从表2㊁表3中可以看出,两种类型的卷积因子在任意半径过滤时的计算效率均明显优于S i g m u n d半径过滤法的计算效率,其中尤以类型二更佳㊂采用较小半径过滤时,新方法拓扑优化后的柔度结果和S i g m u n d半径过滤方法的柔度结果十分接近,但采用大半径过滤时,两种类型卷积因子下的柔度优化结果均优于S i g m u n d方法的柔度优化结果,且拓扑优化结果十分清晰㊂
5 结论
(1)从数值算例可以看出,不同过滤半径以及不同的结构下,新型卷积因子的敏度修正方法在抑制棋盘格现象和网格依赖性现象的同时也避免了传统方法在大半径过滤时的边界磨平现象的发生㊂
(2)根据不同实际算例选择合适函数类型的卷积因子可以得到很高的计算效率㊂
(3)针对不同的计算需求,组合使用不同控制因子㊁不同函数类型的卷积因子能使拓扑优化结果边界更清晰㊂
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(编辑 袁兴玲)
作者简介:朱剑峰,男,1979年生㊂北京理工大学机械与车辆学院博士研究生,泛亚汽车技术中心有限公司底盘与P T I结构分析工程师㊂主要研究方向为汽车底盘及P T I结构分析与优化㊂林 逸,男,1953年生㊂北京理工大学机械与车辆学院教授㊁博士研究生导师㊂陈潇凯,男,1977年生㊂北京理工大学机械与车辆学院副教授㊂施国标,男,1972年生㊂北京理工大学机械与车辆学院副教授㊂
㊃0151㊃
中国机械工程第25卷第11期2014年6月上半月
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蠕变寿命的影响分析
孙见忠 左洪福
南京航空航天大学,南京,210016
摘要:发动机使用条件及自身健康状况对涡轮叶片的实际使用寿命有重要影响㊂以民航发动机为对象,
借助发动机性能仿真模型和拉森米勒蠕变寿命预测模型,研究了发动机性能退化㊁大气温度变化以及减推力起飞对涡轮叶片蠕变寿命的影响㊂通过仿真实验研究发现:发动机性能衰退加速了涡轮叶片的寿命损耗,压气机效率损失3%即可导致涡轮叶片蠕变寿命减少80%;随大气温度的升高,涡轮叶片蠕变寿命呈指数规律递减;减推力起飞对涡轮叶片延寿效果比较明显,但随着推力的进一步减小,对涡轮叶片的延寿效果却不再显著㊂
关键词:民航发动机;性能衰退;涡轮叶片;蠕变寿命;减推力起飞;发动机延寿中图分类号:V 232.4 D O I :10.3969/j
.i s s n .1004-132X.2014.11.017I m p a c t s o fO p e r a t i n g a n dH e a l t hC o n d i t i o n s o nC i v i l A i r c r a f t E n g i n eT u r b i n eB l a d eC r e e p L
i f e S u n J i a n z h o n g Z u oH o n g
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,210016A b s t r a c t :T h e o p e r a t i n g a n dh e a l t h c o n d i t i o n s o f a g a s t u r b i n e h a v e a s i g n i f i c a n t i m p
a c t s o n t h e i n ‐s e r v i c e l i f e o f t h e t u r
b i n eb l a d e .A i m i n g a t
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i n e p e r f o r m a n c em o d e l a n d t h eL a r s o n ‐M i l l e r c r e e p l i f e p r e d i c t i o nm o d e l ,t h i s p a p e r s t u d i e d t h e i m p a c t s o f t h e d e g
r a d a t i o no f t h e e n g i n e ,t h ea t m o s p h e r i ct e m p e r a t u r ea n dt h er e d u c e dt h r u s t t a k e o f fo nt h et u r b i n eb l a d ec r e e p
l i f e .T h e s i m u l a t i o n s t u d i e s s h o wt h a t t h e d e g r a d a t i o n o f t h e e n g i n e c a n a
c c e l e r a t e t h e c o n s u m p t i o n o f t h eb l a d e c r e e p l i f e .3%l o s s i n t h e e f f i c i e n c y o f t h e c o m p r e s s o rw i l l c a u s e 80%d e c r e a s e o f t h e c r e e p
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c r e a s e e x p o n e n t i a l l y .R e
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o w e v e r a s t h e t a k e o f f t h r u s t i s f u r t h e r r e d u c e d ,i t h a s l i t t l e e f f e c t o n t h e e x t e n t i o no f t h eb l a d e l i f e .
