邗江区2022～2023学年度第二学期七年级数学期末测试
（总分：150分  时间：120分钟）
友情提醒：所有学生解答应填写到本学科考试所提供的网络阅卷答题纸上，否则一律无效，答题纸保证卷面整洁，无涂损，不得折叠．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1．下列计算正确的是（    ）
A ．
B ．
C ．
D ．2．红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（    ）
A ．
B ．
C ．
D ．3．下列方程中，属于二元一次方程的是（    ）
A ．4xy ＝2
B ．1－x ＝7
C ．x 2＋2y ＝－2
D ．x ＝y ＋14．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（    ）A ．，B ．，C ．，D ．，5．已知，为任意实数，则下列不等式总是成立的是（    ）
A ．
B ．
C ．
D ．6
（    ）A ．B ．C ．D ．7．如图，的度数可能是（    ）
235a a a ⋅=235a a a +=()326ab ab =1025a a a ÷=43.0810⨯63.0810⨯430810⨯70.30810⨯a b >22a b >2a =1
b =2a =-1b =-1a =-2b =-1a =-1
b =a b >
c a c b c +<+a c b c ->-ac bc <a c b c >∣∣∣∣0.5981≈  1.289≈  2.776≈≈27.7612.8959.81  5.981AOB ∠
A ．
B ．
C ．
D ．8．如图，在线段上取一点，分别以、为边作正方形、正方形．这两个正方形的面积和为20，
的面积为，则的长度是（    ）
A ．2
B ．3
C ．
D ．二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．六边形的外角和等于_______°．
10_______．
11．已知x 、y 满足方程组，则的值为____．12．《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？”
题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有的一半，那么甲共有钱50文，如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文.甲、乙各带了多少钱？
设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组为：_____________________.
13．若“，则”，它的逆命题是命题_________（填“真”或“假”）
45︒60︒65︒70︒
BC G CG BC CGFE BCDA CDF  114
BG 5
269
16
2227x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩
x y +x y 6a =6a =
14．若，则的值为______．
15．不等式的最大整数解是______．
16．若，，则______．
17．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______．
18．如图，点，分别在两边，上运动（不与点重合），在运动的过程中，，平分，的反向延长线与的平分线交于点，在，的运动过程中，的度数为______．
三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
(1)；(2)．
20．因式分解：
(1)；
(2)．
21
．解方程组：
34x y -=-()232610x y x y -+--230x +<2m a =1n a =2m n a +=130BAC ∠=︒AB DE ∥70D ∠=︒ACD ∠=M N AOB ∠OA OB O 224AMN BNM ︒∠+∠=ME AMN ∠ME MNO ∠F M N F ∠()()1
20123π3-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭()()()213a a a a +--+228x -22ax ax a -+
(1)；(2)．22．解不等式组并在数轴上表示解集．23．如图，已知，，，点，，在同一条直线上．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，求的度数．
24．按要求解答下列各小题．
(1)已知，，求的值；
(2)如果，求的值；
(3)已知，求m 的值．
25．2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．其中“交通出行低碳”是实现“碳中和”的举措之一，购买新能源汽车则为以后的“低碳”地球打下了一个良好的基础．在某汽车贸易公司销售，两种型号的新能源汽车，该公司销售2台型车和7台型车，可获利4.1万元，销售1台型车和3台型车，可获利1.8万元．
(1)求销售一台型，一台型新能源汽车的利润各是多少万元？
(2)该公司准备采购，两种新能源汽车共30台，利润不低于13.1万元，则至少需要采购
型新能源汽车多少台？
531
x y x y =-⎧⎨-=⎩26232x y x y -=⎧⎨+=-⎩
()213345x x x x ⎧-≥-⎪⎨+>⎪⎩
A C ∠=∠AD BE ⊥BC BE ⊥E D C A
B CD 125AB
C ∠=︒BEC ∠1012m =103n =10m n -33a b +=327a b ⨯682162m m ⨯÷=A B A B A B A B A B B
26．现要在长方形草坪中规划出3块大小，形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花．
(1)如图，大长方形的相邻两边长分别为60m 和45m ，求小长方形的相邻两边长．
(2)如图，设大长方形的相邻两边长分别为a 和b ，小长方形的相邻两边长分别为和．①1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
②
若种植鲜花的面积是整块草坪面积的，求x 和y 满足的关系式（不含a ，b ）．27．阅读理解并解答：在学完乘法公式后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式的最大值吗？
【初步思考】
同学们经过交流、讨论，总结出如下方法：
解：因为，
扬州汽车
所以．
所以当时，的值最大，最大值是0.
所以当时，的值最大，最大值是4.
所以的最大值是4
【尝试应用】
12x y 1
2()2222a b a ab b ±=±+223x x -++()()22223232113x x x x x x -++=--+=--+-+()()()2
22211321414x x x x x =--+++=--++=--+()210x -≥()210x --≤1x =()21x --()210x --=()214x --+223x x -++