江苏省滨淮2024届中考数学模试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．点(,2)A a a -是一次函数2y x m =+图象上一点，若点A 在第一象限，则m 的取值范围是（    ）． A ．24m -<< B ．42m -<< C ．24m -≤≤ D ．42m -≤≤
2．如图所示的正方体的展开图是（  ）
A ．
B ．
C ．
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D ．
3．如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝8，弦CD 垂直平分OB ，E 是弧AD 上的动点，AF ⊥CE 于点F ，点E 在弧AD 上从A 运动到D 的过程中，线段CF 扫过的面积为（  ）
A ．4π+33
B ．4π+343
C ．43π+343
D ．43
π+33 4．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A ＝24°，则∠BDC
的度数为(  )
A ．42°
B ．66°
C ．69°
D ．77°
5．若一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的全面积为（  ）
A ．15πcm 2
B ．24πcm 2
C ．39πcm 2
D ．48πcm 2
6．用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（  ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．一个不透明的布袋里装有5个只有颜不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（  ）
A ．12
B ．23
C ．25
D ．710
8．已知m ＝12+，n ＝12-，则代数式223m n mn +-的值为        （  ）
A ．±3
B ．3
C ．5
D ．9
9．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，1BC =，4AB =，则sin B 的值是（    ）
A ．155
B ．14
C ．13
D ．154
10．若关于x 的分式方程
2122x a x -=-的解为非负数，则a 的取值范围是（  ） A ．a≥1 B ．a ＞1
C ．a≥1且a≠4
D ．a ＞1且a≠4 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．若使代数式212
x x -+有意义，则x 的取值范围是_____． 12．已知关于x 的方程
有两个不相等的实数根，则m 的最大整数值是      ． 13．分解因式：=    .
14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点A 、C 在坐标轴上，点B 的坐标是(2,2)．将△ABC 沿x 轴向左平移得到△A 1B 1C 1，点1B 落在函数y=-6x ．如果此时四边形11AAC C 的面积等于552
，那么点1C 的坐标是________．
15．直线y=12x 与双曲线y=k x
在第一象限的交点为（a ，1），则k=_____． 16．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.
17．已知二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，若方程2ax bx c k ++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_____________．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，PB 与⊙O 相切于点B ，过点B 作OP 的垂线BA ，垂足为C ，交⊙O 于点A ，连结PA ，AO ，AO 的延长线交⊙O 于点E ，与PB 的延长线交于点D ．
（1）求证：PA 是⊙O 的切线；
（2）若tan ∠BAD=23
，且OC=4，求BD 的长．
19．（5分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=mx 2﹣2mx ﹣3（m≠0）与x 轴交于A （3，0），B 两点．
（1）求抛物线的表达式及点B的坐标；
（2）当﹣2＜x＜3时的函数图象记为G，求此时函数y的取值范围；
（3）在（2）的条件下，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若经过点C（4.2）的直线y=kx+b（k≠0）与图象M在第三象限内有两个公共点，结合图象求b的取值范围．
20．（8分）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上．
（I）计算△ABC的边AC的长为_____．
（II）点P、Q分别为边AB、AC上的动点，连接PQ、QB．当PQ+QB取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ、QB，并简要说明点P、Q的位置是如何到的_____（不要求证明）．
21．（10分）小明有两双不同的运动鞋放在一起，上学时间到了，他准备穿鞋上学．他随手拿出一只，恰好是右脚鞋的概率为；他随手拿出两只，请用画树状图或列表法求恰好为一双的概率．
22．（10分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．23．（12分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已
知甲队的工作效率是乙队工作效率的3
2
倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
24．（14分）近年来，新能源汽车以其舒适环保、节能经济的优势受到热捧，随之而来的就是新能汽车销量的急速增加，当前市场上新能漂汽车从动力上分纯电动和混合动力两种，从用途上又分为乘用式和商用式两种，据中国汽车工业协会提供的信息，2017年全年新能源乘用车的累计销量为57.9万辆，其中，纯电动乘用车销量为46.8万辆，混合动力乘用车销量为11.1万辆；2017年全年新能源商用车的累计销量为19.8万辆，其中，纯电动商用车销量为18.4万辆，混合动力商用车销量为1.4万辆，请根据以上材料解答下列问题：
（1）请用统计表表示我国2017年新能源汽车各类车型销量情况；
（2）小颖根据上述信息，计算出2017年我国新能源各类车型总销量为77.7万辆，并绘制了“2017年我国新能源汽车
四类车型销量比例”的扇形统计图，如图1，请你将该图补充完整（其中的百分数精确到0.1%）；
（3）2017年我国新能源乘用车销量最高的十个城市排名情况如图2，请根据图2中信息写出这些城市新能源乘用车销售情况的特点（写出一条即可）；
（4）数据显示，2018年1～3月的新能源乘用车总销量排行榜上位居前四的厂家是比亚迪、北汽、上汽、江准，参加社会实践的大学生小王想对其中两个厂家进行深入调研，他将四个完全相同的乒乓球进行编号（用“1，2，3，4”依次对应上述四个厂家），并将乒乓球放入不透明的袋子中搅匀，从中一次拿出两个乒乓球，根据乒乓球上的编号决定要调研的厂家．求小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、B
【解题分析】
试题解析：把点(,2)A a a -代入一次函数2y x m =+得，
22a a m -=+
23m a =-．
∵点A 在第一象限上，
∴0{20
a a >->，可得02a <<， 因此4232a -<-<，即42m -<<，