第19卷 第12期 中 国 水 运 Vol.19 No.12 2019年 12月 China Water Transport December 2019
收稿日期：2019-02-16
作者简介：郑克梅，贵州师范大学材料与建筑工程学院。
基金项目：贵州师范大学2017年度大学生科研训练计划（2017036）。
郑克梅，涂圣文，黄道欣，任 炜，赵咏财，任家洛
（贵州师范大学 材料与建筑工程学院，贵州 贵阳 550025）
摘 要：本文结合货车动力学模型和MOVES 排放模型，研究了货车在爬坡路段运行时，纵坡值与车辆油耗排放的量化关系。结果表明：同一设计速度下，坡度值越大速度减少的百分率越快，油耗排放也相对增加。随着设计速度的增加，纵坡值对油耗排放的影响显著增强。 关键词：货车动力学；MOVES；油耗排放
中图分类号：U412.33 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2019）12-0129-03
引言
在我国西部地区，受限于地势等条件的制约，导致西部双车道公路通常存在纵坡坡度过大、坡长过长等陡坡急转弯路段。有研究表明，在相同条件下道路坡度越小，车辆爬坡需要克服的重力势能越小，相应地车辆耗油量越少、污染物排放量也越少
[1-2]
。据统计，2011~2016年全国机动车四项
污染物排放总量总体呈下降趋势，由4,607.9万t 降低到4,472.5万t，年均削减0.6%[3]
。目前我国的车辆仍以燃油为主，交通运输节能减排形式仍十分严峻。
纵坡路段行驶车辆的油耗及污染物排放量主要受道路坡度、坡长、行驶速度、加减速频率等因素影响。如有研究表明纵坡对轻型客车上坡行驶车速影响不大，陡坡对货车车速的影响显著
[4-5]
。周荣贵等[6]
研究了中型载重汽车在纵坡上以
各种方式运行时，纵坡坡度与车辆运行速度、油耗之间的相互关系。其研究表明，随着纵坡坡度的增大，在相应纵坡上提高行车速度所需要的油耗增加得非常快。认为通过道路设计来减少车辆运行中的加、减速频率，是减少车辆油耗和污染物排放量的有效方法[7]
。所以，确定合理的坡度和坡长是平衡施工成本、保护环境和提高车辆通行能力的核心工作[8]。
一、货车油耗与污染物排放量计算方法
在道路纵坡路段，载重货车的运行车速和加减速频率还受车辆类型、重量及其他外界阻力影响。本文选择货车车型，来阐述载重货车爬坡时纵坡坡度与机动车油耗及污染物排放量之间的量化关系。
1．货车动力学模型
货车动力学模型作为一种非匀加速模型，常用在公路设计中根据纵坡坡度和临界坡长来获取货车的逐秒的速度值和加速度值。在上坡路段，计算简图如图1，货车性能主要受以下几个因素的影响：即牵引力F、空气阻力R a 、滚动阻力R r 和坡度阻力R g ，受力平衡表达式如（1）
a r g (R R R )Ma F =-++ （1） 其中牵引力F 为发电机用来克服外来阻力或加速的力，由下式求得，
1000rP F V = （2） 式中，r 为发电机牵引力因子；P 为发电机功率（KW）；V 为货车速度（m/s）。
空气阻力R a 由下式求得
22
a a R C AV ρ
=
（3） 式中，ρ为空气密度（3
kg /m ）；a C 为空气阻力系数；A 为车辆迎风面面积（m 3）。
滚动阻力R r 由下式求得
()r r s R C C V W =+ （4） 式中，r C 、s C 为滚动阻力系数，与道路表面状态相关，当汽车在平铺的道路上行驶时，=0.01r C ，1=4473s C ；W 为车辆重量（kg）。
坡度阻力R g 由下式求得
sin tan g R W W WG θθ=≅= （5）
θ
为道路坡度（°）；G 为坡度（%）。
在车辆加速过程中，惯性力引起牵引力损失，汽车质量由静态质量和动态质量组成，记为有效质量e M ，则有
a e F M a = （6） 由于数值积分难度较大，根据文献[9]，加速度和速度的关系可用式（7）表示：
(),65/(),65/(V t V km h a t d c V km h V t αβ-≥⎧⎪=⎨+≤⎪⎩
）
（7） 式中各个坡度的系数000=
h h h a V a V V V α--，00
=h
h a a V V β--，
02c V αβ=-，20d V β=，0V =65km/h，h V =105km/h。
130 中 国 水 运 第19卷 根据初始速度（i V ）和最终速度（f V ），判断这些速度是否大于0V （65km/h），可分为以下四种情形。每种情形下的行使时间和距离均对应不同的公式，随坡度变化的实时速度可由下式得到：
00
,i f V V V V ≥≥
1ln()f
i
V t V αββαβ-=-- （8）
2ln()i f
f i
V V V x V αβαβ
βαβ--=-- （9） 00
,i f V V V V ≤≤
2ln()i f
f i V V cV d d t c
c cV d
-+=-
+ （10） 2
2
223()ln()2i f
f f i i V V cV d
油耗怎么算d d x V V c
c c cV d
-+=
-
-++ （11） 00
,i f V V V V ≥≤
00201ln()ln()f f i V V cV d V d
t V c c cV d αββαβ-+-=-
+--+ （12）
22200002230ln()()ln()2f f i f i V V cV d V V V d d x V V V c c c cV d
