孙国媛;贾林娜;曹维
【摘 要】Been widely used in actual production, through the dimensions over balls(pins) control gear tooth thickness approach because of the advantages of convenient operation and measurement accurately. But with different types of gear, the situation that researchers used pins instead of balls is universal, the problem is that directly applying formula of balls but measuring by pins. The measurement and calculation results have no significant difference, it is easy to confuse the misuse. According to the basic principle of involute gear geometry, combined with practical work experience, summarizes the measurement method and calculation formula of the dimensions over balls and pins in different occasions, and explaining the appropriate occasions of aplying the dimensions over balls and pins.%实际生产中，通过量球（棒）跨距控制齿轮齿厚的做法因具有操作方便，测量精度高等优点而得到广泛应用。但对于不同类型的齿轮，测量人员采用量棒替代量球的情况比较普遍，存在的问题是用量棒测量，计算则直接套用量球跨距的公式。由于测量和计算结果数值差异不明显，
很容易混淆错用。根据渐开线齿轮几何学的基本原理，结合实际工作经验，归纳总结了渐开线圆柱齿轮量球跨距和量棒跨距不同场合的测量方法、计算公式，并明确了量球跨距和量棒跨距的适用情况。
【期刊名称】《汽车实用技术》
【年(卷),期】2016(000)007
【总页数】4页(P16-19)
【关键词】圆柱齿轮;量球(棒)跨距;量球;量棒;测量;公式
【作 者】孙国媛;贾林娜;曹维
【作者单位】哈尔滨东安汽车发动机制造有限公司，黑龙江哈尔滨 150069;哈尔滨东安汽车发动机制造有限公司，黑龙江哈尔滨 150069;哈尔滨东安汽车发动机制造有限公司，黑龙江哈尔滨 150069
【正文语种】中 文
【中图分类】U467.4
CLC NO.:U467.4 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2016)07-16-04
1.1 量球（棒）跨距
量球（棒）跨距是一般测量计算齿轮齿厚的方法。齿厚是渐开线圆柱齿轮的一个重要参数，该参数值的测量检验直接关系到产品的质量及合格与否的判定。而齿轮分度圆齿厚的实际数值，不方便直接测量。常用的方法有测量公法线长度、量球（棒）跨距、分度圆弦齿厚和固定圆弦齿厚等，条件允许的情况下也可以用齿轮测量仪直接测量输出。
量球（棒）跨距M值的测量，是将量球（棒）放入相对的齿槽中进行测量。对于外齿轮，测量量球（棒）外侧面得到量球（棒）跨距，也叫跨球（棒）距；对于内齿轮，则是测量量球（棒）内侧面得到量球（棒）间距，也叫球（棒）间距。
文献[5]ξ8.4部分，量球（棒）跨距偏差与齿厚偏差的关系约为：ΔM=cot(α)ΔS。当压力角α=20°时ΔM=2.75 ΔS，由此可见，量球（棒）跨距误差ΔM是齿厚误差ΔS的放大。根据齿轮压力角不同，α=14.5°～30°时，量球（棒）跨距误差ΔM是齿厚误差ΔS的1.73～3.87倍。因
此，该测量方法反映齿厚偏差的灵敏度也相对较高。
