（答题时间：60分钟）
微课程：运用一次函数解决最佳决策问题同步练习
一、选择题
1. 春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示。已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（ ）
运输工具 | 运输单位 （元/吨•千米） | 冷藏单位 （元/吨•小时） | 过路费（元） | 装卸及管理费（元） |
汽车 | 2 | 5 | 200 | 0 |
火车 | 1.8 | 5 | 0 | 1600 |
| 新东风 |
A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车
B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车
C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车
尼桑骐达最新报价D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车
2. 6月份以来，猪肉价格一路上涨。为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元。若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（ ）
A. 8000，13200 B. 9000，10000 C. 10000，13200 D. 13200，15400
二、填空题
3. 某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去北京旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠，若全票价为240元。
（1）设学生数为x人，甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，分别写出y1，y2与x的关系式_____________________________；
（2）就学生数讨论哪家旅行社更优惠__________________________________________。
4. 某公司为用户提供上网费的两种收费方式如下表：
税费标准/方式 | 福美来m5基础费用（单位：元/月） | 单价（单位：元/分） |
A | 0 | 0.1 |
B | 20 | 0.05 s460 |
若设用户上网的时间为x分钟，A、B两种收费方式的费用分别为yA（元）、yB（元），它
们的函数图象如图所示，则当上网时间多于400分钟时，选择______种方式省钱。（填“A”或“B”）
三、解答题
5. 某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费。
（1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由。
6. 海峡两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升。现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板。经过协商，甲经销商表示可按标价的9.5折优惠；乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买，超过500平方米的部分按标价的9折优惠。
（1）设购买木地板x平方米，选择甲经销商时，所需费用为y1元，选择乙经销商时，所需费用为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；
（2）请问该外商选择哪一经销商购买更合算？
7. 四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务。为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商。经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元。经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费。另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数
的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人。
（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；
（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由。
8. 某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书，行万里路，了解赤峰，热爱家乡”主题活动，决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察该市创建文明城市成果，远航旅行社对学生实行九折优惠，吉祥旅行社对20人以内（含20人）学生旅行团不优惠，超过20人超出的部分每人按八折优惠。两家旅行社报价都是2000元/人。服务项目、旅行路线相同。请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱。
微课程：运用一次函数解决最优化问题同步练习
一、选择题
1. 某出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3
千米以后，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米计）。小王乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，那么小王乘车路程的最大值是（ ）
A. 7千米 B. 8千米 C. 9千米 D. 10千米
2. 小林购买一部手机想入网，中国联通130网收费标准是月租费30元，每月来电显示6元，本地电话费每分钟0.4元；中国电信“神州行”储值卡收费标准是本地电话费每分钟0.6元，月租费、来电显示费全免，小林的亲戚朋友都在本地，他想拥有来电显示服务，且估计他每月通话时间都在3h以上，则小林应选择（ ）更省钱。
A. 中国联通 北汽越铃B. “神州行”储值卡
C. 一样 D. 无法确定
二、填空题
3. 汽车行驶前，油箱中有油50升，已知每小时汽车耗油5升则油箱中的余油量Q（升）与它行驶时间t（单位：时）的函数关系式为___________；为了保证行车安全，则汽车最多可行驶________小时。
4. 现有A和B两家公司都准备向社会公开招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下的区别：A公司，年薪三万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪一万五千元，每半年加工龄工资50元。试问：如果你参加这次招聘，从经济收入的角度考虑，你觉得选择_______公司更加有利。
三、解答题
5. 为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个。已知篮球每个80元，排球每个60元。设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？
6. 某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元。
（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？
（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍。为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？
7. 某公司决定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A、B两种型号的简易板房共50套捐赠给灾区。已知组装一套A型号简易板房需要甲种部件8个和乙种部件4个，组装一套B型号简易板房需要甲种部件5个和乙种部件9个。
（1）该公司组装A、B两种型号的简易板房时，共有多少种组装方案？
（2）若组装A、B两种型号的简易板房所需费用分别为每套200元和180元，问最少总组装费用是多少元？并写出总组装费用最少时的组装方案。
8. 某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：
销售方式 | 批发 | 零售 | 储藏后销售 |
售价（元/吨） | 3000 | 4500 | 5500 |
成本（元/吨） | 700 | 1000 | 1200 |
若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润。
9. 绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
类别 | 冰箱 | 彩电 |
进价（元/台） | 2 320 | 1 900 |
售价（元/台）天津限号2022最新限号2月 | 2 420 | 1 980 |
（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的。
①请你帮助该商场设计相应的进货方案；
②选择哪种进货方案商场获得利润最大（利润＝售价－进价），最大利润是多少？
初二数学暑假专题——方案选择性问题同步练习参考答案
微课程：运用一次函数解决最佳决策问题同步练习参考答案
一、选择题
1. D 解析：设运输x吨货物，根据题意，汽车运费：y＝2x×120＋5x×＋200＝250x＋200，火车运费：y＝1.8x×120＋5x×＋1600＝222x＋1600，①250x＋200＝222x＋1600，解得x＝50，∴运输货物为50吨时，选择汽车与火车一样；②250x＋200＜222x＋1600，解得x＜50，∴运输货物小于50吨时，选择汽车运输；③250x＋200＞222x＋1600，解得x＞50，∴运输货物大于50吨时，选择火车运输。综上所述，D选项符合。
2. C 解析：由题意可知A、B、C三市派往D市的运输车的辆数分别是x、x、（18－2x）辆，派往E市的运输车的辆数为10－x，10－x，2x－10，
则总运费W＝200x＋300x＋400（18－2x）＋800（10－x）＋700（10－x）＋500（2x－10）＝－800x＋17200。
依题意有，解得：5≤x≤9，当x＝5时，W最大＝13200（元），当x＝9时，W最小＝10000（元）。
二、填空题
3. （1）y1＝120x＋240，y2＝144x＋144；（2）当学生数为4个时，甲、乙旅行社收费一样，当学生数小于4个时，乙旅行社便宜，当学生数大于4个时，甲旅行社便宜
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