2009年9月
农业机械学报
第40卷第9期
*
赵永胜 刘志峰 杨文通 蔡力钢
(北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京100124)
摘要 针对自动离合器系统存在非线性、时变、参数不确定性等特点，采用滑模控制算法对离合器进行自动控制，以L yapunov 准则对滑模控制器进行了稳定性分析，并基于dSPACE 软硬件，进行自动离合器的快速原型试验。试验结果表明，所采用方法能够有效提高自动离合器系统性能，取得了良好的控制效果。
关键词：自动离合器 dSPA CE 快速原型 滑模控制中图分类号:U 463 211+.2
文献标识码:A
Rapid Control Prototyping Experiment of Au tomated Clutch Based on dSPACE
Zhao Yongsheng Liu Zhifeng Yang Wentong Cai Ligang
(School of Mechanica l Engineering &A pp lied Electronics Technology ,Beij ing University of Te chnology ,Beij ing 100124,China)
Abstract
Due to the characteristic of non linear dynamic,tim e delays,external disturbance and parameter uncertainty,the autom ated clutch is difficult to be controlled precisely.A sliding mode controller was introduced to control the automated clutch effectively.The sliding and global stability conditions w ere formulated and analyzed in terms of Lyapunov full quadratic form.The rapid control prototyping of automated clutch w as built based on dSPACE.The ex periment results show the controller is effective and robust to the parametric variation and external disturbance.
Key words Automated clutch,dSPACE,Rapid prototyping,Sliding mode control
收稿日期:2008 08 20 修回日期:2008 10 19
*国家 十一五 科技支撑计划资助项目(2006BAF0109 04)和北京工业大学博士科研启动基金项目(X0001211200801)作者简介：赵永胜，讲师，主要从事汽车电子、控制理论以及机床动力学分析研究,E mai l:yszhao@bj ut.edu
引言
离合器的结合、分离过程对机械式自动变速器(AMT )车辆性能有较大影响[1]
，如汽车纵向加速的舒适性、燃油经济性以及行驶安全性等[2]，因此研究自动离合器的接合控制规律十分必要。国内外已经进行了大量的研究，提出了一些控制策略和控制方法，如: 变换[3]
、模糊控制
[4]
以及H 控制理
论[5]等，但这些控制方法仍然存在鲁棒性差、难于
实现等缺点。
本文采用滑模控制理论，以电动机驱动的离合器系统为控制对象，建立自动离合器系统的动力学模型，以Ly apunov 准则分析该控制器的稳定性，并且以dSPACE [6]为基础，进行自动离合器系统台架试验。
1 自动离合器模型
图1为自动离合器及其执行机构示意图，离合器由2个膜片弹簧摩擦片分别连接发动机与变速箱
来实现扭矩的传输，执行机构由电动机驱动的丝杠螺母机构以及杠杆操纵机构组成。其中膜片弹簧可简化为压盘和分离轴承之间的杠杆、弹簧k m 和阻尼c m 系统，膜片弹簧在离合器中起着分离杠杆和压紧弹簧的双重作用，使从动盘磨损后仍能可靠工作。为便于对自动离合器进行动态分析以及控制器的设计，首先建立自动离合器的数学模型。
由于膜片弹簧具有强非线性，本文以膜片弹簧的小端位移来描述其非线性特性，如图2所示。该曲线经拟合后，可表达为离合器小端变形量x 的四次函数，即
