汽车后视镜作为增大驾驶员视野的有效构件，虽然规格不同，但都存在视野盲区，而盲区和视差常常是造成车祸的主要原因之一。近5年的交通事故统计资料显示，每年约有33%的交通事故都可以归咎于后视镜视野盲区或是视距不足。尤其当车辆行驶到交叉路口，驾驶员通过后视镜只能观察同水平线上车辆的后方视野，无法看到侧方同向来车，因此对随动后视镜的研究显得尤为重要。目前，国内外大多都是研究通过汽车车轮的转动或者是方向盘的转动来控制汽车后视镜转角，但这些研究都忽视了方向盘刚转动时，由于车身具有相对滞后性，后视镜暂时是不需要转动这种情况，于是提出基于航向角的后视镜随动方案。
1 后视镜转角与视野范围的关系
1.1 视野范围实车测试
为了更充分地探究汽车后视镜转动角度与视野范围β之间的关系，通过进行多次实地测量，并对大量的实验数据进行整理分析，进而得出汽车后视镜转动角度α与视野范围β之间的关系。
选择铃木羚羊（舒适型）类别的汽车，用测量仪器，包括精密量角器、卷尺、障碍物标志等工具，分别对汽车左右后视镜视野范围进行测量，具体步骤如下：（1）基本信息：羚羊（舒适型）汽车的相关参数，车身长4.1m、车宽1.6m，后视镜距车头距离为1.4m；（2）装置安装：将卷尺固定在左（右）后视镜与车身连接处，视野标志人员操作障碍标志物，移动到距离后视镜约14～16m处；（3）后视镜调整至初始行车位置：左侧外后视镜调整，将地平线置于后视镜的中线位置，将车身的边缘调整至占据镜面影像的1/4。右侧外后视镜调整，将地平线置于后视镜的2/3，车身的边缘调到占据镜面影像的1/4；（4）测量视野：视野标志人员远离车身，直至刚刚消失在驾驶员后视镜视野范围内，记为后视镜的最大视野角度β0；（5）改变后视镜角度：将左（右）后视镜向外转动2.5°后，视野标志人员远离车身，直至刚刚消失在驾驶员后视镜视野范围内，记为后视镜的最大视野角度βmax。视野标志人员再靠近车身，直至刚刚消失在驾驶员后视镜视野范围内，记为后视镜的最小视野角度βmin；（6）重复步骤（5），直至后视镜能够转动到最大转角。按照同样的步骤，再进行多次测量，减少或避免偶然误差。
1.2 建立视野范围模型
汽车座位调整
1.2.1 基于眼椭圆方法的眼点位置确定。驾驶员的视野范围是指驾驶员坐在车内驾驶座椅上，在受到汽车上遮挡视线的物体的限制下，可以转动眼球或头部以及身体，所能看到的范围一般选用双边视野。此外，因为不同车型的后视镜的大小、形状、材料、曲率等都不尽相同，同时驾驶员的身材，包括个人驾驶习惯以及座位调整都不同，因此不同驾驶员的后视镜视野范围有一定的差异。为了能够准确得到后视镜的视野范围会出现视野范围，选用眼椭圆来确定眼点。眼椭圆是描述不同身材驾驶员眼睛在空间上相对车辆内部参考点位置的一种统计表示法。
1.2.2 模型的建立。运用了上述寻驾驶员眼点的方法，并利用光学原理，将驾驶员眼点看作光源，其发出的无数条光线都会经后视镜反射得到反射光线。到眼点光源对于后视镜平面的对称点，连接对称点和后视镜平面的点，得到反射光线，其边界反射光线与车身的夹角即为驾驶员视野；让后视镜逐渐旋转一定角度，改变视野，求出驾驶员外视野角度与内视野角度随后视镜角度变化的变化规律，如图1所示。
具体方法如下：
第一，视大地为一理想平面，建立坐标系。
第二，检测出若干汽车后视镜的点坐标，拟合出后视镜的平面方程或。
第三，为了模拟后视镜绕Z轴旋转后，后视镜平面方程的变化，引入后视镜旋转矩阵，
表示后视镜上一点经旋转后变为。
第四，根据驾驶员的座位和驾驶习惯确定眼点坐标即为光源坐标。
第五，光源点射出无数条入射光线，经后视镜反射，利用光学原理到光源点关于后视镜的对称点，后视镜的法线系方程为：
第六，代入，得到对称点P的坐标y：
第七，求出边界反射光线方程：
第八，求解边界反射光線与车身的夹角，即视野角度：
由此可得，在数学模型下，视野范围与后视镜角度的规律关系。
1.3 结果分析
通过实际车辆进行汽车后视镜转动角度α与视野范围β之的测量，可以得到两者的相关性。将实验所得数据利用SPSS软件通过最小二乘法进行回归分析，寻后视镜与车身的夹角和外视野角度，内视野角度的相关性。将多次回归模型与理论结果进行比较分析，其关系如图2、图3、图4、图5所示，拟合函数关系如下：
