10,故售价至少应定为
10元/千克.
17  [2020山东青岛期中]某商场店庆活动中,商家准备对某种进价为900元/件,标价为1 320元/件的商品进行打折销售,但要保证利润率不低于10%,则至多可打__7.5_____折. 
【解析】　设该商品打x折销售,依题意,得1 320×-900≥900×10%,解得x≥7.5,所以至多可打7.5折.
18. [2020四川攀枝花中考]世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有_____33______人进公园,买40张门票反而合算. 
【解析】　设x人进公园,若购满40张门票,则需要40×(5-1)=40×4=160(元),故5x>160,解得x>32,又因为x为正整数,所以x的最小值为33,所以至少要有33人去公园,买40张门票反而合算.
19 . (2020·常州)某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．
(1)求每千克苹果和每千克梨的售价；
(2)如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？
(1)解：设每千克苹果的售价为x元，每千克梨的售价为y元．
依题意，得解得
答：每千克苹果的售价为8元，每千克梨的售价为6元．
(2)：设购买m千克苹果，则购买(15－m)千克梨．
依题意，得8m＋6(15－m)≤100，解得m≤5.
答：最多购买5千克苹果．