2023年安徽省合肥市肥东县中考模拟数学试卷
一、单选题
1. 的倒数是（）
A．-2B．2C．D．
2. 下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
3. 2022年我国规模以上互联网企业实现利润总额达1415亿元，“1415亿”用科学记数法表示正确的是（）
A．B．C．D．
4. 如图这个几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
5. 如图，在五边形中，，，，则的度数是（）
A．B．C．D．
6. 设n为正整数，且，则n的值为（）
A．14B．13C．12D．11
7. 如图，等腰直角三角形的斜边在轴的负半轴上，顶点在反比例函数的图象上，的面积为，则的值为（）
A．B．C．D．
8. 四张背面完全相同的卡片上分别写有1、2、3、4四个数字，把卡片背面朝上洗匀后，王明从这四张卡片中随机选两张，则王明选中的卡片中有偶数的概率是（）
A．B．C．D．
9. 已知二次函数和一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）
A．B．
C．D．
10. 如图，在四边形中，，，为边上的点，
为等边三角形，，，则的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题
11. 不等式的解集为  ______ ．
12. 因式分解：=  _____ ．
13. 如图，在矩形中，点E在上，将沿翻折得到，点B的对应点F恰好落在线段上，线段的延长线交于点G，
，则的值为  ___________________ ．
三、解答题
14. 计算：．
15. 随着新能源汽车配套设施的不断普及，新能源汽车的销售量逐年增加，某小区物业统计2022年春节小区内停放新能源汽车数量正好是2020年春节小区内停放新能源汽车数量的倍．
(1)求这两年小区内停放新能源汽车数量的平均增长率；
(2)若2022年春节小区内停放新能源汽车数量为490辆，且增长率保持不变，请估计到2023年春节该小区
安徽汽车停放新能源汽车的数量．
16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为
．把向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到．
(1)请画出，并写出点的坐标；
(2)画出以点B为旋转中心，将顺时针旋转后得到的．
17. 观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：；
(2)写出你猜想的第个等式（用含的等式表示，，且为整数），并加以
证明．
18. 如图，为了测量小山坡坡顶上宝塔的高，数学兴趣小组在坡底B处测得塔顶A的仰角为，测得塔底C的仰角为，且坡底B到塔底C的距离为80米，求塔高．（结果保留1位小数；参考数据：
）
19. 如图，是的直径，点P在的延长线上，切于点D，过
点B作，交的延长线于点C，连接并延长，交于点E．
(1)求证：；
(2)若，求的半径．
20. 为了构建阅读型社区，某小区设立“社区图书馆”方便小区内居民目常阅读，为了解小区居民到图书馆阅读的情况，随机调查了小区内部分居民半年来到图
书馆的阅读次数．
(1)李明同学采取的下列调查方式中，比较合理的是；