10.16638/jki.1671-7988.2020.23.044
张舵，迟瑞娟*
（中国农业大学工学院，北京100083）
摘要：轮毂作为支撑汽车重量并保证汽车顺利行驶的重要零部件，其结构强度和振动特性对于汽车安全性至关重要。文章以17英寸汽车铝合金轮毂为研究对象，根据国家标准GB/T 3487-2005《汽车轮辋规格系列》利用Solidworks 对其三维建模，并通过有限元分析软件ANSYS进行了静力分析，验证了其结构强度的合理性，在此基础上进行了有预应力的模态分析，并通过和外界激振频率的对比，结果表明可以避免共振的发生，为轮毂的优化设计提供了理论依据。
关键词：轮毂；静力分析；模态分析
中图分类号：U463.343 文献标识码：B 文章编号：1671-7988(2020)23-139-05
Finite Element Analysis of Aluminum Alloy Wheel Hub based on ANSYS
汽车轮毂Zhang Duo, Chi Ruijuan*
（College of Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083）
Abstract: As an important part to support the weight of the automobile and ensure the smooth running of the automobile, the structural strength and vibration characteristics of the hub are very important for the safety of the automobile. In this paper, according to the national standard GB / T 3487-2005 "specification series of automobile rims", the 3D modeling of 17 inch automobile aluminum alloy wheel hub is carried out by SolidWorks, and the static analysis is carried out by ANSYS, The rationality of its structural strength is verified, on this basis, the modal analysis with prestress is done, and the comparison with the external excitation frequency proves that resonance can be avoided, which provides a theoretical basis for the optimal design of wheel hub.
Keywords: Automobile hub; Static analysis; Modal analysis
CLC NO.: U463.343 Document Code: B Article ID: 1671-7988(2020)23-139-05
前言
轮毂是汽车不可或缺的零部件，不仅要支撑汽车的整车重量，而且在汽车行驶过程中，还要受到路面和
转向时的不同大小、方向的作用力，对汽车的顺利行驶和车内人员的乘坐舒适度起到了重要作用，故研究轮毂的应力和振动特性意义重大。童寒川、夏伟利用有限元软件ANSYS，对轮毂的弯曲性能进行了有限元分析，研究了轮毂的应力分布情况[1]。焦洪宇等人在获得应力、应变云图的基础上，分析了轮毂的疲劳寿命和安全系数，并对疲劳强度是否符合国家标准进行了分析判断[2]。李剑乔运用模态分析模块得到了整车的固有频率和振型，结果分析表明，轮毂结构的固有频率能够有效避开各种激励频率，避免共振产生[3]。
本文以汽车铝合金轮毂为研究对象，利用Solidworks对其进行有限元建模，利用ANSYS验证其结构强度合理性，
