一（6%）选择填空题。
(1) 设S = {1，2，3}，R为最大扭矩S上的二元关系，其关系图如右图所示，则R具有（  　）
的性质。
A. 自反、对称、传递；    东风轻卡      　
B. 反自反、反对称；
C. 自反、传递；   
      D. 自反。

(2) 设A = {1, 2, 3, 4}， A上的等价关系 R = {<a, b>, <b, a>, <c, d>, <d, c> } , 则对应于R的A的划分是（  　）。
  　 A. {{a}, {b, c}, {d}}；  　B. {{a, b}, {c}, {d}}；
      C. {{a}, {b}, {c}, {d}}；  D. {{a, b}, {c, d}}。
二（10%）计算题。
(1) 求包含35条边，顶点的最小度宁波 交通违章查询至少为3的图的最大顶点北京现代索纳塔八代数。
(2) 求如下图所示的有向图中，长度为4的通路的数目，并指出这些通路中有几条回路，几条由到的通路。
三　(14%)　(1) 求 的主析取范式,主合取范式及真值表;
      (2) 求 的前束范式。
四　马自达睿翼优惠(8%)　将下列命题符号化：其中 (1),　(2) 在命题逻辑中，(3),　(4) 在一阶逻辑中。
(1) 除非天下雨，否则他不乘公共汽车上班；
(2) 我不能一边听课，一边看小说；
(3) 有些人喜欢所有的花；
(4)没有不犯错的人。
五（10%） 在自然推理系统Ｐ中构造下面推理的证明：
如果他是计算机系本科生或者是计算机系研究生，则他一定学过DELPHI语言且学过C++语言。只要他学过DELPHI语言或者Ｃ++语言，那么他就会编程序。因此如果他是计算机系本科生，那么他就会编程序。
六（10%） 途乐论坛在自然推理系统中构造下面推理的证明（个体域：人类）：
每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车，每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车，因而有的人不喜欢步行。
七（14%） 下图给出了一些偏序集的哈斯图，判断其是否为格，对于不是格的说明理由，对于是格的说明它们是否为分配格、有补格和布尔格（布尔代数）。
八（12%）　设S = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}，“”为S上整除关系，
(1)画出偏序集的哈斯图；
(2)设B = { 2, 3, 4, 6, 12}，求的极小元、最小元、极大元、最大元，下界，上界。
九（8%）　画一个无向图，使它是：
(1)是欧拉图，不是哈密尔顿图；
(2)是哈密尔顿图，不是欧拉图；
(3)既不是欧拉图，也不是哈密尔顿图；
并且对欧拉图或哈密尔顿图，指出欧拉回路或哈密尔顿回路，对于即不是欧拉图也不是哈密尔顿图的说明理由。

十（8%）设6个字母在通信中出现的频率如下：
　      　
     
用Huffman算法求传输它们的最佳前缀码。要求画出最优树，指出每个字母对应的编码，并指出传输个按上述频率出现的字母需要多少个二进制数字。