长沙航空职业技术学院学报
JOURNAL OF CHANGSHA AERONAUTICAL VOCATIONAL AND TECHNICAL COLLEGE
第21卷第1期2021年3月
V ol.21 No.1Mar. 2021
DOI:10.13829/jki.issn.1671-9654.2021.01.002
基于ＡＢＡＱＵＳ的某型发动机涡轮叶片静强度
及振动特性分析
周际鹏，陈清阳，罗铁彬
（国营长虹机械厂，广西　桂林　５４１０００）
摘要：应用ABAQUS 有限元分析软件对某型发动机涡轮叶片的静强度和振动特性进行分析，得到了涡轮叶片的应力和位移分布云图，验证了涡轮叶片静强度的可靠性，得出涡轮叶片的各阶固有频率及振型，并绘制坎贝尔共振曲线图，计算涡轮叶片在发动机各工况下的共振裕度，对其发生共振的可能性进行了分析。
根据静强度和振动特性的仿真结果，对涡轮叶片的维护修理和发动机试车等方面提出了相应建议。
关键词：涡轮叶片；静强度；振动特性；共振
中图分类号：V215  文献标识码：A  文章编号：1671-9654（2021）01-0006-04
Analysis of Static Strength and Vibration Characteristics of Engine Turbine Blades Based on
ABAQUS
ZHOU Ji-peng, CHEN Qing-yang, LUO Tie-bin
（State-owned Changhong Machinery Factory, Guilin Guangxi 541000）
Abstract: ABAQUS finite element analysis software is used to analyze the static strength and vibration characteristics of engine turbine blade. The stress and displacement distribution nephogram of the turbine blade is obtained. The reliability of the static strength of the turbine blade is verified. The natural frequencies and vibration modes of the turbine blades are obtained, the Campbell resonance curve is drawn, the resonance margin of the turbine blades under various operating conditions is calculated, and the possibility of the resonance is analyzed. Based on the simulation results of static st
rength and vibration characteristics, some suggestions on turbine blade maintenance and engine test are put forward.
Key words: turbine blade ；static strength ；vibration characteristics ；resonance 收稿日期：2020-08-20
作者简介：周际鹏（1992-　），男，湖北仙桃人，工程师，力学硕士，研究方向为发动机结构损伤修复。
涡轮转子作为发动机核心部件，在发动机工作过程中，其会受到自身高速旋转产生的离心载荷、高温环
境产生的温度载荷、高温高压燃气的气动载荷以及由于气流扰动和结构振动产生的叶片振动载荷[1]，这种复杂而严酷的工作环境使得涡轮叶片及榫槽处的应力状态十分复杂，也对涡轮叶片的使用安全性和可靠性带来了巨大的挑战
[2,3]
。因此，对涡轮叶片进行静强度分析和振动特
性分析是非常有必要的。
１　涡轮叶片有限元分析模型建立１．１叶片三维几何模型建立
本研究涡轮转子系统中涡轮叶片共52片，沿周向均匀分布，叶片通过榫头与涡连接。运用
Solidworks 软件建立涡轮叶片的三维模型，如图1所示。１．２　材料参数定义
叶片材料为K406镍基铸造
图１  涡轮叶片三维模型
周际鹏，等：基于ABAQUS 的某型发动机涡轮叶片静强度及振动特性分析
第1期高温合金，其密度为8050 kg/m 3，泊松比为0.27，弹性模量、线膨胀系数及热导率都随温度变化而
１．３　网格划分
叶片的榫头部分采用四面体二次单元（C3D10），叶身段采用六面体减缩积分单元（C3D8R），对叶片榫槽及进排气边进行局部网格细化，模型单元数量为67993，有限元模型如图2所示。
１．４　载荷及边界条件
在叶片所受的各
类载荷中，离心载荷与温度载荷起主要作用，而气动载荷对叶片静强度影响较小，且其大小及分布规律较难获取，因此在静强度分析过程中主要考虑离心载荷和温度载荷的作用。
