第17卷第12期 2017年12月
黑龙江工业学院学报
JOURNAL OF HEILONGJIANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vol.17 No. 12
Dec. 2017
文章编号:2096 -3874(2017)12 -0034 - 07
轮毂驱动电动汽车差速转向系统仿真分析
赵琦，时培成，徐增伟
(安徽工程大学机械与汽车工程学院，安徽芜湖241000)
摘要：为了研究轮轂驱动电动汽车的差速转向系统，基于Acherman- Jeantand转向模型建立了差速转向解析表达式与仿真模型；给出了电机模型并依据其运动学方程设计了等效滑模速度控制器；搭建出包含差速转向模型、等效滑模控制器、电机模型在内的差速转向控制系统。结合实际工况，在MATLAB/Simulink环境中进行轮轂驱动电动汽车差速转向控制系统的仿真试验并与传统P I控制系统进行仿真对比。仿真试验结
果表明：文中所建模型是正确的，控制系统是可行的；体现了等效滑模控制对差速转向系统控制响应时间短、超调量小、鲁棒性强等优势。
关键词：轮轂驱动电动汽车；差速转向；等效滑模控制；MATLAB/Simulink；仿真
中图分类号:U463.4:U469.72 文献标识码:A
轮毂驱动电动汽车是近些年受到广泛关注的 电动汽车[1]。其将驱动电机固定于轮毂内，无需 减速系统，可直接驱动车辆行驶，省略或简化了燃 油汽车中大部分传动系统组件。这样不但减轻了 整车质量，也提高了整车的可控性。
在轮毂驱动电动汽车研究中，转向系统是主 要课题之一[2]。基于这一课题，以自制的轮毂驱 动电动汽车为研究对象，构建了轮毂驱动电动汽 车差速转向系统。对差速转向模型进行了数学建
模并建立了仿真模型。然后给出了电机模型，并 依据其运动学方程设计了等效滑模速度控制器对 其进行速度环输人控制。最后基于MATLAB/S im-ulink仿真软件进行轮毂驱动电动汽车差速转向控
制系统的仿真试验，并与传统PI控制的差速转向 系统进行对比。仿真试验结果表明了所建模型是 正确的，控制系统是可行的，显示出了等效控制器 的诸多特点。
1差速转向模型
在对四轮毂驱动电动汽车低速转向控制策略的研究中，Acherman-Jeantand转向模型被广泛应 用[3]。如图1所示，该模型是车辆的一种理想化 行驶状态，需满足几个假设条件：假设车体为刚性；假设车轮做纯滚动；不考虑轮胎的滑移和滑转 等。基于此模型，在车辆转向行驶时，四车轮共同 以车外一点为圆心做角速度相同的圆周运动。虽 然是一种理想化模型，但该模型对四轮毂驱动电 动汽车差速转向的研究具有一定的参考价值。因此，可基于此建立四轮毂驱动电动汽车差速转向 模型。
其中,〇为车辆质心，〇'为转向中心为车速，匕为左前轮速度，匕为右前轮速度,k12为左后 轮速度，匕为右后轮速度,s为车辆转向角为左前轮转向角A为右前轮转向角，札为车辆质心的 转向半径,fia为左前轮转向半径，为右前轮转向半径,fi12为左后轮转向半径，足2为右后轮转向 半径,1为前后轴距，为车辆质心到前轴距离,6
为车辆质心到后轴距离,c为左右轮距。
作者简介：赵琦，硕士，安徽工程大学。研究方向：汽车电子。
时培成，博士，教授，安徽工程大学。
徐增伟，硕士，安徽工程大学。研究方向：新能源汽车。
基金项目：国家自然科学基金项目（编号=51575001)；安徽省科技攻关计划项目（编号:1604〇090215
8) .34 .
