二元一次方程组解应用题
列方程解应用题的基本关系量：
（2）顺水速度=静水速度—水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度
（3）工程问题：工作效率×工作时间=工作量
（4）浓度问题：溶液×浓度=溶质
（5）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间
二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：
1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （ 审题，寻等量关系）
2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组． （设未知数，列方程组）
3、列出方程组并求解，得到答案． （解方程组）
4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意． （检验,答）
列方程组解应用题的常见题型：
（1）电动小汽车和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量
（2）产品配套问题：加工总量成比例
（3）速度问题：速度×时间=路程
（4）航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类
1．顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速
2．逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速
（5）工程问题：工作量=工作效率×工作时间
一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题
（6）增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1＋减少率）=减少后的量
（7）浓度问题：溶液×浓度=溶质
（8）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率
（9）利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%
（10）盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量
（11）数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示
（12）几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式
（13）年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的
（分配调运问题）
1、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？
（金融分配问题）小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？
（做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？
无锡二手车交易市场
（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？
（倍数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
（分配问题）某幼儿园分苹果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？
（浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？
解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。 题中的两个相等关系 ：
（金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？
（几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？
（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？
（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？
（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？
再探实际问题与二元一次方程组应用题检测
◆知能点分类训练
知能点1
1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为
2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为
3、已知方程y=kx+b的两组解是则k= b=
4某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为
5、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票科目三灯光考试口诀表x张，乙种票y张，则列方程组 ，方程组的解是
6、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为
7、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm
8、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 （ ）
9、一只轮船顺水速度为40千米/时,逆水速度为26千米/时,则船在静水的速度是
_______ ,水流速度是 ____.
10、一辆汽车从A地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用相同的时间,如果车速是每小时60千米,就能越过桥2千米;如果车速是每小时50千米,就差3千米才能到桥,则A地与桥相距 _____千米,用了 小时.(考虑问题时,桥视为一点)
11、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则宽和长分别为_____．
12、一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有_____名学生，这批书共有_______本．
13、某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人．设女生人数为x人，男生人数为y，则可列出方程组___ ____．
14、甲、乙两条绳共长17m，如果甲绳减去，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少米．若设甲绳长x（m），乙绳长y（m），则可列方程组（ ）．
15、已知长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284km．设长江、黄河的长度分别为x（km），y（km），则可列出方程组 ．
16、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为
17、甲乙两数的和为10，其差为2拉皮车是什么意思，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为
18、已知方程y=kx+b的两组解是则k= b=
19、某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为
20、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 沃尔沃总部 ，方程组的解是
21、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为 德系车车祸
22、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm
23、 七（2）班有任课教师6名,学生30名,其中男生占全班学生的60％，若画出该班全体师生人数的扇形统计图,男生所占的扇形的圆心角为 .
24、小利持250元钱到一超市购买一物品,发现每个物品上标价为2.5元/个,而在超市的促销广告上却标明:买这种物品达到100个以上（不包括100个）售价为2.4元/个,小利用手中的钱最多可买 个这种物品.
25、某同学买８０分邮票与一元邮票共花１６元，已知买的一元邮票比８０分邮票少２枚，设买８０分邮票枚，则依题意得到方程为（）
26、某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10％，那么该店最多降价_______元出售该商品。
27、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（ ）
A、赚6元 B、不亏不赚 C、亏4元 D、亏24元
28、班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（ ）
A、20支 B、14支 C、13支 D、10支
29、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则得到的方程是（ ）
A、＝25% B、150－x＝25% C、x＝150×25% D、25%·x =150
30、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm，售价30分，大饼直径40cm，售价40分。你更愿意买__________饼，原因_____________
发布评论