2021-2022学年安徽省合肥市高新区九年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．某斜坡的坡度i＝l：，则该斜坡的坡角为（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
3．将抛物线y＝﹣3x2﹣1向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A．y＝﹣3（x+2）2+1 B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣3
C．y＝﹣3（x+2）2﹣3 D．y＝﹣3（x﹣2）2+1
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，若sinB＝，则sinA＝（ ）
A． B． C． D．
A．k＜ B．k＞ C．k＞2 D．k＜2
6．如图，在△ABC中，点D、E和点F、G分别是边AB、AC的三等分点，△ABC的面积为18，则四边形DEGF的面积为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
7．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点C作CE⊥CD交AB的延长线于点E，添加下列条件仍不能判断△CEB与△CAD相似的是（ ）
A．∠CBA＝2∠A B．点B是DE的中点
C．CE•CD＝CA•CB D．＝
8．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示．下列结论中正确的个数有（ ）个．
①abc＞0；
②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；
③3a+c＞0；
④当ax2+bx+c＞3时，x的取值范围是0＜x＜2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知二次函数y＝﹣x2+2x+3，截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G，设经过点（0，t）且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（ ）
安徽汽车A．﹣1≤t≤0 B．﹣1≤t≤﹣ C．﹣ D．t≤﹣1或t≥0
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴的一个交点的坐标是（﹣1，0），则图象与x轴的另一个交点的坐标是 ．
12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是△ABC内的一点，将△ACD以点C为旋转中心，顺时针旋转90°得到△BCE，若点A、D、E共线，则∠AEB的度数等于 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点A（﹣2，m），将直线y＝﹣x沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C，连接OC，若BC＝OA，则n的值为 ．
14．四边形ABCD是一张矩形纸片，点E在AD上，将△ABE沿BE折叠，使点A落在矩形的对角线BD上，连接CF，若DE＝1，请探究下列问题：
（1）如图1，当F恰好为BD的中点时，AE＝ ；
（2）如图2，当点C、E、F在同一条直线上时，AE＝ ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）
15．计算：（3﹣π）0﹣2cos30°﹣+|1﹣tan60°|．
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1；
（2）在给定的网格中，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2．
四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）
17．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，1）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）用配方法求顶点坐标．
18．已知，如图：AB是⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于D，DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．
发布评论