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o r d s :c i v i la i r c r a f te n g i n e ;p e r f o r m a n c ed e t e r i o r a t i o n ;t u r b i n eb l a d e ;c r e e p l i f e ;r e d u c e d t h r u s t t a k e o f f ;e n g
i n e l i f e e x t e n t i o n 收稿日期:2013 01 08
基金项目:国家自然科学基金委员会与中国民航局联合基金资助项目(60939003,61179058)
0 引言
涡轮转子叶片是航空发动机最主要的结构件
之一,是典型的高温㊁高负荷且结构复杂的热端部件,承受着离心载荷㊁热载荷㊁气动载荷㊁振动载荷及高温氧化和燃气腐蚀的复合作用,且叶片数量多,失效概率相对较高,其性能和可靠性对发动机
的性能㊁耐久性㊁可靠性和寿命有直接的影响[
1
]㊂涡轮叶片的实际使用寿命不仅取决于设计制造,还与它实际的使用载荷密切相关,发动机在不同的运行条件下(大气条件㊁巡航高度和速度㊁减推力起飞等因素)涡轮叶片实际使用寿命的差别高
达几倍,不合理的使用容易造成涡轮叶片损耗加速从而提前到寿,导致非计划更换发动机㊂在实践中,民航发动机热端部件故障是造成发动机整机性能退化以及非计划更换发动机的主要原因之一,这使得发动机运营成本急剧上升㊂
民航发动机高压涡轮叶片使用寿命主要取决
于其蠕变寿命和热循环寿命[
2‐3
]㊂蠕变是金属材料在临界温度大于或等于金属材料的0.3~0.5倍熔点温度并承受持续载荷作用下,发生与时间相关的塑性变形㊂在工程上,蠕变损伤实际是材料应力㊁温度以及持续时间的函数,对温度变化非常敏感,随着材料温度升高,蠕变损伤呈指数上升趋势,对发动机涡轮叶片来说,涡轮前温度对叶片的蠕变寿命有重要影响㊂而发动机的实际运行条件,如外界大气条件㊁巡航高度㊁减推力起飞等因素,以及发动机的自身的性能退化会引起发动机性能参数(如涡轮前温度(T 41)㊁高压涡轮转子转速(n 2)
)的变化,这些变化又会进一步改变涡轮叶片的工作载荷,影响其实际使用寿命㊂
文献[4‐6]
从设计以及单机寿命管理的角度讨论了涡轮叶片的定寿以及剩余寿命评估,但从
使用角度出发研究实际运行条件对涡轮叶片寿命影响的文献相对较少㊂T i n g
a 等[7]研究了F 100‐P W ‐220发动机性能退化对涡轮叶片蠕变寿命的
影响;N a e e m 等[8‐9
]针对F 404‐G E ‐400发动机分别研究了发动机性能退化以及外界大气温度的变
涡轮发动机化对涡轮叶片实际使用寿命的影响㊂这些研究以
㊃
1151㊃使用条件对民航发动机涡轮叶片蠕变寿命的影响分析
孙见忠 左洪福Copyright ©博看网. All Rights Reserved.