由于量球（棒）跨距测量时不以齿顶圆做定位基准，也就不受齿顶圆误差的影响，操作方法简单，测量结果准确，同时也可放宽对齿顶圆的加工要求。特别对于螺旋角较大，无法测量公法线长度的窄斜齿轮更加实用，所以得到广泛应用。
实际应用中，测量人员采用量棒替代量球的情况比较普遍，存在的问题是用量棒测量，计算则直接套用量球跨距的公式，由于测量和计算结果数值差异不明显，很容易混淆错用，特别是奇数齿斜齿外齿轮跨棒距测量，包括很多教材、手册也概念模糊，公式直接套用。
1.2 量球（棒）跨距相关标准资料东安发动机
针对齿轮跨棒距和跨球距的计算与测量，国内外不少专家、学者进行过研究，最具代表性的是德国标准DIN 3960-1987，文献［2］第二章第三节中也有阐述，而美国齿轮标准ANSI／AGMA 2002-88、国际标准ISO 21771：2007和《齿轮手册》第2版中均只是简单的文字介绍，并没有给出更明确结论和具体的计算公式。
关于量球跨距的计算公式，比较统一：
量球中心所在圆中心压力角αMt：
关于量棒跨距的计算与测量，各研究成果与标准尚有一些不一致的地方。下面对几种具有代表性文献中涉及该内容部分进行简单介绍。
1.2.1 DIN 3960-1987
1.2.1.1 单量球（棒）径向检验尺寸
直齿和斜外齿轮，可用量棒代替量球进行测量，公式如下：
1.2.1.2 双量棒径向检验尺寸
量棒跨距，偶数齿同公式（2）；奇数齿时，相比量球跨距公式少了一项对此，标准中作了以下解释：
两个量棒从双球测量时两个量球所占据的位置（图1），在量具测量平面测量压力的作用下，沿齿槽螺旋方向滚动到穿过齿轮中心的准确相对位置，也就是说，双量棒测量值正好是单量棒测量值的2倍。
两量棒沿齿槽螺旋方向滚动相反，使两个测量点出现与螺旋角有关的轴向的分离滚动。所以，量具的两个接触面必须平行于齿轮轴线，同双球测量时所要求的一样。
轮齿必须具备一个给定的最小宽度bmin，量具也是如此；最小齿宽＝测量宽度＋安全宽度。
当量棒与量球直径相同时，可采用式（5）将量球跨距换算成量棒跨距。
式中 MdR——量棒跨距
Mdk——量球跨距
DM——量球（棒）直径
1.2.2 ANSI/AGMA 2002-B88
在标准6.2节中，奇数齿斜齿外齿轮应在两平行平面间，应采用量球或三量棒进行测量，而双量棒摆放困难。
在标准6.3节中，对于奇数齿斜齿外齿轮，第一种测量方法:当采用三量棒替代双量棒进行测量时，其测量值是两倍的单棒测量值。两倍的单棒测量值与公式（3）的计算值是相等的。
标准中介绍，齿轮宽度需大于轴向齿距量具的测量面宽度也需-+要大于轴向齿距。
1.2.3 ISO标准
在ISO/TR 10064-2：1996中，未对量球、量棒测量的不同情况进行明确区分，适用情况不明；ISO 21771：2007标准A.7.1节中简单提到，外齿轮和内直齿轮的情况，量棒测量可以代替量球测量和计算；而对于奇数齿斜外齿轮的量棒测量值需使用特殊的计算方法，但并未给出明确的计算公式与具体测量方法。
1.2.4 《齿轮手册》第2版
在手册第2篇2-41中4.4.1直圆柱齿轮部分介绍，量棒与齿面为线接触，测量更方便。
在2-42中4.4.2斜圆柱齿轮部分提到：奇数齿斜外，当β=45°附近时，用千分尺测量正常倾斜情况下没有极值，必须用三量球（棒）测量。偶数齿双量棒和奇数齿三量棒测量时，M值的计算公式：
对于螺旋角不太大的奇数齿斜齿轮，可以用双量球（棒）测量，其M值可用公式（7）近似计算。
该公式为直接套用奇数齿双量球量球跨距公式，适用“螺旋角不太大”，界定模糊；而且，RM为半径，公式中应为2·RM。
1.2.5 圆柱齿轮几何计算原理及实用算法
在文献［2］圆柱齿轮几何计算原理及实用算法第二章第三节中，详细介绍了量球（棒）跨距测量，以及斜齿轮量球（棒）跨距计算方法的理论分析，并进一步分析了奇数齿斜齿轮同一端面跨距测量的可行性。这里不做详细介绍。
2.1 量球和量棒
量球测量时为点接触，测量更准确，但接触位置不能自动平衡，操作不如量棒方便（球头千分尺除外），测量时需注意保持接触点所在平面与被测齿轮轴线的垂直关系。采用量球进行测量，通常都是有效的。
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