第12期
轮毂驱动电动汽车差速转向系统仿真分析
2017 年
图
1 Acherman - Jeantand 转向模型
根据瞬心定理可知
H
&
R 〇 Rll 及 r l
则有
1.1推导数学模型
根据图1中的
汽车轮毂Acherman -Jeantand 转向模型,
以向左转为例，运用几何知识可以得到以下公式：
Rn :
=\/L 2 + (L /tanS - c /2) 2(i
)R rl =\/L 2 + (L /ta n S + c /2)2
(2)R l 2 = L /ta n S — c /2
(3)R rl = L /tan 5 + c /2
(4)tan 5z = L /R 3(5)tan 5r = L /R 4
(6)
由以上式（1) ~ (6)可得左右转向轮转角与车辆转向角的关系式：
tanSi =2L * tan 5/(2L - c * tanS )
(7)tan 5r
=2L *
tan 5/(2L + c * tanS )
(8)
Vtl = V ^R ^/R , (10)Frl = V *R A /R a
(11)V l 2 = V *R l 2/R 0 (12)V r 2 = V *R a /R 0 (13)
又有
R 0 = \/b 2 + (L /ta n S )2
(14)
通过对以上各式的推导可以得到在转向时四
车轮速度的解析式：
Vn = V V L + (L /ta n S - c /2) /彳62 + (i /tan 5)2 (15)Vrl = V ^/L 2 + (L /tan 5 +〇/2)2/^2 + (L /tan 5)2
(16)V l 2 = F (L /tan 5 -c )/2j #
+ (i /
tan 5)2
(17)V r 2 = V (L /ta n S + c )/2//fc 2 + (L /ta n S )2
( 18)
Xt 上述诸式进行分析推导不难看出，在车辆
进行转向运动时，左右前轮的转角度数与车辆转 向角构成一定的几何关系。各车轮速度不仅与当 前车速和转向角两个变量有关，还与车辆诸多各 参数有关。设计样车各参数取值如表1所示。
表1
样车参数取值
参数
取值整车质量
kg )
1278轴距[(mm )2350质心到前轴距离a ( mm )
1525
质心到后轴距离6(
mm )
825
轮距 c (mm
)
1481
1.2建立差速转向仿真模型
根据上文所构建的四轮毂电机驱动电动汽车差速转向数学模型，运用
MATLAB /simulink 软件
进行差速转向系统仿真模型的建立。如图2所示，该仿真模型以车速《和车辆转向角S
为输人，以四车轮速度％ 以及左右两转向轮转角戈、
^为输出。
• 35 •
第12期
黑龙江工业学院学报
2017 年
图2转向差速系统仿真模型
通过对两类模型中的分析不难发现：当车辆 转向角3=0时（即直行工况），该模型不成立；右 转工况的仿真同样需要考虑。为了解决这两种工
况的仿真问题，需要对上述差速转向模型进行补 充与改进。如图3所示，利用if -eke 语句完善差速
转向模型。
图3
if -else 条件语句框图
在
MATLAB /simulink 仿真软件中运用if 模块 与if action subsystem 模块来实现if -else 条件语句
功能。如图4所示，以左前轮车速为例，设左转为
正，右转为负，并令S
= 0时车辆直行。通过模块
X #输人的角度变量S 的正负进行判断，而后根据判
断结果运用相应模型得到车轮速度。
.
36 .
第12期轮毂驱动电动汽车差速转向系统仿真分析2017 年
If A^iC,n
图4包含if模块的左前轮车速模型
2电机模型
由于永磁同步电机（PMSW)拥有较好的启动 性能，且其可靠性好，安全性高，额定运行时的效 率高[4]，能很好地满足车用驱动电机的要求。此滑模控制系统省略在线辨识过程，实现控制系统 快速响应，且相对传统PI控制系统而言，仿真建模 较为简单。因此，选用等效滑模控制为永磁同步 电机的控制策略较为合理。
外，此类电机还具有质量轻，体积小，转子发热率 低等特点。因此，本文选用永磁同步电机作为研 究对象进行控制分析。
2.1永磁同步电机模型
建立在二相旋转坐标系（d/q)上的PMSW方 程为：
d . 1 R.Lq.