军用发动机为例揭示了性能退化以及大气条件的变化对涡轮叶片的实际使用寿命有重要影响㊂民航发动机使用载荷与军机相比有其自身特点,如飞行过程平稳㊁飞行任务较为单一㊁时间较长,且飞行时各阶段很有规律,大体过程可分为起飞-爬升-巡航-下降-着陆㊂对于民航发动机,根
据发动机自身的健康状况和飞行任务,通过主动调整发动机的使用情况以延长热端部件的实际使用寿命,避免因涡轮叶片提前到寿而导致非计划更换发动机,对延长发动机在翼时间㊁降低发动机寿命周期成本具有重要意义㊂
本文以民航涡扇发动机执行某一典型航班任务为例,研究运行条件如大气温度㊁减推力起飞以及发动机性能退化等因素对涡轮叶片的蠕变寿命的影响,为发动机运营维护以及优化飞行任务提供决策支持㊂
1 分析方法
根据实际的航班计划(如飞行距离㊁巡航高度和速度㊁载重及携带的燃油重量㊁爬升和进近轨迹等)以及飞行动力学模型计算航班各阶段对发动机的推力需求,而发动机性能模型根据实际的推力需求㊁飞行速度以及外界大气条件(包括海拔高度和标准大气温度偏差)计算发动机各状态参数㊂涡轮叶片的蠕变寿命取决于叶片的应力和温度大小,主要与涡轮转子转速以及涡轮前温度有关,可由发动机性能模型计算得到㊂叶片的应力分析和温度分析需要大量的设计数据,但这些数据对于用户来说难以得到㊂在一些已公开文献数据的基础上,可借助一些经验模型来分析各种工况下叶片的应力和温度分布情况,为叶片的蠕变寿命预测模型提供输入㊂实际运行条件下叶片蠕变寿命预测方法流程如图1所示㊂
图1 实际运行条件下涡轮叶片蠕变寿命预测流程图为比较分析实际运行条件以及发动机健康状况对发动机涡轮叶片蠕变寿命的影响,首先定义一个标准的航班飞行循环(航程㊁巡航高度㊁马赫数㊁标准大气条件㊁载重等),计算此运行条件下涡轮叶片的寿命并以其作为参考寿命(L C R e f),然后改变航班飞行参数(如飞行高度㊁外界大气温度㊁减推力起飞等)以及发动机健康状况(如压气机性能退化㊁涡轮性能退化等),并计算在此实际运行条件下涡轮叶片蠕变寿命(L C),则叶片蠕变寿命影响因子定义为
C=L C
L C R e f
(1) C<1意味发动机叶片的实际工作环境比标准飞行条件更加严酷,因此叶片实际使用寿命比标准航班任务下的使用寿命要短;相反C>1则说明发动机涡轮叶片的实际工作载荷相对较小㊂借助寿命影响因子,我们可以定量地分析运行条件的改变对涡轮叶片寿命损耗的影响㊂
2 航班飞行参数分析
根据航班计划并借助飞行动力学模型计算航班各阶段的飞行参数,同时发动机性能模型可根据实际的飞行条件以及推力需求,计算航班任意时刻的发动机状态参数㊂作用于飞机上的外力主要包括飞机的重力G㊁空气动力(升力L㊁阻力D等)以及发动机的推力F㊂在研究飞行性能时通常假设上述各力都通过飞机质心,根据牛顿第二定律可得飞机在铅垂平面(X Z平面)内的运动方程:
F+G+L+D=d m d t U+d U d t m(2)其中,U为飞机速度,m为飞机质量㊂给定航班任务计划,即飞行距离,巡航高度,马赫数,载重以及飞机爬升㊁巡航㊁下降的轨迹线等参数,可根据式(2)分析航班任意时刻飞机对发动机的推力需求,本文借助C AMA C M航班飞行参数分析软件来计算给定的航班任务在任意时刻的飞行性能参数及对发动机的推力需求[10‐11]㊂
在得到航班任意时刻的飞行性能参数后,发动机性能模型可根据实际的大气条件和推力需求实时地计算发动机各状态参数,如涡轮转子转速㊁涡轮前温度等,为涡轮叶片的蠕变寿命分析提供输入㊂
3 涡轮叶片蠕变寿命分析
3.1 蠕变持久方程
叶片几何结构的复杂性使得作用其上的载荷产生了多维应力和应变分布,且叶片应力和温度分布也难以准确测量和建模,加之叶片材料的缺陷等因素,故建立一个精确的叶片蠕变寿命预测模型非常困难㊂因此,实践中通常采用一些工程化的方法,如美军标(M I L‐5007D)和国军标(G J B/Z18‐91)推荐的拉森米勒方程等4种涡轮叶片蠕变持久寿命预测方法,它能够很好地表征蠕变持久寿命㊁应力以及温度之间的关系,给出相对合理的蠕变寿命预测㊂对于涡轮叶片材料D Z125型高温合金,拉森米勒蠕变持久方程为[12]
