2017年江苏省南京市中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1．计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（ ）
A．7 B．8 C．21 D．36
2．计算106×（102）3÷104的结果是（ ）
A．103 B．107 C．108 D．109
3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
4．若＜a＜，则下列结论中正确的是（ ）
A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4
5．若方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（ ）
A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根
C．a﹣5是19的算术平方根 D．b+5是19的平方根
6．过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）
A．（4，） B．（4，3） C．（5，） D．（5，3）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．计算：|﹣3|= ；= ．
8．2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 ．
9．分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
10．计算：+×= ．
11．方程﹣=0的解是 ．
12．已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p= ，q= ．
13．如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年．
14．如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D=
15．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC= °．
16．函数y1=x与y2=的图象如图所示，下列关于函数y=y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是 ．
三、解答题（本大题共11小题，共88分）
17．（7分）计算（a+2+）÷（a﹣）．
18．（7分）解不等式组
请结合题意，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ，依据是： ．
（2）解不等式③，得 ．
（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．
（4）从图中可以出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ．
19．（7分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF．
20．（8分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元 | 45000 | 18000 | 10000 | 5500 | 4800 | 3400 | 3000 | 2200 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 | 11 | 1 |
（1）该公司员工月收入的中位数是 元，众数是 元．
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
21．（8分）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．
22．（8分）“直角”在初中几何学习中无处不在．
如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．
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