心=m叫
< d . 1 R .Ld \pcor
+ d
电磁转矩方程为：
(19)
Te= + (L d~L q)idi q](20)通过上述公式的推导可得系统动力学方程为：
^ = ^-(Te - Tm - Fco r)(21)其中：为轴电感;〜、为轴电压；及为定子绕组的电阻为轴电流^为极对数；叫为转子角速度;A为磁链；r为电磁转 矩;7；为电磁平均转矩；为机械轴扭矩;f为摩 擦系数;•/为转动惯量。
2.2电机控制策略
滑模控制（SMC)具有较强的鲁棒性，能有效 改善系统的不确定性。设计合理的滑动模态可使
由式(20)可知，当i厂=&时，
3
[=!
(22)
将式(22)代人系统动力学方程(21)可得
X p.
b}=J1^-
F Tm
广J
(23)
令< 为速度滑模控制器的输出，即u:
则式(23)可表示成
.* -=争：+ 今(“-
•*、F Tm
-1)—7〇» —r
?J J
(24)
设系统扰动为
x(t)= ^(iq -i(
M F Tm
(25)
则式(24)可化为：
X p.*
+ x(t)(26)在速度环控制系统中误差计算公式为：
e= (〇*- (〇(27)为差速转向模型的速度输出值，对式（27) 求导可得
X p.*
e=--
1a-X(t)(28) 2.2.1滑模面的选取
由于滑模控制器以e为输人为输出，因此 应选用如式(33)所示的一阶积分滑模面。
• 37 •
第12期黑龙江工业学院学报2017 年
«= e + c(e d r(29)其中,c为正常数，取不同的〇值，系统可以获 得不同的动态性能。
2.2.2设计等效滑模速度控制器
在设计滑模控制器时，主要有以下两个要求: 一是在尽可能短的时间内使速度误差达到滑模 面，二是到达后要保证其能够始终维持在滑模面 上。为了满足这两个要求，所设计的滑模控制器 可以认为是由等效滑模控制部分％与滑模切换部 分^…两部分组成。控制器的输出可表示为：
U= + usw(30)等效滑模控制部分可以保证系统的状态维持 在滑模面上。令s= 〇,=0可得
u… = ce(31)
滑模切换控制部分能够确保系统的状态不脱 离滑模面。可以将I设计为式（32)的形式。其 中J是正常数,S ign〇)是符号函数。
usw= k s ig n(s)(32)根据以上分析，设计滑模控制器的控制率为：
u= \= u s, + usw= ce + k s ig n(s)(33) 2.3电机仿真
根据给出的电机解析表达式以所设计的控制 策略，在MATLAB/simulink仿真环境下对基于等 效滑模控制的永磁同步电机进行模型搭建与分析。如图5所示，在仿真软件中运用Sim Power System Toolbox模型库，依据电机矢量控制原理，建 立了包含速度控制等模块的电机仿真模型。
图5基于等效滑模控制的永磁同步电机仿真模型
图6为电机模型中等效滑模速度控制部分的 速与电机实际输出的转速只差。输出为提供给模 仿真模型，其输人为差速转向模型提供的车轮转 拟电源的电压信号。
图6速度等效滑模控制结构
电机模型中的各参数设置如表2所示。
表2电机参数取值
电机参数取值
Ld，Lq(K)0.85 x10—3
R(a) 2.875
ud,uq(v)0.0689
J(kgm2)0.8 xlO-3 P4
A(Ws)0.143
F 4.25 x10 ~43仿真实验
在一般情况下，车速是由速度传感器采集的 车轮转速计算得来。车速与车轮转速的转换公式为：
其中^为车轮车速（m/S);re为车轮转速(r/min);;■为车轮半径。
结合实际工况，根据所给出的差速模型、电机
• 38 •
发布评论