图1 自动离合器及其执行机构示意图F ig.1 Simplified diagr am of automated clutch
1.飞轮
2.波形片
3.从动盘
4.压盘
5.离合器盖
6.分离轴承
7.传动臂
8.丝杠螺母机构
图2 离合器膜片弹簧特性曲线
Fig.2 Load deflection curve for the membrane spring clutch
F m (x )=-2 69x 4+60 5x 3-454 9x 2
+
1318 4x +90 5
(1)
直流电动机输出的角位移 m 和离合器小端变
形量x 之间的传递关系为
x =12 l ts
l tl k sc m
(2)
式中 l tl 传动臂杠杆长臂的长度
l ts 传动臂杠杆短臂的长度k sc 丝杠螺母的螺距
令k =12 l ts
l t l
k sc
根据克西荷夫定律，直流电动机动态方程[7]可描述为
LJ k d k m d 2 d t 2+RJ k d k m d
d t + =
1k d U -L k d k m d T M L d t -R k d k m T M
L
(3)
式中 L 电感 R 电阻U 直流电动机电压
J 转动部分折合到电动机轴上的总的转动惯量T M L
阻力矩
k d 反电势常数
k m 电动机电磁力矩常数
对于自动离合器系统，直流电动机转子上的等效转动惯量为
J r =J +J g +10-3J t k 2sc +10-6m b k 2sc l 2
ts
(4)
式中 J 直流电动机转子转动惯量
J g 螺杆的转动惯量
J t 传动臂在其支点的转动惯量m b 分离轴承的质量
此外，直流电动机转子上的近似等效阻力矩为
T M L =k L (F m (x )-c m x
)
(5)式中 k L 常系数
F m 膜片弹簧的弹性力c m 膜片弹簧的阻尼系数
将式(2)、(4)、(5)代入式(3)，可得自动离合器
系统分离轴承位移、控制输入以及外部载荷之间关系的动力学方程式为
LJ r k d k m k d 3x
d t 3+RJ r k d k m k d 2x d t 2+1k d x d t =
1k d U -L k d k m d T M L d t -R k d k m T M L
(6)
定义自动离合器系统的状态变量为
X =[x ,x ,x
]T =[x 1,x 2,x 3]T
(7)
则该系统的状态方程可表达为
x 1=x 2x
2=x 3
x
3=-R
L x 3-k d k m LJ r x 2+k m k LJ r U -k J r d T M L d t -k R LJ r
T M L
(8)
2 滑模控制器设计
由于直流电动机驱动的执行机构和离合器模型存在诸多的非线性、时变、外界干扰，对自动离合器控制算法的鲁棒性、实时性、自适应能力提出了更高的要求。
针对自动离合器接合规律控制的实时性和鲁棒性要求，采用滑模控制器[8]实现对离合器的接合与
分离控制。考虑到自动离合器系统为单输入单输出的非线性系统，将其表达为
x
1(t )=f (X ,t)+g(X ,t)U(t)+f L (X ,t)
(9)
式中,f (X ,t)、g (X ,t)和f L (X ,t )分别由自动离合器系统的已知近似函数,f ^
、g ^
、f ^
L 以及外部扰动、参数时变等所引起的未知边界估计函数 f 、 g 、 f L 之和组成。
其中f ^
、g ^
和f ^
L 可表达为
13
第9期 赵永胜等：基于dSPACE 的汽车自动离合器快速控制原型试验
f ^(X ,t)=-k d k m LJ r x 2-R
L x 3
g ^
(X ,t )=k m k LJ
r
f ^
L (X ,t )=-k J r d T M L d t -k R
LJ r T
M L
(10)
这样，可将上述系统函数表达为
f (X ,t)=f ^
(X ,t)+ f (X ,t )g (X ,t )=g ^(X ,t)+ g (X ,t)f L (X ,t )=f ^L (X ,t)+ f L (X ,t )(11)
自动离合器控制的关键是获得一个控制规律，使得系统状态X 在外部扰动和系统不确定性工况
下实时、精确追踪预定最优轨迹X d ，定义追踪误差矢量为
E =X -X d =[e,e
,e
]T =[e 1,e 2,e 3]T (12)其中
X d =[x d ,x
d ,x
d ]T
则滑模控制器的切换面S (t)可定义为
S (t)=C 1e 1+C 2e 2+e 3=0
(13)
式中 C 1、C 2 切换面系数，其可根据极点配置
法来确定
