2023年第47卷第10期
Journal of Mechanical Transmission
于子强1,2于慧1于仁萍1
（1 烟台职业学院交通工程系，山东烟台264670）
（2 天津职业技术师范大学机械工程学院，天津300222）
摘要电动汽车减速器齿轮的工况具有转矩转速范围广的特点，齿轮副在不同转速和转矩工况下
的传递误差不同。为此，针对电动汽车的常用转速段和常用转矩段，对传递误差进行优化改善，以优
化减速器噪声、振动与声振粗糙度（NVH）性能。首先，结合Abaqus和Masta软件建模，分析不同转速
转矩下的传递误差；然后，基于常用转速和转矩工况时的数据对齿轮进行修形，并分析了修形后的传
递误差；最后，通过减速器振动噪声对比试验，得出修形效果。结果表明，减速器大部分时间以常用
转速和转矩运转，基于此工况时的传递误差数据进行修形，使减速器噪声降低了约5 dB（A），优化了
减速器NVH性能。
关键词电动汽车减速器常用转矩转速段传递误差NVH性能齿轮修形
Optimization of NVH Performance of Electric Vehicle Reducers Based on
Gear Transmission Error
Yu Ziqiang1,2Yu Hui1Yu Renping1
（1 Department of Transportation Engineering, Yantai Vocational College, Yantai 264670, China）
（2 School of Mechanical Engineering, Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300222, China）Abstract Electric vehicle reducer gears have a wide range of torque speed when working, and transmis⁃sion errors of gear pairs are different under different speed and torque conditions. In order to optimize the noise, vibration and harshness (NVH) performance of the reducer, the transfer error is optimized and improved for the common speed segment and common torque segment of electric vehicles. Firstly, Abaqus and Masta software are used to model and analyze the tra
nsmission error under different speed and torque conditions. Then, the gear is modified based on the data of common speed and torque conditions, and the transmission error after modification is analyzed. Finally, the modification effect is obtained by comparing the vibration and noise test of the reducer. The results show that the reducer runs at the usual speed and torque most of the time, the noise of the reducer is reduced by about 5 dB（A） and the NVH performance of the reducer is optimized by modification based on the transmission error data in this working condition.
Key words Electric vehicle reducer Common torque speed Transmission error NVH performance Gear modification
0 引言
作为一种新能源汽车，电动汽车近几年的市场需求大幅增加，同时，电动汽车在研发和使用过程中也出现了一些共性问题。其中，噪声、振动与声振粗糙度（Noise，Vibration and Harshness，NVH）是电动汽车较为突出的问题之一，电动汽车的NVH问题愈来愈引起行业内人士的关注。电动汽车驱动总成的特点是结构紧凑，比较容易在汽车底盘上布置。但是，由于电动机的高转速和高转矩引起的NVH问题，带来了一些不佳的驾乘感受。针对减速器和变速箱NVH问题，众多学者从不同角度进行了研究。杨蒙等[1]以纯电动汽车NVH为分析对象，研究了电动汽车NVH的激励源、传递路径和接受体，并且对减速器齿轮系统进行研究，认为齿轮接触变形、工艺误差等所造成的传递误差是导致啸叫噪声的决定
文章编号：1004-2539（2023）10-0104-06DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2023.10.015 104
第10期于子强，等：基于齿轮传递误差的电动汽车减速器NVH性能优化
