绵阳东辰国际学校小升初数学试题解析
一、认真读题，谨慎填空（3×10=30分）
1、如果a、b、c都是非零自然数，并且c＞a＞b．把这三个数按从大到小的顺序排列起来是 ．
分析：分数的大小比较，分子相同的，分母小的分数大．据此从大到小排序．＞＞
2、如果，那么a:b= : ，a和b成 比例．
分析：先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例，再据正、反比例的意义，即可判定a和b成什么比例．
解：a:b=，即故a和b成正比例．
3、如果把海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示 ．
分析：因为把海平面高度记为0米，即以海平面高度为标准，规定比海平面高记为正，则比海平面低记为负,由此得出﹣35米是负数,直接得出结论即可.A地的海拔高度为﹣35米表示比海平面低35米.
4、3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是 ．（要求填完整）
分析：根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例.
解：
5、老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：
蓝：正 正 正 正 正 正 正 黄：正 正 正 正 正
猜猜：蓝、黄铅笔可能各有 支．
分析：先根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出蓝铅笔和黄铅笔分别占包内铅笔总只数的几分之几，进而把包内铅笔的总支数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，分别求出包内蓝铅笔和黄铅笔的总支数，据此解答即可．
解：蓝铅笔可能有支，黄铅笔可能有支.
汽车分期付款计算6、2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是 ．
分析：观察学生所报数的特点，知道按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、循环报数，即每13个数为一个循环，所以2000除以13，看余数对应的循环数中的几就是该名学生所报的数．
解：2000÷13=153…11，因为在1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1这组循环数中，第11个数是3，所以第2000名学生报的数是3.
7、买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是 元．
分析：九五折是指原价的95%，我们把原价看成单位“1”，那么分期付款的价格就是原价的(1+7%)，而现金购买就是原价的95%，二者所占百分比的差就是7200元，求单位“1”用除法．
解：7200÷(1+7%﹣95%)=7200÷12%=60000（元），答：这辆汽车的原价是60000元．
分析：首先要明确的是：将这根木材锯成3段小圆柱后，增加了4个底面，增加的面积已知，于是就可以求出这根木材的底面积，从而利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这根木材的体积．
解：2米=20分米，12.56÷4=3.14（平方分米），3.14×20=62.8（立方分米）
答：原来这根木材的体积是62.8立方分米．
9、一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是 ．
分析：根据半圆的周长=圆周长的一半+半径的两倍，列出方程求出半径，进而求出半圆的面积．
解：设半圆的半径为rcm，则由周长得2r+πr=15.42，2r+3.14r=15.42， r=3.
半圆的面积是：3.14×3×3÷2=28.26÷2=14.13（平方厘米）.
10、如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的
面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，
平行四边形的面积是 平方厘米．
分析：由图及乘法分配律可知：甲的面积+乙的面积=平行四边形的面积的一半，
由此可以求出甲的面积占平行四边形的面积的分率，又由于甲的面积是15
平方厘米，进而可求出平行四边形的面积．
解：由分析可得平行四边形的面积是：平方厘米.
二、反复比较，择优录取．（将正确答案的填入题后括号内）（3×8=24分）
11、给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（ ）
A. 3 B. 7 C. 14 D. 21
分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
解：的分母乘以3，要使分数的大小不变，分子也要乘3.
7×3=21，21﹣7=14，所以分子应加上14. 故选C．
12、一根3米长的钢材，截下，再截下，还剩（ ）
A. 1米 B. 2米 C. 米 D. 米
分析：据题意，把3米看作单位“1”，第一次截3米的，用乘法计算；第二次截下是截剩下的，把第一次截后剩下的看作单位“1”所以第二次截得是3×(1﹣)×，用3米，去掉两次截的米数即可．
解：米 答：还剩米．
13、把a克糖放入b克水中，此时糖水的含糖率是（ ）
A. B. C. D.
解：糖水的总重量是a+b，含糖率是：×100%. 故选：C．
14、从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）
A. 快25% B. 慢20% C. 慢80%
分析：根据“路程÷时间=速度”分别求出甲车的速度为，乙车速度为，求甲车速度比乙车慢百分之几，根据“(大数﹣小数)÷单位“1”的量进行解答，进而选择即可．
解： 故选：B．
A. 5:1 B. 5:3 C.5:4
分析：把甲组人数的拨给乙组甲、乙两组人数相等，说明甲组人数比乙组人数多甲组人数的×2=，把甲组人数看作单位“1”，则乙组人数是甲组人数的（1﹣），进而根据题意，进行比即可．
解： 故选：B．
16、把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（ ）块．
A. 3 B. 9 C. 27 D. 36
分析：根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长为6厘米的正方体的每条棱长上都能分割成6÷2=3个棱长2厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数．
解：每条棱长上都能分割成的小正方体的个数：6÷2=3（个），所以一共能分成：3×3×3=27（个）．
17、在如图所示的梯形中，两个阴影部分的面积相比（ ）
A. 甲大于乙 B. 乙大于甲 C. 甲等于乙 D. 无法比较
分析：我们运用等底等高的两个三角形的面积相等，再减去一个
共同的三角形，它们剩下的面积相等.
解：图形如右，因为△ABC与△DBC同底等高，所以面积相等，
由此都减去共同的面积△BOC，剩下的面积：甲=乙．
18、已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点
做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰
三角形ABC．除此之外还能画出符合条件的（ ）个等腰三角形．
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
分析：所作的等腰三角形既可以以AB为腰，也可以以BC为腰，如此考虑就可以到符合条件的C点，也就能作出符合条件的等腰三角形．
解：(1)作AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可作等腰三角形，见上图；
(2)以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，
分别是C1、C2．这两点均可作为符合条件的C点；
(3)同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线
交的两个点C3、C4也符合条件.
故此题答案为：C．
三、仔细推敲，认真辨析．（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15分）
19、如果a＞0，那么一定小于a．
分析：利用反证法，根据倒数的知识，出一个与题意不符的数进行判断即可．
解：当a=1时，=1=a；当a=0.5时，=2＞a. 故判断为：×
20、车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例．
分析：判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定．如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
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