一组与交通安全有关的数学试题
作者：张宇石
来源：《考试·中考版》2007年第09期
        随着新课程的逐步推进，中考数学出现了一些新的变化，试题更加注重考查学生运用课本知识，解决实际问题的能力。交通安全问题是所有家庭和中小学甚至全社会关注的热点，以此为情境的试题近年来也屡见不鲜，本文以近年来试题举例说明，供同学们参考。
        例1交通信号灯，俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了。“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全。下面这个问题你能解决吗？
        小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口。假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？
        思路点拨画出树状图计算。
        解：树状图：
       
        例2为了配合“八荣八耻”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，他们将全班学生分成8个小组，其中第①~⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志。数据汇总如下：
        回答下列问题：
       
        （4）观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因。
        （5）通过分析写一条合理化建议。
        思路点拨本题立意新颖，贴近生活，开放性强，除了第（3）题求差和中位数，其余4小题都是开放题，只要我们平时多留心生活、关注生活便可迎刃而解。
        解：（1）如：红灯停、绿灯行；过马路要走人行横道线；不可酒后驾车等。（2）（略）；（3）74，2747；（4）现象：如行人违章率最高，汽车违章率最低，产生原因是汽车驾驶员是专门培训过的，行人存在图方便的心理等。（5）建议：如广泛宣传交通法规；增加值勤警力等。（建议合理即可）
        例3据统计每年由于汽车超速 行驶而造成的交通事故是造成人员伤亡的主要原因之一。行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的原因，还要继续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称为“刹车距离”。为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车的刹车距离进行测试，测得的数据如下表：
       
        （1）在如图所示的直角坐标系中以车速度为x轴，以刹车距离为y轴，描出这些数据所表示的点，并用光滑的曲线连结这些点，得到某函数的大致图像。
        （2）观察图像估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式。
        （3）一辆该型号汽车在国道上发生了交通事故，现场测得刹车距离为46.5米，请推测
刹车时速度是多少？请问在事故发生时，汽车是否超速行驶？
        思路点拨正确描点、连线、画出图象是解题的前提和关键。根据画出的图象，设出相应的函数关系式，再利用待定系数法从而求解。判断汽车是否超速，只要将刹车时的速度與140千米/时相比。
        解： （1）描点，连结、画图
       
        ∴汽车发生事故时超速行驶。
        例4司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间。之后还会继续行驶一段距离。我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）。已知汽车的刹车距离s（单位：m）与车速v(单位:m/s)之同有如下关系：s=tv+kv 其中t为司机的反应时间（单位：s），k为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7s
        （1）若志愿者未饮酒，且车速为11m/s，则该汽车的刹车距离为m（精确到0.1m）
        （2）当志原者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m/s的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m，假如该志原者当初是以11m/s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？（精确到0.1m）
        （3）假如你以后驾驶该型号的汽车以11m/s至17m/s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间。若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”。则你的反应时间应不超过多少秒？（精确到0.01s）
       
汽车违章
        （2）先求出饮酒后的反应时间，然后再求刹车距离。（3）由题意可知，为防止“追尾”，刹车距离不得超过40米，以此为不等关系列出不等式求出反应时间的范围。
        解：（1）17.4m;
       
        答：反应时间不超过0.99s。
        （责任编辑 钱家庆）
       
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