4.1.2点、线、面、体
一、教学目标
2.从动态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“点动成线，线动成面，面动成体”.
3.通过观察图形，了解图形是由点、线、面、体组成的.
二、教学重点和难点
1.重点：点、线、面、体的概念及其关系.
2.难点：点动成线，线动成面，面动成体.
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：上节课我们学习了什么是图形，通过学习我们知道，图形分为立体图形和平面图形.（边讲边出示模型）正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是立体图形，而正方形、长方形、三角形、平行四边行、梯形、五边形、六边形、圆、扇形都是平面图形.立体图形与平面图形相互之间是有联系的，立体图形的某些面是平面图形.无论立体图形还是平面图形都是图形，无论我们走到哪里，我们所看到的无处不是图形，我们生活在图形的世界里！小到一粒沙子是图形，大到整座城市也是图形.大家可以欣赏欣赏课本115页上的那个图形，（稍等）这个图形画的是什么？
生：北京奥林匹克公园.
师：你能把北京奥林匹克公园的情况向大家介绍一下吗？
生：北京奥林匹克公园的中心是可容纳8万人的国家体育场，周围分布着田径、体操、游泳等14个场馆，整个公园占地1215公顷，总建筑面积约200万平方米.
师：这么大的北京奥林匹克公园也可以看成是一个图形，这个图形真是够大的.大家仔细看看这个图形，里面到底有一些什么东西？
生：……（学生列举出来的可能是实物，如建筑物、树等等，要多让几位同学说）
师：在这个图形中同学们出了不少东西，但恐怕还没有全.老师不用看图形，就敢说，北京奥林匹克公园这个图形中只有四样东西.这么大的图形中怎么只有四样东西？是的，只有四样东西.这就神了，这四样东西是什么东西呢？这四样东西就是点、线、面、体.（板书课题：4.1.2点、线、面、体）本节课我们就来学习点、线、面、体.
（二）尝试指导，讲授新课
师：任何复杂的图形都是由点、线、面、体组成.（板书：图形由点、线、面、体组成）
师：什么是体？（板书：体）有体积的东西都是体.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是体.
师：你能举出生活中是体的东西？
生：……（多让几位同学说）
师：生活中的体有很多很多，一个土豆是体，一头牛是体，一个人的身体是体，一幢房子也
是体.一样东西只要有体积，不管是什么形状，都是体.
生：6个.
师：（演示长方体模型）这6个面都是平平的.
师：（出示圆柱模型）包围着圆柱的是面，这个圆柱有几个面？
生：……
师：（演示圆柱模型）这个圆柱有3个面，这个面和这个面是平平的，这个面是弯曲的.
师：（出示圆锥模型）包围着圆锥的也是面，这个圆锥有2个面，哪一个是平平的？哪一个是弯曲的？（生上台指出来）
师：从上面的讨论，我们可以知道，面有两种，一种是平面，一种是曲面.（板书：（平面、曲面））在生活中，我们也能到平面和曲面的例子，譬如，平静的水面给我们留下平面的印象，而有浪的水面给我们留下曲面的印象.
师：什么是线？（板书：线）这就是线.（边讲边画一条直线、一条曲线）线也有两种，笔直的是直线，弯曲的是曲线.（板书：（直线、曲线））
师：（指模型）你能在这些立体图形中出直线和曲线吗？（多让一些学生）
师：在生活中，我们同样能到很多线的例子，譬如，课桌的边沿、织卡垫的线、寺庙壁画优美的线条、夜晚流星划过天空时的那一道光线，这些都给我们留下线的印象.
师：什么是点？（板书：点）这就是点.（边讲边画点）
师：知道了点、线、面、体是什么，就不难想像，任何图形都是由点、线、面、体组成的，北京奥林匹克公园这个图形当然也是由点、线、面、体组成的.
（三）试探练习，回授调节
1.课本P122练习1.
（四）尝试指导，讲授新课
师：知道了什么是点、线、面、体，下面我们讨论点、线、面、体之间的关系.
师：（出示长方体模型）体与面有什么关系呢？
生：……（多让学生发表看法，要肯定学生回答中的合理部分）
师：（演示长方体模型）体是由面围成的.（连线并板书：体由面围成）
师：面与线有什么关系呢？（连线）
师：（演示长方体模型）请大家注意观察，这两个面相交的地方是什么？
生：线.
师：（演示长方体模型）这两个面相交的地方是什么？
生：线.
（再演示其它模型，让学生真真切切地看清楚线面关系）
师：哪位同学来概括面与线的关系？
生：……
师：面与面相交的地方是线，简单地说就是，面面相交成线.（板书：面面相交成线）
师：线与点又有什么关系呢？（连线）
师：（演示长方体模型）请大家注意观察，这两条线相交的地方是什么？
生：点.
师：（画相交线）这两条线相交的地方是什么？
生：点.
师：可见，线与线相交的地方是点，简单地说就是，线线相交成点.（板书：线线相交成点）
师：哪位同学把点、线、面、体的关系完整地说一遍？
生：体由面围成，面面相交成线，线线相交成点.
师：这位同学所说的只是点、线、面、体的一种关系，点、线、面、体还有另一种关系，什么关系呢？下面我们就来讨论这种关系？
师：请大家拿起笔，笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
生：形成了线.
师：从画线这样一个简单的现象中，你看出了点与线之间有什么关系？
生：……（多让几位同学说）
师：点动成线.（板书：点动成线）
师：画线是点动成线的例子，老师还可以举一个点动成线的例子.在一望无际的沙漠上，一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹.在这个例子，点是什么？线是什么？线是怎么形成的？
生：……
师：点动成线，那么线动成什么？（用一根细棒比划线动）
师：把你的观点在小组里交流，为了让其他同学听明白你的意思，最好把你的观点用实物演示出来.
（生小组交流，师巡视倾听）
师：线动成什么？
生：线动成面.（师板书：线动成面）
师：（出示湿布条）这是布条，这根布条可以看作是一条线，这条线在黑板上运动时，就形成了面.（边讲边演示）这就是线动成面的意思.
师：谁能举出生活中线动成面的例子.
生：……（如汽车雨刷在挡风玻璃上运动、用扫帚扫地、用刷子刷油等）
师：点动成线，线动成面，那么面动成什么呢？（边讲边演示长方形硬纸板绕它一边旋转）
生：……（多让几位同学说）
师：长方形绕它的一边旋转，形成了圆柱.
师：（边讲边演示）直角三角形绕它的一边旋转，形成了什么图形？
生：圆锥.
师：通过这两个实际演示的例子，我们可以得出，面动成什么？
生：面动成体.（师板书：面动成体）
（五）试探练习，回授调节
2.课本P122练习2.
（六）归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了点、线、面、体.图形是由点、线、面、体组成的，点、线、面、体之间有两种联系，第一种关系是什么？
生：……
师：第二种关系是什么？
生：……
（作业：阅读4.1多姿多彩的图形P116－P123）
四、板书设计
4.1.2点、线、面、体 图形由点、线、面、体组成. 点动成线，线动成面，面动成体 |
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