作者简介：张舵（1995-），男，硕士研究生，中国农业大学工学院，
主要研究方向为车辆电子控制。通讯作者：迟瑞娟（1969-），女，
副教授，博士生导师，就职于中国农业大学工学院，主要从事车辆
机电控制及智能化研究。
139
汽车实用技术
140 最后进行模态分析，通过得到的前8阶频率与振型，验证结构设计的合理性。
1 轮毂三维模型的建立
本文根据国家标准GB/T 3487-2005《汽车轮辋规格系列》
[4]
的要求，以整体式17英寸轮毂为研究对象，通过Solidworks
对其建立三维有限元模型，规格为7Jx17ET54，PCD 值为5x112，螺栓规格M14x1.5，性能等级为8.8，中心孔直径57.1mm ，配合使用的轮胎规格为225/45R17，制造方法为低压铸造。经调查，当前对轮毂研究的文章以五辐、六辐的居多，八辐和十辐的较少，同时轮辐的形状也是千差万别，主要有Y 字型、X 字型、V 字型和星型。本文设计轮毂为十辐Y 字型，模型如图1所示。为便于后续的有限元分析，将倒角、气门孔、槽、不必要的凸台等进行了简化，简化后的模型如图2所示。
图1 简化前 图2 简化后
1.1 材料属性
表1 材料属性表
1.2 网格划分
图3 轮毂的网格划分
网格划分的目的是对模型实现离散化，把求解域分解成可得到精确解的适当数量单元。由于轮毂的整体结构不均匀，不同区域的厚度不一样，且存在较多曲面，用一阶单元进行网格划分的分析精度不高，为了能够很好地逼近轮毂的曲面边界，提高分析精度，本研究采用十节点曲边四面体单元进行网格划分[5]。同时控制单元增长速率为平缓，提高网格的均匀化程度。划分好的网格如图3所示，其中有27814个节
点，13976个单元。
2 轮毂的静力分析
当汽车静止时，轮毂受到的力有自身重力、胎压、螺栓预紧力以及地面的反作用力。在施加载荷时，重力在此不予考虑；轮毂受到的压强为2.5个大气压，为0.25MPa ，方向指向轴心[6]；弯曲疲劳试验中螺栓预紧力对分析结果没有太大影响，所以这里不考虑施加螺栓预紧力[7]。但需要对所有轮毂螺栓孔进行全约束处理，视为与车轴的固定约束；地面反作用力是由于车重产生的，施加在轮辋下半圆周上。
根据轿车车轮在弯曲疲劳试验中轮毂所受的最大载荷[8]可表示：
（1）
式中：W －汽车自重；n i －载荷影响系数；G －汽车满载荷，G 取5个人再加上货物：
载荷影响系数：
（2）
式中：
n 1－轮毂制造质量系数，取值1.05； n 2－路面工况影响系数，取值1.1；
n 3－汽车装载系数，取值1.05； n 4－其他影响系数，取值1.05。
计算得到载荷影响系数n i =1.27。求得F max =5319.28N 。 汽车在实际运行过程中，除了承受汽车的载重外，还会因为轴的转动而受到弯矩。计算如下：
（3）
式中：
μ－汽车在行驶过程中，轮胎与路面之间的摩擦系数，其值取为0.7；
R －轮胎的静负荷半径，取值为0.32m ；
D －轮胎偏距，根据选定的轮毂参数取值为0.054m ； F －轮毂最大额定载荷，一般由轮毂厂规定，通常取F=F max ；
S －强化试验系数，取值为1.6。
将上述数值代入式（3）得到弯矩值M =2349N.m 。进而可以算出偏心力：
（4）
式中：L 为试验加载力臂的长度，取值为0.6m 。最后求得f=3915N 。施加在单位面积上的压力：
（5）
其中d 为载荷作用在所施加面上的宽度，r 为所施加载荷面的半径，θ为载荷分布夹角，这里取下半圆周。施加在
张舵 等：基于ANSYS 汽车铝合金轮毂的有限元分析
141
轮辋外侧的载荷分布函数为[9]：
（6） 其中x 为加载面上的节点坐标值，a 为加载面半径。求解出的位移云图和应力云图如图4、5所示。
图4 位移云图
图5 应力云图
从分析结果可以看出变形量最大为0.43mm ，位置在轮缘处。应力值最大为26.8MPa ，位于螺栓孔附近，远小于材料的屈服强度240MPa ，所以该轮毂的强度满足要求。
3 轮毂的模态分析
3.1 模态分析理论
模态分析亦即自由振动分析，主要用于确定结构和机械零部件的振动特性（固有频率和振型），受不变载荷作用产生应力作用下的结构可能会影响固有频率，尤其是对于那些在某一个或两个尺度上很薄的结