首先，设计滑模控制器的等价控制规律，当系统状态进入切换面后，系统的状态轨迹能够保持在其上运动，滑模存在条件应满足
S
(t )|
U =U eq =
(14)即
C 1e 2+C 2e 3+f +g U eq +f L -x
d =0
(15)
假设系统不确定性和外部扰动为零，那么可得滑模控制器的等价控制规律为
U eq =-g ^
-1(C 1e 2+C 2e 3+f ^
+f ^
L -x
d )(16)根据Lyapunov 稳定性条件，定义V 为
汽车离合器V =12
S 2(t )
(17)
如式(17)满足
V
=12d d t
S 2(t ) - |S (t)|<0
(18)
则滑模控制器稳定，滑模控制器的趋近控制规律U n 为
U n =-g
^-1
(K sat (S (t )/ )) (K >0)(19)
式中 边界层 sat () 饱和函数滑模控制规律为
U =U eq +U n
(20)
将式(16)、(19)和式(20)代入式(18)，可得V
=S (t)S
(t)=S (t)(C 1e 2+C 2e 3+f +g U +
f L -x
d ) - |S (t)|<0
(21)
即
(C 1e 2+C 2e 3+f +f L -x
d )sat (S (t))+
g U sat (S (t)) -
(22)
将滑模控制规律U 代入式(22)，得(C 1e 2+C 2e 3+f +f L -x
d )sat (S (t ))-g f
^(C 1e 2+C 2e 3+f ^+f ^L -x
d )sat (S (t))-g
f
^K - (23)
则滑模控制不连续项增益K 满足
K 1g
[g ^
( f + f L + sat (S (t)/ ))-
g (C 1e 2+C 2e 3+f ^+f ^L -x
d )]sat (S (t))(24)从而使得该控制系统稳定可控。
3 自动离合器快速原型试验
图3所示为自动离合器试验台架,dSPACE 仿真机作为快速控制原型开发工具，将在M atlab/Sim ulink 、M atlab/Stateflow 中建立离线仿真模型，经过适当的修改、调整，然后编译、链接，并通过网线下载到dSPACE 原型机中运行。离合器位移传感器为连续的霍尔位移传感器，其所测距离与输出的电压信号成线性关系，输出为0~5V 的连续模拟信号。由于dSPACE 原型机的DS2101板输出控制信号区间设定为-1~1V，其必须经过电流放大器进行功率放大。此外，由于A/D 和D/A 转换的设定与离线仿真不同，所以需将传感器的输入信号乘以常数59 5使其转化为相应的离合器位移量，同时将控制器输出量除以10使其符合dSPACE 的输出要求，采样频率设定为1kH z 。对于自动离合器快速控制原型系统中的其他参数，根据所测试验数据进行标定，具体参数为R =0 2 ,L =8 10-4H ,c m =0 01N/(m s),J r =6 1250 10-4
N m s 2,
k d =0 0764,k m =0 7296,k =0 0055,k L =0 1。
图3 自动离合器试验台架Fig.3 Plant test of automated clutch
根据车辆行驶工况，离合器接合过程可分为多
种接合规律，这里以平路正常起步作为典型工况，如图4所示。自动离合器预定理想曲线可根据离合器工作原理设定为快 慢 快的接合规律。为说明滑
模控制算法的有效性，这里将其与PID 控制器进行比较。由试验结果可知，对于PID 控制器、常规滑
14农 业 机 械 学 报 2009年
模控制器，其稳态精度分别为0 39、0 08mm，趋近时间分别为0 192、0 173s 。由此可见，滑模控制器能够有效提高自动离合器控制精度和响应速度，且
对外部干扰具有较强的鲁棒性。试验结果表明，采用滑模控制器能够有效跟踪预定参考曲线，控制系
统的性能得到有效提高。
图4 平路正常起步自动离合器跟踪曲线Fig.4 Response trajectory of launch control
(a)PID 控制器 (b)滑模控制器
4 结束语
采用滑模控制算法实现对自动离合器系统的有效控制，以Lyapunov 准则对滑模控制器进行了稳定性分析，并基于dSPACE 软硬件，建立了自动离合
器的快速原型，并进行了台架试验。与PID 控制器相比较，所采用方法能够有效提高自动离合器系统的稳态精度和趋近时间，且对外部干扰具有较强的鲁棒性，从而使得自动离合器系统性能得到有效提高。
参
考
文
献
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