性因素之一，为电动汽车NVH性能的开发提供了参考。彭卓凯等[2]通过研究混合动力汽车的减速器齿轮接触特点，综合考虑了安装误差、制造误差和受力变形等因素，对齿轮进行修形，使减速器的NVH性能得到优化。金文辉等[3]对电动轻型客车的电驱动后桥的振动噪声问题进行了研究，对减速器的振动噪声进行测试，根据阶次分析和噪声传感器的反应得出，齿轮运转是振动噪声的主要贡献之一，并对电驱动桥NVH问题进行了优化。李沁逸等[4]以某型电动汽车减速器为研究对象，根据减速器传递误差、接触斑点、轴承座刚度和模态共4个指标建立了仿真模型，重点分析了模型的模态和系统变形，通过仿真结果得知，减速器的综合变形对齿轮传递误差和齿面接触有重要的影响，针对这两个因素进行齿廓优化和本体结构改良，根据优化后的减速器参数试制减速器样件并试验测试，减速器的振动噪声得到了改善。总结以上学者对电动汽车减速器NVH的研究可以发现，齿轮传递误差的大小直接影响减速器的振动噪声。显然，优化传递误差可以直接改善减速器的NVH性能，因此，众多学者围绕传递误差这一重要因素对减速器NVH的影响进行了研究。Pleg⁃
uezuelos等[5]研究了高重合度圆柱直齿轮的静态传递误差对齿轮动态啮合的影响，通过修形以改善齿轮的啮合平顺性。Palermo等[6]提出一种解码方法，与实际啮合规律相结合，更精确地测量传递误差，并
建立了传递误差与减速器啸叫噪声的关系，得出传递误差是影响电动汽车减速器啸叫噪声的主要因素之一。赵旻等[7]提出了一种对角修形近似替代法，对新能源汽车减速器进行修形，可以明显降低齿面单位长度载荷，从而减小传递误差，使新能源减速器的NVH性能得到改善。
综上可知，众多学者围绕电动汽车NVH问题做了大量的研究，传递误差是影响NVH的重要因素之一也已成为大家的共识。但是，电动汽车减速器在运转过程中的转速转矩范围很大，当转速转矩有较大差异时，齿轮副的传递误差差别也较大。以前的研究多是针对整个转速转矩范围或者最大的转矩转速时的传递误差进行研究或者进行齿轮修形，其效果并不能达到最佳。因为电动汽车在运行过程中，80%以上的时间是运行在常用转矩转速工况下。因此，本文针对常用转速和转矩范围的传递误差对齿轮进行修形，优化电动汽车的NVH性能，具有实际应用意义。1 减速器建模及齿轮修形分析
1.1 减速器建模
电动汽车减速器结构由轴齿系统（含轴承）、驻车机构、差速器、壳体等组成。在高速受载工况下，各部件发生受力变形或者振动，会对齿轮传动性能产生一定的影响。因此，在分析齿轮传动性能时，应将主要的影响因素考虑在内。Masta软件的优势在于轴齿建模和分析，对于壳体和其他部件建模和有限元分析则有一些不足。将Masta与三维建模及专业的有限元分析软件联合，进行齿轮性能分析，可以使仿真结果更加贴近实际和有效。
1.1.1 轴齿系统建模
本文分析的减速器是根据某型电动汽车的参数和需求而设计的，整车基本参数及其对减速器的整体要求分别如表1和表2所示。
根据整车参数和减速器参数，对齿轮参数进行设计，结果如表3所示。利用Masta软件对减速器轴齿系统进行建模，为了更准确地分析系统性能，需要将差速器壳体的刚性考虑在内，因此，同时对差速器壳体进行建模。
图1所示为根据齿轮参数在Masta软件中的建模结果。
表1 整车基本参数
Tab. 1 Parameters of the vehicle
整车参数
最大总质量/kg
最高车速/（km/h）
最大爬坡度/%
轮胎半径/m
输入轴最大转矩/（N·m）
输入轴最大转速/（r/min）
输出轴最大转矩/（N·m）
输出轴最大转速/（r/min）
数值
2 075
170
30
0.34
290
16 000
3 625
1 280
表2 减速器基本参数
Tab. 2 Basic parameters of the reducer
减速器参数
减速器长×宽×高
减速器质量（无油）/kg
减速器总传动比
减速器安装角度/（°）
减速器寿命/km
减速器工作温度/℃
润滑方式
数值
400 mm×200 mm×300 mm
20
12.6
300 000
-35~90
飞溅润滑
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该减速器为1挡两级传动。在整个转速转矩工况
下，两级齿轮副都参与工作。1.1.2 导入缩聚刚度矩阵
对减速器的壳体和差速器的三维模型在Abaqus
软件中进行有效网格划分，并将其缩聚刚度矩阵导出，导入Masta 中与轴齿模型进行联结，以此获得具有高精度的模型，进行后续的变形分析。导入的缩聚刚度矩阵如图2所示。
1.2 齿轮传递误差分析
齿轮传递误差是描述齿轮传动不平稳性的参数，
是沿啮合线方向齿轮啮合点所处实际位置与设计理
想位置之间的偏差。齿轮传递误差越大，齿轮在传动过程中的动态啮合刚度变化越大。在齿轮实际啮合过程中，轮齿、壳体、差速器等受力变形，会导致传递误差变大，从而使齿轮在啮合传动过程中的不平顺性增加，减速器NVH 性能变差。因此，分析减速器中齿轮的传递误差是改善减速器NVH 性能的前
提和基础。减速器载荷谱如表4所示。
根据表4，减速器的常用转矩段为90~150 N·m ；转矩在210 N·m 以上时，齿轮副工作时间占比很小。利用Masta 软件对正拖工况下的第一级齿轮副和第
二级齿轮副的传递误差进行分析，结果分别如图3和图4所示。
由图3和图4可以看出，第二级齿轮副的传递误差高于第一级齿轮副的传递误差。这是因为经过第一级齿
轮副减速增扭，第二级齿轮副的输入转矩明显高于电动机的转矩。同时可以看出，两级齿轮副的传递误差整体趋势是随着转矩的增大而增大。在电动机输
入转矩90 N·m 附近传递误差最小，说明在此转矩工
况下的主、从动齿轮的变形具有相互抵消的趋势。
图3 正拖工况下第一级齿轮副传递误差
Fig. 3 Transmission error of the first stage gear pair under
forward driving condition
表3 各级齿轮参数
Tab. 3 Gear parameters at all levels
参数中心距/mm 速比法向模数/mm 法向压力角/（°）螺旋角/（°）齿数齿宽/mm 变位系数齿根圆直径/mm 分度圆直径/mm
第一级输入
80
2.951.6920
29.521340.3536
40.77
输出
6229天津电动汽车
-0.69113.2120.38第二级
输入
120
4.232.3821.5
28.5
1749
0.4739.7546.03
输出
7244
-0.68185.2194.