离心载荷由涡轮转子高速旋转产生，涡轮转子最大转速为22000r/min，折合旋转角速度为2304rad/s，因此叶片所受的离心载荷可在ABAQUS 中以旋转体力载荷的形式施加，旋转角速度为对应工作状态下的折
合角速度。在涡轮叶片工作过程中，其温度分布随工作状态及工作时长的变化很大，且不易测定，因此在静强度分析及振动特性分析中采用稳态热负荷，通过对模型施加稳态温度场来实现。
叶片通过三级燕尾型榫头与涡连接，其接触形式是非线性的，可将榫头所受的接触力等效为作用在接触面上的均布压力，压力P
大小为：
(1)
表１  涡轮叶片弹性模量、线膨胀系数及热导率
温度／℃２０１００２００３００４００５００６００７００８００９００弹性模量／（ＧＰａ）２０７—————１７３１６５１５９１４８线膨胀系数（×１０－６）—１１．８２１２．４４１２．９４１３．３１３．５９１３．９３１４．２７１４．８２１５．４８热导率Ｗ／（ｍ·℃）
—
１３．８２
１５．０７
１８．００
１９．２６
１９．６８
２０．９３
２２．６１
２４．２８
２５．２４
变化，其与温度的对应关系分别见表1所列。
式中m 为叶片质量，R 为叶片质心处的旋转半径，θ为叶片旋转角速度，S 为接触面积，ω为榫槽各榫齿的锥形角。另外，考虑到位移的非线性，约束叶片榫槽下端面的法向位移[4]如图3
所示。
图３  涡轮叶片计算边界条件
２　静强度分析
涡轮叶片所受离心载荷随工作转速的升高而增大，同时叶片材料的强度极限随工作温度的升高而降低，因此取发动机最高转速作为涡轮叶片静强度计算工况，并采用ABAQUS 静力通用分析模块对模型进行求解。
涡轮叶片整体Mises 应力云图见图4。由应力云图可知榫槽处最大应力为531.4MPa，位于第一榫齿上部，这是由于在离心力和热载荷作用下，第一榫齿与榫槽连接处产生了较大的拉伸应力和弯曲应力。叶
身图２
涡轮叶片有限元模型
图４  叶片整体应力分布图
长沙航空职业技术学院学报第21卷
处应力云图见
图5，应力最
大值出现在叶
根靠近叶背侧
进气边处，最
大Mises应力
为484.4MPa。
这样的应力分
布是因为叶型
向背部扭曲，
使得叶片的质
心未在其轴线
上，而是向叶盆侧偏移，因而在离心载荷和弯矩的作用下叶背侧产生了拉应力，方向与离心拉应力的方向相同，叶盆侧则产生了压应力，方向与离心拉应力的方向相反，因此叶背侧的Mises等效应力水平要高于叶盆侧，且叶身最大Mises应力位于叶根靠近进气边处。查阅工程材料手册知800℃下，K406材料的强度极限为666MPa，计算得到榫槽及叶身处的强度裕度分别为0.253、0.375，满足静强度设计要求。
叶片位移云图见图6，最大位移为0.715mm，出现在叶片排气边叶尖处，主要表现为横向弯曲位移和径向拉伸位
移，其中横向弯曲
位移为0.683mm，
径向拉伸位移为
0.157mm。
３．振动特性分析
３．１　振动特性求解
ABAQUS提
供了Laoczos法、
子空间迭代法和
AMS法三种模态
分析方法，本算例
采用Laoczos法对涡轮叶片的动频特性及振型进行求解。涡轮叶片的振动特性随发动机工作状态的变化而逐渐变化，为分析涡轮叶片的动态频率与工作转速之间的变化关系，分别选取慢车状态、80%状态、85%状态、90%状态、95%状态和98.5%状态作为计算工况，得到各工况下涡轮叶片前六阶动频见表2，98.5%状态下的前六阶振型图分别见图7~图12，其
图６  叶片整体位移分布图
图５  叶身段应力分布图
表２  涡轮叶片前六阶动频
工作状态转速／（ｒ／ｍｉｎ）一阶动频／Ｈｚ二阶动频／Ｈｚ三阶动频／Ｈｚ四阶动频／Ｈｚ五阶动频／Ｈｚ六阶动频／Ｈｚ慢车１０５００±５００１０１０．４３７９８．３４８２７．３５１７３．８１０２４９１１６４８
８０％１７６００＋２５０　－１００１０９２．３３８５７．１４８４１．１５２３５．８１０３１８１１７１７
８５％１８７００＋１５０－１００１１０８．８３８６９．０４８４４．１５２４９．０１０３３２１１７３１
９０％１９８００＋１５０－１００１１２６．１３８８１．５４８４７．３５２６３．２１０３４７１１７４６
９５％２０９００＋１５０　－１００１１４４．０３８９４．４４８５０．６５２７８．１１０３６３１１７６２
９８．５％２１６７０＋１５０　－１００１１６２．７３９０８．０４８５４．２５２９４．１１０３８０
１１７７９
图７  98.5%
涡轮发动机
状态一阶振型图８  98.5%
状态二阶振型图９  98.5%状态三阶振型
周际鹏，等：基于ABAQUS 的某型发动机涡轮叶片静强度及振动特性分析
第1期中第一、四阶振型分别是叶片的一阶弯曲振型和二阶弯曲振型，第二、三、五、六阶振型分别是叶片的一阶扭转振型、二阶扭转振型、三阶扭转振型、四阶扭转振型。
由表2可知，前六阶动频均随转速升高而增大，涡轮叶片在离心力的作用产生了动力刚化效应，且转速越高动力刚化效应越明显[5]。３．２　共振特性分析