分析发现实验结果与理论结果符合程度较高，因此具有可行性，可以进行后续研究分析。根据结果可以得出，当左（右）后视镜与车身的夹角不断增增大，外视野角度也逐渐增大，同时内视野角度，也就是靠近车身部分的盲区开始产生并逐渐增大，因此需要选择合适的后视镜转动角度。
2 汽车航向角与最佳视野范围的关系
2.1 CAD仿真模拟
当汽车通过交叉路口时，因A车不能清晰地看到侧方同方向的来车B，而造成的车辆碰撞占交通事故的比例很大。即使当A车突然发现B车的时候，采取紧急制动也将会出现相撞的情况。因此以汽车制动距离为研究基础。根据城市道路限速40km/h；驾驶员的平均反应时间为0.5s，
汽车制动加速度增大的过程为0.4s；而当车辆制动阻力达到最大时，汽车的最大加速度为7.4m/s2，得出汽车制动的最小距离为16.07m。
为了得到汽车实际行驶时处于转弯的过程中，汽车位于不同时刻航向角，对后视镜视角所需的范围，建立了CAD模型进行仿真。按照《城市道路设计规范》构建车道宽度为3.5m的交叉路口，并根据铃木羚羊（舒适型）的相关数据构画汽车简图，假定汽车可以按照理想的车道中心线进行行驶。首先，让汽车的航向角以5°为步长依次变化，直至顺利通过路口；其次，根据汽车的安全行驶距离画出在不同时刻，侧向路口的来车情况，此时来车与研究车辆的车身所呈的夹角为理论最佳后视镜视野范围。汽车左转和右转的示意图如图6、图7所示：
2.2 结果分析
按照上述CAD仿真方法，得到汽车在转弯时，不同航向角对应的最佳视野角度，即在汽车不同航向角，驾驶员所需要的最佳视野角度的函数关系。故当汽车转弯时，随着汽车航向角的变化，驾驶员视野需要扩大，后视镜与车身的夹角也需要改变。
3 汽车航向角与后视镜转角的关系
3.1 确定后视镜转动规律
综合汽车后视镜转角α与视野范围β的关系和汽车航向角θ与最佳视野角度γ的关系，得到后视镜随航向角变化的最佳旋转角度。为确保后视镜旋转后所带来的盲区不至于产生过大影响，本实验也分析了部分航向角时后视镜内视野边界角度的变化。表1为航向角与左（右）后视镜变化角度的数值关系：
通过对数据的分析处理，得到汽车位于不同航向角θ，后视镜需要变化的角度α，函数关系见式（6）、式（7），用Matlab软件得到航向角θ与后视镜需要变化的角度α关系：
上述公式是汽车位于不同航向角，后视镜需要转动的角度，可以为汽车随动后视镜机械控制部分提供依据。但值得注意的是，当后视镜旋转，外视野增大的同时，内视野所带来的盲区也在逐渐增大，后视镜旋转的弊端也在逐步显现出来，所以后视镜转角不宜过大。根据对内视野角度变化的分析以及实车测量的效果测评，选取20°作为内视野角度的最大值，得到：汽车右转弯，航向角变化度为67.62°～83.25°，左后视镜相应的转动角度为14.96°～0°；汽车左转弯时，航向角变化角度为70.64°～90°，右后视镜相应的转动角度为12.4°～0°，其他情况下后视镜不需要转动。经检验，上述结论提出的后视镜转角带来的内视野盲区，不会对
在汽车行驶产生额外的安全隐患。
3.2 验证后视镜转动的有效性
为了更清晰地表达上述后视镜转动规律的意义，将改变过后的视野与原视野进行对比，可以得到图8、图9。
如图8和图9可知，若后视镜不转动，外视野角度将不会发生变化，而当后视镜严格按照本研究所得结果进行转动，驾驶员的视野将得到改善，进而提高行车安全。
4 结语
针对后视镜盲区易造成交通事故的情况，特别是在交叉路口路段，提出了根据汽车车身航向角调整后视镜转角的方法。通过试验和理论推导，得出了汽车后视镜随航向角变化的转动规律，为智能后视镜的发展提供理论支持，进而达到减小视野盲区，提高行车安全的目的。
参考文献
[1] http：//www.autohome/news.
[2] Thomas Ayres，Li Li，Doris Trachtman，Douglas Young.Passenger-side rear-view mirrors：driver behavior and safety[J].International Journal of Industrial Ergonomics，2005，（35）.
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