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中国机械工程第25卷第11期2014年6月上半月
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l g l=b0+b1/θ+b2x/θ+b3x2/θ+b4x3/θ(3)
θ=(9θB/5+32)+460
式中,l为持久寿命,h;x为应力对数值l gσ;θB为叶片温度,℃;b0=-22.262;b1=92202.77;b2=-31964.91;b3= 12467.15;b4=-2414.596㊂
涡轮转子叶片的蠕变寿命不仅取决于关键部位的应力值,还取决于其温度值㊂计算时,为简化计算,通常取几个截面的最大应力及对应温度来计算,此外为了计算一个飞行任务内叶片的蠕变损伤量,还需要知道各个载荷状态下的持续时间㊂若以M i n e r线性法则累积一个航班飞行任务内的蠕变损伤,则可以得到一个飞行循环内涡轮叶片的累积损伤总量为
D C=∑N i=1t i l i(4)其中,l i为第i个载荷状态下叶片的蠕变寿命,而t i为一个飞行循环内叶片在第i个载荷下工作的持续时间,若规定到寿判据为∑D C=1,则可得到叶片的飞行循环寿命为
L C=1/D C=1/(∑N i=1t i l i)(5) 3.2 叶片应力分析
发动机涡轮叶片工作时,主要受到自身质量产生的离心力㊁气流的横向气体力以及热负荷和振动负荷的作用,详细计算叶片各处的应力/应变需要复杂的有限元模型和设计数据,为了使问题简化,可只考虑主要的应力成分以得到近似的总应力㊂对于发动机的旋转部件(如涡轮叶片)来说,近似地评估其应力分布时,可假设在一定的转速范围内其应力大小与转速的平方成正比[13]:
σ=(n n r e f)2㊃σr e f(6)给定某一参考工作点下叶片关键部位的应力值σr e f和转速n r e f,那么根据实际的转子转速n即可估算出叶片当前工作状态下的实际应力大小,进而由整个飞行循环的涡轮转子转速谱得到涡轮叶片关键部位的应力时间历程㊂
3.3 叶片温度分析
涡轮叶片温度与涡轮前温度及叶片的冷却有关,与燃烧室出口处温度分布相似,涡轮叶片温度沿叶片径向变化,通常叶中温度最高而叶根与叶尖处温度相对较低㊂对于给定的一台发动机,其叶片的冷却设计是一定的,因此,涡轮前温度与叶片温度具有一定相关性,本文采用文献[14]所用方法,根据涡轮前温度T41来估算一级涡轮叶片的温度θB(单位:℃):
θB=T41T r e f T s,r e f-273(7)式中,T r e f为某一参考工作状态下涡轮前温度,K;T s,r e f为相应的叶片温度,K㊂
因此,借助式(7),根据整个飞行循环的涡轮前温度记录可估算得到涡轮叶片的温度时间历程㊂
4 算例分析与讨论
以涡扇发动机执行某一典型航班任务为例,研究实际运行条件对涡轮叶片实际使用寿命的影响㊂对一典型航班(飞行距离为1500k m,巡航高度为11000m,巡航速度为955k m/h)借助C A M A C M软件计算航
班各阶段对发动机的推力需求,如图2所示㊂而发动机性能模型根据实际的推力需求㊁飞行速度以及外界大气条件计算发动机性能参数,如高压涡轮转子转速以及涡轮前温度等,图3所示,其中,n0为最大工作状态下(起飞状态)高压转子转速(本文取14152r/m i n)㊂
图2
飞行各阶段飞机对发动机推力需求
图3 飞行各阶段高压涡轮转速和涡轮前温度
依据整个航班的涡轮前温度和涡轮转速,按照式(6)和式(7)可得到涡轮叶片各关键部位处应力时间历程和
温度时间历程㊂但涡轮叶片关键部位的应力和温度数据用户很难得到,本文在计算涡轮叶片的蠕变寿命时,参考文献[14]的相关数据,取一级涡轮叶片3个截面的最大应力处应力及对应温度作为计算点,即叶片根部截面㊁1/3叶高截面和2/3叶高截面㊂在某一参考状态下,涡轮前温度为1648.24K,此时涡轮叶片根部截面㊁1/3叶高截面和2/3叶高截面的温度分别为1147.2K㊁1205.4K㊁1198.8K㊂文献[14]同时给出了发动机在不同工作状态下涡轮叶片3个截面上的关键部位应力值,如表1所示㊂