98图1 减速器轴齿结构二维视图
Fig. 1
Two dimensional view of shaft tooth structure of the reducer
图2 壳体和差速器刚度矩阵
Fig. 2 Housing and differential stiffness matrix
表4 正拖工况下减速器运转载荷谱
Tab. 4 Operating load spectrum of the reducer under forward
driving condition
转矩/（N·m ）
6090
130150180210250290转速/（r/min ）
3 0005 0007 0008 500
10 00011 00014 00015 000循环次数4×1062×107
1.5×1085×1075×1064×1062×1062×106106
第10期于子强，等：基于齿轮传递误差的电动汽车减速器NVH性能优化
在常用转矩130 N·m时，第一级齿轮副的传递误差约为0.45 μm，第二级齿轮副的传递误差约为
0.49 μm；最大转矩290 N·m时，第一级齿轮副的传递误差约为0.7 μm，第二级齿轮副的传递误差约为1.2 μm。
1.3 齿轮修形及分析
1.3.1 齿轮修形
齿轮传递误差的本质是齿轮实际啮合点偏离了理论啮合点，因此，可以通过对齿轮进行修形，修正齿轮的某些齿轮参数，使实际啮合点与理论啮合点的位置偏差减小，从而使齿轮副的传递误差减小，改善齿轮传动的NVH性能。齿轮修形主要分为齿廓修形和螺旋线修形。由于齿轮传递误差的产生主要与齿廓变形有关，因此，对与齿廓相关的参数进行调整，进而改善传递误差。相关齿廓参数如下：1）齿廓凸度Cα。此参数对齿轮齿廓方向的啮合有重要影响，可以通过改变此参数来改变因齿面挤压变形所导致啮合点位置改变的情形。
2）齿廓倾斜偏差f Hα。通过调整齿廓倾斜偏差来改变因轮齿弯曲变形导致的齿轮啮合点位置改变的情形。针对常用转矩130~150 N·m进行修形，根据齿轮修形经验，确定修形量，如表5所示。
1.3.2 修形后齿轮分析
按照上述修形方式对齿轮修形后，利用Masta软件对修形后的两级齿轮副的传递误差进行分析，结果分别如图5、图
6所示。
对比图3和图5可以看出，修形后的传递误差整体有了一定下降。最小值为100 N·m
时的0.08 μm，其中常用
转矩段90~150 N·m的传递误差为0.08~ 0.28 μm，比修形前的传递误差降低约0.25 μm；修形后的最大传递误差为0.5 μm，比修形前降低约0.2 μm。对比图4和图6可以看出，第二级齿轮副和第一级齿轮副情况类似，修形后传递误差的最小值和最大值降低约0.25 μm，常用转矩段90~150 N·m 的传递误差降低约0.1 μm。综上说明，该修形量取得了良好的修形效果。
2 减速器NVH试验及结果分析
2.1 试验对象
试验对象是分别装有未修形齿轮和修形齿轮的两个减速器，除齿轮外，减速器的壳体、差速器、轴承等均出自同一生产批次，以保证两个减速器的一致性。减速器轴齿系统如图7所示。
图4 正拖工况下第二级齿轮副传递误差Fig. 4 Transmission error of the second stage gear pair under
forward driving condition
表5 第一、二级齿轮副的齿轮修形参数
Tab. 5 Gear modification parameters of the first and second
gear pairs单位：μm
修形参数
C
α
f
Hα第一级齿轮副修形量
3
第二级齿轮副修形量
9
6
图5 修形后一级齿轮副正拖工况传递误差
Fig. 5 Transmission error of the first stage gear pair under forward
driving condition after modification
图6 修形后二级齿轮副正拖工况传递误差
Fig. 6 Transmission error of the second stage gear pair under
