2022年深圳市盐田区小升初数学常考题
（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画出来。
（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以起点的位置为观测点即可确定1路公共汽车行驶的方向，用图上1厘米代表实际距离1千米的线段比例尺，即可画出行驶4km的位置；再以此点的位置为观测，即可确定再行驶的方向，根据行驶的实际距离，求出图上距离，即可画出终点站的位置。
（2）根据方向的相对性，公共汽车沿原路返回时，各段路程所行驶的方向完全相反，所偏的药房数和路程不变。
【解答】解：（1）选用图上1厘米代表实际距离1千米的线段比例尺
4÷1＝4（厘米）
5÷1＝5（厘米）
即1路公共汽车从起点站向北偏东50°，行驶图上距离4cm后向东偏南30°方向，行驶图上距离5cm到达终点站（画图如下）。
（2）返回时：从终点站向西偏北30°方向行驶5千米后向南偏西50°方向行驶4千米到达起点站。
【点评】此题主要考查路线图，即根据方向和距离确定物体的位置。
【分析】通过观察图形，两只羊都能吃到草的草地的面积就是图中阴影部分的面积，阴影部分的面积等于半径是4米的圆面积的一半（两个圆心角都是90度的扇形面积）减去正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×424×4
＝3.14×1616
＝25.12﹣16
＝9.12（平方米）
答：两只羊都能吃到草的草地的面积是9.12平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
3．有大、小两个圆（如图），大圆周长是25.12米，小圆的面积是多少平方米？
【分析】通过观察图形可知，大圆的半径等于小圆的直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出大圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出小圆的面积．
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：小圆的面积是12.56平方米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
4．将一个边长是16厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形的周长和面积分别是多少？
【分析】
如图：将一个边长是16厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，小正方形的边长等于大正方形边长的一半；
先计算出小正方形的边长，再根据正方形周长公式“正方形周长＝边长×4”计算出周长；
根据正方形面积公式“正方形面积＝边长×边长”计算出小正方形面积。
【解答】解：16÷2＝8（厘米）
8×4＝32（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
答：每个小正方形的周长是32厘米，面积是64平方厘米。
【点评】本题主要考查正方形周长和面积的知识点，运用正方形周长和面积公式计算正方形周长和面积。
5．压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟压路多少平方米？
【分析】求前轮每分钟滚动10周，压过的路的面积是多少平方米，实际是求圆柱的侧面积，根据S侧＝πdh，滚动10周，用侧面积乘10，据此计算即可。
【解答】解：3.14×1.2×1.5×10
＝3.768×1.5×10
＝56.52（平方米）
答：每分钟压路56.52平方米。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
6．如图，阴影A的面积比阴影B的面积大7cm2，三角形CDE的面积是多少平方厘米？
【分析】根据图示可知三角形的面积等于B的面积，加上空白部分的面积；半圆的面积等于阴影A的面积加上空白部分面积，所以三角形CDE的面积等于半圆的面积减去7平方厘米。利用圆的面积公式：S＝πr2，计算即可。
【解答】解：3.14×（20÷2）2÷2﹣7
＝3.14×100÷2﹣7
＝157﹣7
＝150（平方厘米）
答：三角形CDE的面积是150平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，计算即可。
7．用80米的篱笆靠围墙围一个梯形菜地，这个菜地占地多少平方米？
【分析】通过观察图形可知，一面靠墙用篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是20米，篱笆长80米，用篱笆的长减去高就是梯形上下底之和，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（80﹣20）×20÷2
＝60×20÷2
＝1200÷2
＝600（平方米）
深圳汽车答：这个菜地的占地面积是600平方米。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．三个半径分别是3cm，2cm，1cm，高都是2cm的圆柱体，粘接成如图的立体图形，则表面积是多少平方分米？
【分析】由题意可知：这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据圆柱表面积公式：圆柱表面积＝圆柱侧面积+底面积×2，圆柱侧面积＝底面周长×高代入数据计算即可。
【解答】解：大圆柱的表面积：3.14×32×2+2×3.14×3×2
＝56.52+37.68
＝94.2（平方厘米）
中圆柱侧面积：2×3.14×2×2＝25.12（平方厘米）
小圆柱侧面积：2×3.14×1×2＝12.56（平方厘米）
这个物体的表面积：94.2+25.12+12.56＝131.88（平方厘米）
131.88平方厘米＝1.3188平方分米
答：表面积是1.3188平方分米。
【点评】此题主要考查组合图形的表面积的计算方法，关键是明确它的表面积包括哪几个部分。
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