αβαββαβ-+--=-+--+-+（13） 00
,
i f V V V V ≤≥
00201ln()ln()f
i i V V V cV d d t V c c cV d αββαβ--+=-+--+ （14）
22
2000023
20
()ln()ln()2f f i i i V V V cV d V V d d x V V c
c c cV
d V αβαββαβ--+-=-
-++-+-（15）
图1 车辆受力示意图
2．机动车油耗及排放率测算方法
MOVES（ motor vehicle emission simulator）排放模型将VSP（Vehicle Specific Power）分布与速度相结合能够比较全面的反映车辆在实际道路上的排放特点[10]。对于重型车，机动车VSP 的计算可采用下式[11]：
3=0.0640.000265(sin )VSP v v av g v θ+++（16）
车辆运行时的瞬时工况有运行工况分布、行驶记录、平
均速度三种描述方式，运行工况分布在MOVES 模型中优先级别最高。在文献[12]中，每个排放过程又被详细划分为23个运行工况小区间（Bin，见表1）。
表1 MOVES 模型中运行工况分区[12]
瞬时速度（mph）
VSP （kW/t）
0-25 25-50 >50 <0 Bin 11 Bin 21 0-3
Bin 12
Bin 22
续表1
瞬时速度（mph）
VSP （kW/t） 0-25 25-50 >50 3-6 Bin 13 Bin 23 6-9
Bin 14 Bin 24 9-12 Bin 15 Bin 25 >12 Bin 16 12-18 Bin 27 Bin 37 18-24 Bin 28 Bin 38 24-30 Bin 29 Bin 39 >30
Bin 30 Bin 40 6-12
Bin 35 <6
Bin 33
二、方法应用与计算示例 1．计算基本参数
本文以双车道公路爬坡路段为研究对象，坡长设定为3km，研究纵坡值与货车油耗排放之间的量化关系。双车道公路设计车速依据我国的《公路工程技术标准》（JTG B01-2014 ），分别设计速度为40km/h、60km/h 和80km/h 等三种情形进行分析。根据该技术标准，三种设计速度下的最大纵坡坡度分别为7%、6%、5%。三种车速下货车在爬坡路段的初始运行车速依据《公路项目安全性评价规范》 （JTG B05-2015 ）分别取40km/h、50km/h 和65km/h，。本文采用上述的计算模型，首先，假设
/120kg /W P kW =，其中261.7kW P =，31403.8kg W =，
3=12256kg /m ρ，0.8a C =，33
0.9 2.4 3.57.56A m m =⨯⨯=，
0.01r C =，s 14470
C =
，
0.92r =。其次，计算加速度。
假设初速度0V 为65km/h，末速度
f
v
为105km/h，通过
式（9）求出各个坡度下0V 对应的0a 和f v 对应的h a ，继而求出坡度系数α、β、c 和d ，代入式（10）可得到加速
度和速度的关系。通过判断f v 、
i
v 与0
V 的大小关系，根据
式（11）~（18）可得到每个行程得速度值。
2．试验结果及分析
根据上述计算模型和计算参数，图2~4分别为设计速度40、60和80km/h 时速度随纵坡坡度的变化图。设计速度为40km/h，纵坡坡度在0%~5%时，货车的行驶速度基本不变，坡度为7%时，最高可降至32.6km/h，速度减少18.5%。设计速度为60km/h，纵坡坡度在0%~3%时，货车的行驶速度基本不变，坡度为6%时，最高可降至36.5km/h，速度减少27%。设计速度为80km/h，纵坡坡度在0%~2%时，货车的行驶速度基本不变，坡度为5%时，最高可降至41.6km/h，速度减少36%。
图5~6分别为40、60和80km/h 三个设计速度下纵坡坡度对货车爬坡时的油耗图和CO 2排放图。设计速度为
40km/h，货车在纵坡坡度为7%坡段上行驶较坡度为5%时油耗多达20.37%，CO 2排放量增加20.37%。设计速度为60km/h，货车在纵坡坡度在坡度为6%坡段上行驶较坡度
第12期 郑克梅等：双车道公路纵坡坡度与货车油耗排放的量化关系研究 131
为3%时油耗多达64.83%，CO 2排放量增加65.59%。设计速度为80km/h，货车在纵坡坡度在坡度为5%坡段上行驶较坡度为2%时油耗多达40.96%，CO 2排放量增加40.96%。
从图2~6可以看出，设计速度越大，随着坡度的增加，货车爬坡速度减小的百分率越大，相应的油耗和C
O 2排放量
也随之增大。
图2 V 0=40km/h
不同坡度下速度随时间变化关系
图3 V 0=60km/h
不同坡度下速度随时间变化关系
图4 V 0=80km/h
不同坡度下速度随时间变化关系
图
5 纵坡坡度与货车油耗之间的关系
图6 纵坡坡度与货车CO 2排放量之间的关系
三、结束语
（1）货车在纵坡路段上行驶时的油耗和CO 2的排放量受坡度和速度的共同作用，合理的坡度设计能相应的减少油耗和排放。
（2）坡度为0%~2%时，对货车的爬坡速度没有影响。设计速度越大，坡度对货车的油耗和排放影响越大。以设计速度为80 km/h、双车道公路为例，纵坡坡度增至5%时，油耗和CO 2的排放量分别为平直路段的2.38倍和2.38倍。
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