forward driving condition after modification
图7 减速器轴齿系统实物图
Fig. 7 Physical picture of the shaft tooth system of the reducer
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2.2 试验设备
为了对比分析修形前、后减速器的振动噪声，得到传递误差改善后的实际效果，需要在电动机驱动试验台架上进行减速器振动噪声试验。因为涉及实验室保密协议，所以无法展示真实试验台照片。试验台架的原理如图8所示。其中，驱动测功机提供动力输入，两台负载测功机给减速器施加和调节负载大小，冷却循环系统在试验过程中发挥散热的作用。在进行减速器试验之前，需要对台架进行相应的参数设置，包括启动模式、启动延迟时间、最小和最大输入转速、启动转矩和转速、目标转速的加速时间等。
该试验台架的控制模式主要有：输入转速/输出转矩控制模式、输入转矩/输出转速控制模式、油门转矩控制模式、油门转速控制模式、车速坡度控制模式、油门坡度控制模式。根据本试验的情况，采用输入转矩/输出转速控制模式。其中，目标输入转速可以通过调节负载电动机来实现。
在减速器上方450 mm 处布置噪声传感器（某型号声学传感器，灵敏度为50 mV/Pa ）。2.3 试验条件和试验方案
为有效对比修形前后两个减速器的噪声水平，需要保证试验变量的一致性，包括试验室温度、齿轮油类型和油量、输入转矩和转速、负载等。要求齿轮油采用美孚ATF320，加12 L 油量，试验室温度保持25 ℃。为了模拟实际的整车工况，且和仿真条件保持一致，要求输入转矩和转速按照载荷谱（表4），通过调节负载对转速进行调节。2.4 试验结果及讨论
未修形齿轮减速器和修形齿轮减速器的噪声值随转速转矩的变化趋势如图9所示。电动机转矩从第一级齿轮副主动轮输入，因此，该齿轮受力变形和工况更加苛刻，其齿数为21，选取21阶次的噪声值进行对比，更能反映出修形前、后的噪声差异。
图9中的3条曲线分别为目标值曲线（噪声设计
目标）、修形前的噪声曲线、修形后的噪声曲线。
通过对比噪声数据，修形后的减速器噪声整体上低于修形前。在不同的转矩工况下，修形后的减速器噪声值降低幅度也不同。在低于70 N·m 的工况时，修形后的齿轮较修形前的齿轮的振动噪声值降低2~4 dB （A ）；在75~120 N·m 工况时，修形后的齿
轮较修形前的齿轮的振动噪声值降低4~7 dB （A ）；在120~160 N·m 工况时，修形后的齿轮较修形前的齿轮的振动噪声值降低6~9 dB （A ）；当170~210 N·m 时，修形后的齿轮较修形前的齿轮的振动噪声值降低约2 dB （A ）；当大于210 N·m 时，修形后齿轮噪声只是略低于修形前。由以上数据可知，针对常用转矩段的传递误差修形，可以明显降低90~150 N·m 工况下的噪声，降幅达5~9 dB （A ）。
修形前齿轮的噪声存在较多的突增峰值，在声噪平顺性方面表现较差，在多种转矩工况下，都达不到噪声目标值要求。修形后的齿轮噪声除了在50 N·m 左右时有较小噪声峰值，其他工况基本没有突变噪声，整体上也符合噪声的设计目标值。
3 结论
针对常用转矩和转速段，对电动汽车减速器NVH 性能进行优化，通过建模仿真联合减速器噪声试验，得出如下结论：
1）由仿真结果可知，针对常用转矩段130~
150 N·m 进行修形，该工况下传递误差降低了0.15~0.20 μm ，并且修形后齿轮副传递误差在非常用转矩工况时也明显低于修形前齿轮副。
2）由对比试验结果可知，针对常用转矩段130~
150 N·m 进行齿轮修形后的减速器，噪声较修形前
降低5~9 dB （A ）
，说明针对常用转矩段进行齿轮修
图9 修形前后齿轮减速器噪声值
Fig. 9
Noise value of the gear reducer before and after modification
图8 试验台架原理示意图Fig. 8 Schematic diagram of the test bench
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