10.16638/jki.1671-7988.2021.06.027
高伟
（陕西汽车集团有限责任公司，陕西西安710200）
摘要：随着我国社会的快速发展，人们生活水平的提高，司乘人员对商用车的驾乘舒适性要求越来越高，商用车越发关注整车NVH性能。文章主要介绍与传动轴振动密切相关的弯曲固有频率的理论计算方法，并将理论计算结果与台架试验、CAE结果做比较，说明理论计算结果的准确性。
关键字：传动轴；共振；横向固有振动；弯曲固有频率
中图分类号：U463.216+.2 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2021)06-86-02
Research on the Theoreical Calculation Method of Bending Natural
Frequency of Transmission Shaft
Gao Wei
( Shaanxi Automobile Group Co., LTD., Shaanxi Xi’an 710200 )
Abstract:With the rapid development of our society and improvement of people’s living standard, passengers and drivers have higher requirements on the comfort type of commercial vehicles, commercial vehicles are increasingly focused on full vehicle NVH performance. This paper mainly introduces the theoretical calculation method of bending natural frequency which is closely related to the vibration of transmission shaft, and the results of theoretical calculation are compared with bench test and CAE, thus, the accuracy of the theoretical calculation results is illustrated.
Keywords: Transmission shaft; Resonance; Natural crosswise vibration; Bending natural frequency
CLC NO.: U463.216+.2 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2021)06-86-02
引言
汽车振动容易使驾驶员疲劳、精神不能集中而易引发交通事故，且易造成零部件连接螺栓、螺母松动和脱落等，存在极大安全隐患[1]。汽车是一个具有质量、弹性和阻尼的复杂振动系统，它由多个具有固有振动特性的子系统组成，当这些子系统振动频率接近或一致时，会造成整车共振。动力总成、传
动轴、驱动桥组成的动力传动系统是车辆振动的重要激振源。传动轴振动主要由自身不平衡激励频率与发动机点火频率激发，多易与传动轴弯曲固有频率产生共振。传动轴自身不平衡激励与发动机点火频率可根据自身运动规律理论计算获取，传动轴弯曲固有频率作为传动轴的自身固有特性，目前多依靠台架试验或CAE分析获取。本文主要介绍传动轴弯曲固有频率的理论计算方法，该方法计算频率快速、准确，可为整车快速提供避频设计所需数据。
1 理论基础
传动轴弯曲固有频率的理论计算方法研究基于伯努利-欧拉梁的横向固有振动知识基础。
建立图1所示的坐标系，设y（x，t）是伯努利-欧拉梁上距原点x处的截面在时刻t的横向位移，p（x，t）是单位长度梁上分布的外力，m（x，t）是单位长度梁上分布的外力矩，记单位体积梁的质量为ρ，梁的横截面积为A，材料的弹性模量为E，截面对中性轴的惯性矩为J。Q、M分别是截面上的剪力和弯矩，为微段的惯性力[2]。
作者简介：高伟，就职于陕西汽车集团有限责任公司技术中心。
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高伟：传动轴弯曲固有频率理论计算方法研究
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图1（a ）  伯努利-欧拉梁受力分析坐标系
图1（b ）  伯努利-欧拉梁微段dx 受力分析
由力平衡方程可知：
（1）迈腾和帕萨特哪个好
由力矩平衡方程可知：
（2）
由材料力学可知，弯曲与挠度的关系为：
（3）
将式（2）和式（3）带入式（1）可得：
（4）
式（4）就是伯努利-欧拉梁的横向振动微分方程。 令p （x ，t ）= m （x ，t ）=0，可得到梁的横向自由振动方程：
（5）
梁的主振动可假设为：
（6）
对于等截面梁，式(5)可成为：
（7） 其中
：
式（7）的通解可写成下式：
（8）
利用简谐函数和双曲函数，式（8）可写成下式：
（9） 其中常数C 1、C 2、C 3、C 4及固有频率ω由边界条件及主振型归一化条件确定，常数b 、ω则由初始条件确定。
2 传动轴弯曲固有频率理论计算公式
图2  传动轴布置简化图
根据传动轴在实车中的装配状态，传动轴两边是连轴结，两边的连接是弹性的，传动轴两边的边界条件假设为简单支撑，即形成了一根简支梁[3]。如图2所示。
传动轴假设为一根两端简支的等截面梁，按照伯努利-欧拉梁横向振动微分方程的通解公式（9），可得两端简支的边界条件为：
（10）
（11）
将式（10）、式（11）带入通解式（9），可得：
（12）
雅阁2023款报价及图片（13）
由上式（12）、（13）可得：
（14）
由式（14）可解出：
（15）宇通校车图片
由式（15）可得：实车中传动轴的弯曲固有频率：
（16）
3 理论计算与台架试验、CAE 结果比对
上述内容已推导出实车传动轴弯曲固有频率的理论计算公式（16），结合某些实车数据进行结果比较，具体见下表1。
表1  理论计算、台架试验及CAE 结果差异性比较
华晨中华骏捷通过上述比对可知：传动轴弯曲固有频率理论计算结果与台架试验及CAE 结果十分接近，理论计算结果可靠、准确、
快速。
4 总结
雪佛兰beatNVH 性能在商用车行业内越发被关注，传动轴作为易被激发的振动源，防止它的振动显得尤为重要[4]。传动轴弯曲固
有频率理论计算方法的获取，可快速、准确计算固有频率值，
方便为整车避频规划提供可靠、准确的数据，值得推广应用。启动马达一般多少钱
参考文献
[1] 候玉荣，钱俊.某款车型传动轴振动异响分析[J].汽车零部件,2018
(09):97-99.
[2] 倪振华.振动力学[M].西安：西安交通大学出版社,1988.
[3] 庞剑，谌刚，何华.汽车噪声与振动-理论与应用[M].北京：北京理工
大学出版社,2006.
[4] 王海涛，彭洁，石代云等.关于某SUV 传动轴共振问题的分析与研
究[J].拖拉机与农用运输车,2013,40(06):28-31.