叶片发生共振的条件为叶片的动频与激振频率相等，即fB=k·n，其中fB 为叶片动频，n 为发动机转速，k 为激振力谐波系数。发动机工作过程中气流经过涡轮导向器的导向叶片之后产生流场畸变，使得涡轮叶片受到频率为f=25·n 的激振力，其中25为导向叶片的数量，故谐波系数k 的取值为1或25，由fB=k·n 可作出共振曲线图，如图13
所示。
图１３  涡轮叶片坎贝尔共振曲线图由图可知在发动机转速范围内共有4个共振点，分别对应10.7%最大转速、41.5%最大转速、53.2%最大转速、56.7%最大转速。且当发动机
转速为2350r/min 时为一阶模态共振点，与各工作转速均不会发生共振；当发动机转速为9132r/min 时为二阶模态共振点，与慢车工况的共振裕度为14.98%；当发动机转速为11700r/min 时为三阶模态共振点，与慢车工况的共振裕度为10.26%；发动机转速为12470r/min 时为四阶模态共振点，与各工作转速均不会发生共振。查阅航空发动机设计手册可知，叶片在共振转速下应至少保证有10%的共振裕度[6]，由以上分析可知，发动机工作范围内的四个共振点的共振裕度均满足要求，因此在慢车、80%状态、85%状态、90%状态、95%状态和98.5%状态下均不会产生破坏性共振。４结论
本文采用ABAQUS 有限元分析软件对某型发动机涡轮叶片的静强度和振动特性进行了分析，根据分析结果可得出以下结论：
1）涡轮叶片满足静强度设计要求，但进气边叶根处和榫槽处Mises 应力相对较大，发动机高速运转时这两处容易产生疲劳裂纹，修理过程中应重点检查。
2）涡轮叶片的Mises 应力水平从叶根至叶尖逐渐减小，且叶背处Mises 应力水平要高于叶盆处，因此叶片工作过程中叶背处相较叶盆处更容易发生破坏。
3）涡轮叶片最大变形处出现在排气边叶尖处，发动机实际运转过程中在振动应力作用下，排气边叶尖处的变形会更大，为避免涡轮叶片与
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图１０  98.5%状态四阶振型图１１  98.5%状态五阶振型图１２  98.5%状态六阶振型
长沙航空职业技术学院学报第21卷
产生干扰的馈线是由左仪表板23Л/1接线站接到23Л/3接线站的馈线。左仪表板23Л/1接线站与23Л/3接线站的线路示意图如图4，引起干扰的馈线用点画线加粗表示[4]。
图４  23Л/3线路示意图
打开中央操纵台盖板，到23Л/3接线站，再到13Б5馈线所接线处。同查23Л/1接线站上的馈线干扰的方法，最终确定是馈线中的一根白无线号标识的馈线引起了干扰。顺着白馈线继续梳理，发现该白馈线应连到馈线的屏蔽层，而该机错误地将白馈线接于红光照明接线柱上，导致直升机电磁不兼容，短波电台串入了干扰信号。
５　结论
引起该问题的原因是操作者遇到未知的、无线号标识的加改装馈线没有认真分析，凭经验错将线路直接接在红光照明电源上，造成干扰。值得关注的还有以下几点：
1）加强故检，强化以故检为中心的修理理念，全面记录直升机原始进厂状态，特别是针对加改装线路，注重分解中的故检环节，有利于后期装配、调试。
2）大修单位应尽可能地设置、丰富试验环境和试验手段，如震动、高温、高湿，在不同情况下对整机进行性能试验，保证直升机合格交付。
3）与改装单位建立良好的合作关系，及时收集改装资料，掌握改装产品的技术状态，组织识别风险点，建立故障库，不断地修订、完善修理工艺。
参考文献：　
［１］姜桥．电子技术基础［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，　２００９：　１３２．
［２］尹华杰．电子电气工程师必知必会［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，２０１３：１２１．
［３］岳怡．数字电子技术［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，　２０１４：　１８７．
［４］盛乐山．航空电气［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９４：　１５１．
［编校：张芙蓉］
（上接第９页）
涡轮外环发生碰摩，需严格控制叶片与涡轮外环之间的装配间隙。
4）在稳态温度场中，涡轮叶片的各阶动频随转速的升高而增大，在中、高转速下叶片动频随转速的变化更明显。
5）涡轮叶片在发动机转速范围内共有4个共振点，且分别对应10.7%最大转速、41.5%最大转速、53.2%最大转速、56.7%最大转速，与发动机各工作状态下的转速之间的共振裕度均满足要求，因此在慢车、80%状态、85%状态、90%状态、95%状态和98.5%状态下均不会发生破坏性共振。
6）涡轮叶片在40%~60%最大转速范围内的共振转速较为集中，因此在发动机由起动状态上升至慢车状态及由慢车状态上升至80%状态时，应快速调节，以保证快速通过共振转速。
参考文献：
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［６］尹泽勇．航空发动机设计手册（第１８册）［Ｍ］．北京：航空工业出版社，２００１：５６１－５６２．
［编校：张芙蓉］