构，因此在某些情况下执行模态分析时可能需要考虑预应力的影响。而汽车轮毂是连接制动鼓（制动盘）、和半轴的重要零部件，同时车体产生的振动也会传递到轮毂上，所以在对轮毂进行设计时，有必要对其进行预应力模态分析，来判断其固有频率是否与发动机等其他部件的固有频率重合，避免产生共振，引起轮毂失效破坏[10]。
进行预应力分析时首先需要进行静力结构分析，计算公式为：
（7）
得出的应力刚度矩阵用于计算结构分析（[σ0]→[S ]），这样原来的模态方程即可修改为：
（8）
上式即为存在预应力的模态分析公式[11]。振动频率ωi
和模态φi 由此得出。
3.2 结果分析
通过静力学模块与模态分析模块的相互关联求解出了轮毂前8阶的振型与频率。对应的固有频率如表2所示，相应振型图如图6至13所示。
从表2中可以看出，第1阶与第2阶，第3阶与第4阶，第7阶与第8阶的频率值非常接近，并且振型相似，只是振动方向不同，通过观察振动方向可以发现，其振动方式表现为正交性，可以将这几组相邻子步频率值看成是振动方程解的重根[12]。
从模态分析的振型结果可以看出，主要有四种模态，前
两阶模态类型为外侧轮缘的上下变形振动；第三、四阶振型幅度不大，只是在外侧轮缘有轻微变形；随着阶数的提高，最大变形处由外侧轮缘转移到了内侧轮缘，在第六阶时内侧轮缘表现出了波浪式变形振动；第七阶和第八阶由于频率值接近，所以表现出的都是轮辋和轮缘径向的旋转扭曲振动。从振型分析中可知，为确保车轮结构具有预期的疲劳寿命，应在设计和铸造中注意轮缘部分的强度和铸造质量，以提高车轮结构的弯曲疲劳寿命[13]。
表2 轮毂的8阶频率
图6 1阶振型
图7 2阶振型
142
图8 3阶振型
图9 4阶振型
图10 5阶振型
图11 6阶振型
图12 7阶振型
图13 8阶振型
3.3 外界激振
外界激振主要包括路面激励频率和发动机的振动频率。
根据工程经验，高速公路和城市较好路面的路面激励频率多
在3Hz以下，凹凸不平路面激励频率一般低于11Hz。
发动机振动频率：
（9）
其中，r为发动机怠速稳定转速，n为发动机缸数。一般
来说，冷车四缸发动机怠速稳定转速是1000-1200r/min，热
车后为700-800r/min。由此计算得发动机怠速振动频率范围
为23.3-40 Hz。四缸发动机一般最高转速为6000r/min，最高
转速下的振动频率为200Hz。
所以该车轮的频率范围避开了发动机的频率范围。即此
车轮可以避开发动机振动频率和路面激励频率，避免了共振
的发生，验证了轮毂设计合理性。
4 结论
（1）以7Jx17ET54的铝合金轮毂为研究对象，根据国
家标准GB/T 3487-2005《汽车轮辋规格系列》的尺寸要求，
在Solidworks中对该模型进行了三维建模，并导入有限元分
析软件ANSYS施加载荷和边界条件，求解出了应力云图和
变形云图，验证了其强度可以满足要求。
（2）在静力学分析模块的基础上，进行了有预应力的模
态分析，通过分析前八阶的固有频率和振型，验证了模态分
布合理性；通过和外界激振做比较，证明可以避免共振的发
生。
（3）通过对轮毂的有限元分析，可以看出对于易变形和
受力较大的部位在生产时要注意该处的铸造质量；对于强度
储备较大的区域，可以进行适当的减重，有利于汽车的轻量
化，对轮毂的进一步优化设计也具有一定的指导意义。
参考文献
[1] 童寒川，夏伟.铝合金轮毂弯曲性能有限元分析[J].汽车实用技术，
2019(23):132-134.
（下转第156页）
图2 汽车制动液加注检测装置（网络来源）
4 结束语
随着汽车的发展，汽车液体加注工艺以及设备也在不断完善与更新，但是，不论怎么改进，汽车液体在加注工艺及设备的实施过程之中，要优先对汽车生产质量、设计参数等做好充足的了解之后，才能进行工艺及设备的实施，并依据客户需求进行合理的加注规划，这样才能对成本进行管控，才能更好地促进行业发展。
参考文献
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（上接第142页）
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