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使用条件对民航发动机涡轮叶片蠕变寿命的影响分析 孙见忠 左洪福
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表1 不同工作状态下涡轮叶片各截面处最大应力[
14]
n
2(r /m i n )叶根截面(M P a )1/3叶高截面
(M P a )2/3叶高截面
(M P a )14152414.4289.7199.013808394.6275.8189.513587392.8274.6188.713882398.7278.7191.513592382.3267.3183.613303366.2255.9175.912725335.0234.1160.912436320.0223.7153.712146
305.3
213.4
146.6
为减小估算误差,
可用二次函数来拟合各个参考状态下的应力值,如图4所示,1/3叶高截面关键部位处的应力为
σ=0.04411n 22-0.06555n 2
2-0
.01604(8
)由式(8)可计算叶片1/3叶高截面关键部位在任
意转速下的应力值,同样其他截面关键部位的应力值也可由同样方法得到㊂
图4 1/3叶高截面关键部位应力值随涡轮转速的变化
4.1 发动机性能退化对涡轮叶片蠕变
寿命的影响
发动机在使用中性能衰退是不可避免的,在同样推力需求下,发生性能退化的发动机燃油消耗量会增加,同时涡轮前温度也随着升高,加速了热端部件的寿命损耗㊂
发动机性能衰退表现为各单元体部件效率的下降以及流量的变化,因此,在发动机的性能衰退仿真中,可以通过设定各个单元体部件的流量和效率的变化量来模拟发动机不同的退化模式和程
度[15
]㊂在本文中我们参考文献[8]
,假设部件效率每下降1%,相应单元体的流量会有0.5%的下
降或上升,分别模拟压气机㊁涡轮部件性能衰退对
涡轮叶片蠕变寿命的影响,表2给出了不同的单
元体部件衰退组合模式㊂
表2 发动机性能衰退模拟
%
退化程度
D
高/低压压气机高/低压涡轮流量效率流量
效率1-0.5-10.5-12-1
-21
-23-1.5-31.5-34-2-4
2-4
5
-2.5-52.5-5 压气机性能退化对涡轮叶片蠕变寿命的影响
如图5所示,随着压气机性能退化,叶片的寿命损耗加速,其蠕变寿命迅速减少㊂中等程度的性能
图5 压气机性能退化对涡轮叶片蠕变寿命的影响
衰退,即当压气机效率下降3%(相应的流量也降低1.5%)时,涡轮叶片的实际寿命减少80%左
右㊂发动机在使用中,外来物的侵蚀和损伤等会导致压气机叶片叶形及表面的光洁度发生变化,而碰摩等故障会导致叶尖间隙的扩大,造成叶端区的倒流及潜流损失,这些都会不同程度地引起使用中的发动机压气机效率和流量的降低㊂而压气机效率以及空气流量的下降会导致推力下降,为满足既定的推力要求,就需增加燃油量,从而直接导致涡轮前温度以及叶片温度的升高㊂图6所示为起飞状态下压气机性能退化对涡轮转速以及涡轮前温度的影响,由图6可见压气机性能退化对涡轮转速的影响并不明显,中等程度的退化引起转速上升0.2%左右,
而对涡轮前温度的影响却比较明显,因此涡轮叶片温度变化也较大㊂由蠕变持久方程式(3)可知,蠕变寿命对温度参数的变化非常敏感,随叶片温度的上升,蠕变寿命以指数规律递减,因此,压气机性能退化对涡轮叶片蠕变寿命有影响的主要原因是由于性能退化而导致的涡轮前温度升高㊂
图6 压气机性能退化对涡轮转速及涡轮前温度的影响
涡轮的衰退机制与压气机类似,但通常叶形的变化起主导性作用,影响涡轮部件的流通能力和效率㊂涡轮性能的退化同样会引起涡轮前温度的升高,导致涡轮叶片寿命损耗加速,图7所示为涡轮性能退化对
涡轮叶片蠕变寿命的影响,相比于压气机,相同级别的性能退化,涡轮部件退化对叶片寿命影响相对较小,主要因为随着涡轮的性
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4151㊃中国机械工程第25卷第11期2014年6月上半月
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