一、选择题
1．下列给出的二次根式是最简二次根式的是（  ）
A．B．C．D．
2．一次函数y＝2x﹣1的图象大致是（  ）
A．B．
C．D．
3．下列计算错误的是（  ）
A．×＝7B．3﹣＝3C．+＝8D．÷＝2
4．下列选项中，能够反映一组数据波动大小的统计量是（  ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
5．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（  ）
A．4，4B．3，4C．4，3D．3，3
6．已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（  ）
A．116cmB．29cmC．cmD．cm
7．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（  ）
A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，4
8．一辆汽车由A地匀速驶往相距300千米的B地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离A地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（  ）
A．B．
C．D．
9．下列说法错误的是（  ）
A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．三个角是直角的四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
10．如图，在矩形ABCD中，有以下结论：
①△AOB是等腰三角形；②S△ABO＝S△ADO；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD＝45°时，矩形ABCD会变成正方形．
正确结论的个数是（  ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（每小题3分，共21分）
11．函数中，自变量x的取值范围是．
12．已知直线y＝2x+b经过点（6，3），则b＝．
13．把根号外的因式移入根号内得．
14．已知一直角三角形三边的长分别为x，3，4，则x的值为．
15．如图，直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是．
16．如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A（3，0）、B（3，2），对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是．
17．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，根据勾股定理，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此继续，得OP2019＝．
三、解答题（满分49分）
18．计算：（﹣）÷．
19．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13．求BC的长．
20．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．
21．某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图．
零花钱数额（元）
5
10
15
20
学生人数（个）
a
15
20
5
请根据图表中的信息回答以下问题．
（1）求a的值；
（2）求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数．
22．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x、y的方程组，请你直接写出它的解；
（3）直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由．
23．小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：
（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？
（2）小敏几点几分返回到家？
24．如图，已知函数y＝﹣的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y＝x的图象交于点E，点E的横坐标为3．
汽车超市
（1）求点A的坐标；
（2）在x轴上有一点F（a，0），过点F作x轴的垂线，分别交函数y＝﹣和y＝x的图象于点C、D，若以点B、O、C、D为顶点的四边形为平行四边形，求a的值．
参考答案
一、单项选择题（每小题3分，共30分）